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人教版高中数学必修一第一章 集合与函数概念第一节《集合的基本运算:并集与交集》参考课件

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小王去采购一批物品,他采购了五类办公用 品,三类电器,他一起采购了多少类物品? 他一起是采 购了八类物品吗? 假如: 办公用品类:电脑 办公桌 钢笔 纸 打印机 电器类 :彩电 洗衣机 电脑 观察下列两个集合,你能说出集合C与集合A、 B之间的关系吗? (1) A={1,3,5},B={2,4,6} C={1,2,3,4,5,6} (2) A={x|x是有理数},B={x

|x是无理数} C={x|x是实数} 并集: 由所有属于集合A或属于集合B的元素组成 的集合,称为A与B的并集(union set). 记作:A∪B (读作“A并B”) 即:A∪B={x|x∈A,或x∈B} 设A={3,5,7,8},B={4,6,8,9},求A∪B. 解: A∪B={3,5,7,8}∪{4,6,8,9} ={3,4,5,6,7,8,9} 3 7 5 8 4 9 6 为什么8只 出现了一次? A={x|-1<x<2}, B={x|1<x<3},求A∪B 解:A∪B={x|-1<x<2}∪{x|1<x<3} -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x A={x|-1<x<2}, B={x|1<x<3},求A∪B 解:A∪B={x|-1<x<2}∪{x|1<x<3} ={x|-1<x<3} -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x 思考:求集合的并集是集合间的一种运算, 那么,集合间还有其他的运算吗? 观察下列两个集合,你能说出集合C与集合A、 B之间的关系吗? (1)A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12} C={8} (2)A={我们班的女同学},B={我们班的所有同学} C={我们班的女同学} 交集: 由属于集合A且属于集合B的元素组成的集 合,称为A与B的交集(intersection set) 记作:A∩B (读作“A交B”) 即: A∩B= {x|x∈A且 x∈B} 新华中学开运动会,设: A={x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学} B={x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学} 求A∩B 解: A∩B= {x|x是新华中学高一年级既参加百米赛 跑又参加跳高比赛的同学} 设平面内直线l1上点的集合为L1,直线l2上点 的集合为L2,试用集合的运算表示直线l1与l2的位 置关系. 解:直线l1与l2在平面内有三种位置关系: l1 l1 l2 p l2 l1∩l2= {点P} l1∩l2= Φ l2 l1 l1∩l2= l1=l2 已知A={x|x是等腰三角形},B={x|x是直角 三角形},求A∩B,A∪B . 解: A∩B= {x|x是等腰直角三角形} A∪B={x|x是等腰三角形或直角三角形} A={x|x2-4x-5=0},B={x|x2=1},求A∩B,A∪B . 解: A∩B={x|x2-4x-5=0}∩{x|x2=1} ={-1,5}∩{-1,1} ={-1} A∪B={-1,5}∪{-1,1} ={-1,1,5} 集合A={x|-5≤x<1},B={x|x≤2},求A∩B,A∪B . 解: A∩B={x|-5≤x<1}∩{x|x≤2} ={x|-5≤x<1} -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 x A∪B={x|-5≤x<1}∪{x|x≤2} ={x|x≤2} -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 x 在研究集合时,经常遇到有关集合中元素个数 的问题,我们把含有限个元素的集合A叫做有限集, 用card表示有限集A中元素的个数

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