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高一子集与推出关系

时间:2015-09-20


教师姓名 学 科 数学

学生姓名 课题名称

年 级

高一

上课日期 计划时长 2h

子集与推出关系

教学目标

1、 正确理解充分条件、必要条件和充要条件的概念 2、培养学生的逻辑思维能力及归纳总结能力 3、在充要条件的教学中,培养等价转化思想. 教学重点:掌握充要条件的概念 教学难点:掌握充要条件的判定 教学过程

教学重难点

一、知识点精练 知识点 1:子集与推出关系的概念 设 A={a|a 具有性质 p},B={b|b 具有性质 q},则 A ? B 与 p ? q 等价,此时称 p 是 q 的充分条件 知识点 2:子集的充分性与必要性 (1)若 A ? B,则 p 是 q 的充分条件 (2)若 (3)若 (4)若 则 p 是 q 的充分不必要条件 ,则 p 是 q 的必要不充分条件 ,则 p 是 q 的必要条件

(5)若 A=B,则 p 是 q 的充要条件 二、知识点精炼 例 1:试用子集与推出关系判断α 是β 的什么条件。 (1) α :x>2;β :x≥2 (2) α :x =1;β :x=1
2

例 2:判断集合 A={n︱n=5k,k∈N*}与 B={ n︱n 的个位数是 5,n∈N*}之间的关系。

例 3:设α :1≤x≤3,β :m+1≤x≤2m+4,m∈R,α 是β 的充分条件,求实数 m 的范围。 解:设 A={x|1≤x≤3},B={x|m+1≤x≤2m+4,m∈R } ∵α 是β 的充分条件,∴α ? β ∴ 2m + 4 ≥ 3 得 A?B

{ m +1≤ 1

解得:-

1 ≤m≤0 2

思考:若α 是β 的必要条件,如何求 m 的范围?

1

三、能力提升 例1

变式练习:

例2

四、课堂练习 1、

2、
2

3


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