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北师大版必修三2.2.1《算法的基本结构及设计》


§2算法框图的基 本结构及设计
2.1顺序结构与选择结构

算法框图:又称程序框图或流程
图,是一种用规定的图形、指向
线及文字说明来准确、直观地表 示算法的图形。

起、止框 流 程 图 常 用 图 形 输入、输出框 处理框 判断框 流程线

图形符号 名称



表示一个算法的起始和 终端框(起止框) 结束

表示输入和输出的信 输入、输出框 息
处理框(执行框) 赋值和计算

判断框

流程线

用于判断,有两个出 口 连接流程框,指明方 向
连接程序框图的两个部 分

连接点

练习1 下列功能中处理框没有的是( )
A.赋值 B.计算

C.判断

D.以上都不对

练习2 关于框图的图形符号的理解,正确的有___ ①任何一个框图都必须有起止框;②输入框 只能放在开始框后,输出框只能放在结束框 之前;③判断框是唯一具有超过一个退出点 的图形符号;④对于一个程序来说,判断框 内的条件是唯一的.

探 究

尺规作图,确定线段AB的一个5等分点 P D
C E F

G

? A B M 作法:如图 1、过A作射线AP 2、在射线AP上任取一点C,得线段AC 3、在射线AP上作线段AC=CE=EF=FG=GD 4、连接BD, 过C作 CM // BD ,交AB 于 M 5、M为所作的AB的一个 5 等分点

?

?

?

? ?

开始 从A出发作一条射线 在射线上取点C得线段AC

算法 流程图

在射线上作CE=EF=FG =GD=AC ,并连接BD
过C作BD的平行线交AB于 M , 即得AB的一个5等分点 结束

顺 A B 序 结 构

例1 一个船工要

开始
船工送羊过河 船工独自回来

送一匹狼、一只 羊和一颗白菜过 河.每次只能带 一样,并且狼和 羊不能单独在一 起,山羊和白菜 也不能单独在一 起。应该如何渡 河?

船工送狼过河
船工带羊回来 船工送白菜过河 船工独自回来

船工送羊过河
结束

例题2 任意给定一个实数x,设计一个 算法,求x的绝对值,并画出程序框图.
算法分析:
开始

第一步,判断x是否大于0, 输入x 若x>0,则x的绝对值等 于x,令m=x;若x≤0,则 x>0 执行第二步. 是 第二步, x的绝对值等
m=x
输出m 结束



m=-x

于-x,令m=-x;
第三步,输出m.

选 择 结 构

顺序结构

选择结构

? 由若干个依次执行 ? 在一个算法中,经常 的处理步骤组成的 会遇到一些条件的判 逻辑结构。这是任 断,算法的流程根据 何一个程序都离不 条件是否成立有不同 的流向,这种算法结 开的基本结构。 构称为条件结构。
A


步骤甲

条件



B

步骤乙

课堂练习: 1.写出下列程序 的运行结果. (1)图(1)中, 输出S=__ (2) 图(2)中,若 R=8,则a=___

开始 输入a,b

开始 输入R

a=2

b?

R 2

b=4

b a S? ? a b
输出S

a=2b

输出a

结束 结束 图(2) 图(1)

2.下图的

开始

作用是 判断输 入数x 的奇偶 性,则 ②处应 为____

输入x

R=x除以2的余数







输出“x是奇数”

输出“x是偶数”

结束

课后练习1两种解法对比

开始
输入x

开始
输入x

X>10000

是 是 是
Y=3%*X Y=2%*x Y=5%*X

X≤1000


X≤5000


X>5000


Y=0

否 否


X>1000


Y=2%*x
X≤10000


Y=0


Y=3%*x Y=5%*x

输出Y 结束

输出Y 结束

作业:P90 2 及补充作业

补充作业1:
写出已知梯形的两底和高 分别是a、b、h的值,求 梯形的面积的算法框图。

补充作业2: ? ?1, x ? 0

? y ? 0, x ? 0 ? 已知函数 , ? 1, x ? 0 ?
设计程序框图求对于任意 给定x值,求y的值。


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