nbhkdz.com冰点文库

陕西省榆林育才中学高中数学 第2章《平面向量》7平面向量的坐标(2)导学案 北师大版必修4

时间:


陕西省榆林育才中学高中数学 第 2 章 《平面向量》 7 平面向量的坐标 (2 ) 导学案 北师大版必修 4 使用说明 1. 课前根据学习目标,认真阅读课本内容,完成预习引导的全部内容. 2.充分发挥学习小组作用,课堂上积极讨论,大胆展示,完成合作探究部分. 学习目标 1. 理解用坐标表示的平面向量共线的条件. 2. 会根据向量的坐标,判断向量是否平行. 学习重点 平面向量共线的

坐标表示及其应用. 学习难点 平面向量共线的坐标形式的理解 . 一、自主学习 【复习回顾】 设 a ? (x1 , y1 ), b ? (x 2 , y 2 ), ? ? R, 则 a?b ? , a ?b ? , ?a ? , 给 定点 A ? (x1 , y1 ), B ? (x 2 , y 2 ) 【教材助读】 ,则 AB =_____________. 可以得出: 定理 若两个向量(与坐标轴不平行) 平行,则它们相应的坐标成比例. 定理 若两个向量相对应的坐标成比例,则它们平行. 2.向量平行的充要条件的两种 形式: a // b(b ? 0) ? ________________ a // b(b ? 0) ? ________________ 【小 试身手、轻松过关】 1.已知 a ? (?1,3) , b ? (x,?1) ,且 a // b ,则 x ? A. 3 B. ? 3 C. ( ) D. ? 1 3 1 3 2.判断下列向量是否 平行: (1) a ? ?2,3?, b ? ?3,4? (2) a ? ?2,3?, b ? ? ,2 ? ?4 ?3 ? ? 二、合作探究 探究一:已知 O 是坐标原点,OA ? ?k, 12?,OB ? ?4, 5?,OC ? ?10 ,k ? ,当 k 为何值时,A, B, C 三点共线? 探究二:设点 P 是线段 P1P2 上的一点,P1,P2 的坐标分别是 (x1 , y1 ), (x 2 , y 2 ) . 当点 P 是线段 P1P2 的中点时,求点 P 的坐标. 四、收获及疑问 【课堂小结】 1.向量平行的充要条件的两种形式: a // b(b ? 0) ? a ? ?( b ? ? 0同向,? ? 0反向) x1 y2 ? x2 y1 ? 0 2.(探 究二的结论) 设 A ? (x1 , y1 ), B ? (x 2 , y 2 ) ,则线段 AB 的中点坐标为 . 【疑问】