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人教版高考数学课件:空间向量及其加减与数乘运算


§3.1.1 空间向量及其加减与数乘运算 一、选择题(共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 1.如图,在正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中,下列各式中运算: (1) ( AB ? BC) ? CC1 D1 A1 B1 C1 ??? ? ??? ? ???? ? (2) ( AA 1?A 1D 1) ? D 1C1 ???? ???? ? ? ???

? ? ? (3) ( AB ? BB1 ) ? B1C1 ??? ? ???? ???? ? ???? ? (4) ( AA 1?A 1B 1) ? B 1C1 结果 D A B C ???? ???? ? ???? ? 为向量 AC1 的共有( D ). A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 (第 1 题) A1 B1 2.如图,在空间平移 ? ABC 至 ? A 1B 1C1 ,连结对应顶点 C1 AA1 , BB1 , CC1 .设 M , N 分别是 BB1 , AC 的中点,则 ???? ? MN 等于( D ). ? ???? 1 ???? ??? ( AC ? AB ? BB1 ) 2 ? ???? 1 ???? ??? C. ( AC ? CB ? BB1 ) 2 A. ? ????? ???? ? 1 ???? ( B1 A1 ? B1C1 ? CC1 ) 2 A ? ??? ? 1 ???? ??? D. ( BB1 ? BA ? BC ) 2 B. M N B (第 2 题) C F 分别是对角线 OB, AC 的中点, 3.空间四边形 OABC 中, E 、 若 OA ? a , OB ? b , OC ? c ,则 EF 等于( C ). A. ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? 1 (a ? b ? c ) 2 B. 1 ( ?a ? b ? c ) 2 C. 1 (a ? b ? c ) 2 D. 1 ( ?a ? b ? c ) 2 4.在正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, 下列各列: ① ( AB ? BC) ? CC1 ; ② ( AA 1 ? A 1 D1 ) ? D1C1 ; ③ ( AB ? BB1 ) ? B1C1 ;④ ( AA 1 ? B1C1 ) ? A 1 B1 中,运算结果为向量 AC1 的共有( D )个. A.1 B.2 C.3 D .4 5.直三棱柱 ABC—A1B1C1 中,若 CA ? a, CB ? b, CC1 ? c , 则 A1 B ? ( D ). A. a + b - c 题号 答案 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 6.在 ? ABC 中, E 、F 、D 分别是边 AC 、AB 、BC 的中点,则 AD ? BE ? CF = 7.已知空间四边形 ABCD 中, G 是 CD 的中点,则 AG ? 8.已知长方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 , 化简下列向量表达式: 1 B. a - b + c 2 C.- a + b + c 3 4 D.- a + b - c 5 ???? ??? ? ??? ??? 0 . . ???? 1 ??? ? ???? ( AB ? AC ) = 2 ? 1 ??? BD 2 ??? ? ???? ???? (2) AB ? AD ? AA AC . AC1 . 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

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