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山东省临朐县实验中学2014年高中数学 向量的概念课件 新人教A版必修4


向量的概念

学习目标
1、知识与技能目标(1)了解向量产生的物理背景,理
解位移的概念; ? (2)理解向量的概念,向量的几何意义,能用向量表示 点的位置; ? (3)初步理解零向量,相等向量,共线向量的意义。

2、过程与方法目标 ? (1)通过向量概念的形成过程体会由实例引入概念的方
法; ? (2)由

实例体验用向量表示点的位置的方法。

3、情感、态度与价值观
通过本节的学习,让学生认识到向量在刻画数学问题和物 理问题中的作用,从而激发学生学习数学的兴趣 。

概念探究:
1)向量的定义 2)向量的表示方法 3)向量的有关概念 A、向量的模(向量的长度) B、零向量 C、向量共线或平行:

典型例题:
? ? ? ? ? ? 例1.判断下列命题真假或给出问题的答案: (1)平行向量的方向一定相同 (2)不相等的向量一定不平行 (3)与零向量相等的向量是什么向量? (4)存在与任何向量都平行的向量吗 (5)若两个向量在同一直线上,则这两个向量一 定是什么向量? ? (6)共线向量一定在同一直线上.

练习1:判断下列说法是否正确,并说明理由。 ①向量 AB 与CD 是共线向量,则A、B、C、D四点必在 一直线上; ②单位向量都相等;

③任一向量与它的相反向量不相等;
④四边形ABCD是平行四边形,则有AB = DC ⑤共线的向量,若起点不同,则终点一定不同;

例题2:已知为正六边形的中心,在图中所标出的向 量中: A B (1)试找出与FE 共线的向量; C F O (2)确定与 FE相等的向量; (3)OA 与BC相等吗?若不相等, D E 则它们之间有什么关系?

练习2:D、E、F依次是等边△ABC的边AB、BC、CA的中点,在以A、 B、C、D、E、F为起点或终点的向量中, A (1)找出与向量 DE相等的向量; (2)找出与向量 DF共线的向量.
B

D

F

E

C

例题3:天津位于北京东偏南50度,114km,用向量表示 天津相对于北京的位置。 (用向量表示点的位置,利用向量可以确定一点相对与 另一点的位置)

五、当堂检测 1下列说法正确的是(
[



A.共线的向量,若起点不同,则终点一定不同;

B.若a和b都是单位向量,则a = b;
C.设O是正 ABC的中心,则向量AO、 BO、 CO是模相等的向量;
D.向量AB与CD是共线向量,则A、B、C、D四点必在一直线上. 2、判断下列说法是否正确:
(1)若a = b,则 a = b ;

(2)若a ∥b, 则a ? b;

(3)若a ? b, b ? c, 则a ? c;

归纳小结:向量的简单应用,找相等向量和 用向量表示点的位置 知识: 方法:


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