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高二数学文科周测试题

时间:2014-03-18


高二数学文科周测试题 A
一.选择题(每小题 5 分,共 60 分)
1.若复数 z ? 3 ? i ,则 z 在复平面内对应的点位于 A.第一象限 C.第三象限 B.第二象限 D.第四象限

C.

3

a ? 3 b , 或3 a ? 3 b

D.

3

a ? 3 b , 且3 a ? 3 b

9.i 是虚数单位,若(3+5i)x+(2-i)y=17-2i,则 x、y 的值分别为 A.7,1 1,7 C.1,-7 D.-1,7.

10. 设 a, b, c 大于 0,则 3 个数: a ? A. 都大于 2 C. 都小于 2

1 1 1 , b ? , c ? 的值 b c a
至少有一个不大于 2 D. 至少有一个不小于 2

5 的共轭复数是: 3 ? 4i 3 4 A. 3 ? 4i B. ? i 5 5
2、复数

C. 3 ? 4i

3 4 D. ? i 5 5

11.若 z ? C 且 z ? 2 ? 2i ? 1 ,则 z ? 1 ? 2i 的最小值是:

3.一位母亲记录了儿子 3~9 岁的身高,由此建立的身高与年龄的回归直线方程为

A

2

B

3

C

4

D

5

? ? 7.19 x ? 73.93 ,据此可以预测这个孩子 10 岁时的身高,则正确的叙述是 y
A. C. 身高一定是 145.83cm 身高低于 145.00cm B.残差平方和 B. D. 身高超过 146.00cm 身高在 145.83cm 左右 C.回归平方和 D.相关指数 R
2

12、下列说法正确的个数是 ①若 ? 2 x ? 1? ? i ? y ? ? 3 ? y ? i ,其中 x ? R, y ? CI R, I 为复数集 。则必有 ? ② 2 ? i ? 1? i ③虚轴上的点表示的数都是纯虚数

? ?2 x ? 1 ? y ? ?1 ? ? ? 3 ? y ?

4.在回归分析中,代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是: A.总偏差平方和 5.用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:

④若一个数是实数,则其虚部不存在 A .0 B. 1 C .2 D .3

? ① A. 6n ? 2 ② B. 8n ? 2 ③ C. 6n ? 2 D. 8n ? 2

二.填空题: 13.已知复数 z ? a 2 ? a ? 6 ? (a 2 ? 2a ? 15)i 是纯虚数,则实数 a 的值为______. 14、在等比数列 ?an ? 中,若 a9 ? 1 ,则有, a1 ? a 2 ? ... ? a n ? a1 ? a 2 ? ... ? a17?n (n ? 17 且 n ? N? ) 成立,
类比上述性质,在等差数列 ?bn ? 中,若 b7 ? 0 ,则有 . . 。

按照上面的规律,第 n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 6、复数 z ? 1 ? cos ? ? i sin ? ? 2? ? ? ? 3? ? 的模为 A. 2cos

?
2

B. ?2 cos

?
2

C. 2sin

?
2

D. ?2sin

?
2

15、实数 x、y 满足(1–i)x+(1+i)y=2,则 x ? y 的值是
x ) y 0 1 1 3 2 5

7.下列说法中正确的是( ) A. 合情推理就是正确的推理 C. 合情推理就是归纳推理
3

B. 归纳推理是从一般到特殊的推理过程 D. 类比推理是从特殊到特殊的推理过程
3

16、已知 x 与 y 之间的一组数据如下,则 y 与 x 的线性回归方程为 y=bx+a 必过点
3 7

8、用反证法证明命题“如果 a ? b, 那么3 a ? 3 b ”时,假设的内容应是( A.

a ?3 b

B.

a ?3 b

班级

姓名

学号

分数

19. (本小题满分 12 分) 已知 z 是复数,z+2i、 上对应的点在第一象限,求实数 a 的取值范围.

z 均为实数,且复数 ( z ? ai )2 在复平面 2?i

高二数学文科周测试题 A
一.选择题:(60 分) 题 1 2 3 4 5 6 号 答 案 二.填空题:(20 分) 13. 14. 15. 16. 二.填空题 (每小题 4 分,共 16 分) 三.解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 7 8 9 10 11 12

17、(本小题满分10分). 若 z1 ? a ? 2i, z2 ? 3 ? 4i ,且

z1 为纯虚数,求实数 a 的取值 z2

20. (本小题满分 12 分) 用分析法证明:若 a>0,则

a2+ 2- 2≥a+ -2. a a

1

1

18. ( 本 小 题 满 分 12 分 ) 1? x 1? y 和 中至少有一个小于2. y x



x, y ? R, x ? 0, y ? 0, 且x ? y ? 2 。 求 证 :

21. (本小题满分 12 分) 在某次试验中,有两个试验数据 x,y 统计的结果如下面的表格 1.
x y
表格 1 序号 1 2 3 4 5 ∑ 表格 2 (1)在给出的坐标系中画出 x,y 的散点图. 1 2 2 3 3 4 4 4 5 5

x
1 2 3 4 5

y
2 3 4 4 5

x2
1 4 9 16 25

xy
2 6 12 16 25 22. (本小题满分 12 分) 在一次恶劣气候的飞行航程中调查男女乘客在飞机上晕机的情况,共调查了 100 位乘客,其中男乘客有 20 人晕机,45 人不晕机;女乘客有 20 人晕机,15 人不晕机.根据此 材料你是否认为在恶劣气候飞行中男人比女人更容易晕机?
P(K ≥k) k
2

0.50 0.455

0.40 0.708

0.25 1.323

0.15 2.072

0.10 2.706

0.05 3.841

0.025 5.024

0.010 6.635

0.005 7.879

0.001 10.828

(2)补全表格 2,然后根据表格 2 的内容和公式 b ?

? ( xi ? x )( yi ? y )
i ?1

n

?(x ? x )
i ?1
^

n

?

? x y ? nx y
i ?1 n i i 2 i

n

2

i

?x
i ?1

? nx

2

, a ? y ? bx .

^

^

^

^

①求出 y 对 x 的回归直线方程y=bx+a中回归系数a,b;
^

②估计当 x 为 10 时y的值是多少?


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