nbhkdz.com冰点文库

高中数学 3.1.3概率的基本性质(2)课件 新人教A版必修3


3.1.3

概率的基本性质

一 、事件的关系与运算 1.包含关系
若事件A 发生则必有事件B 发生,则称事件B包含事件A

(或称事件A包含于事件B), 记为A ? B (或B

? A)。

A B

不可能事件记作 , 任何事件都包含不可能

事件。

例:某一学生数学测验成绩 记 A = 95~100分, B = 优,说出A、B之间的关系。

解:

显然事件A 发生必有 事件 B发生 。记为 A ? B (或 B ? A)。

2.等价关系
若事件A发生必有事件B 发生;反之事件B 发生必有 事件A 发生, 即,若A

? B,且

B

?A,那么称

事件A 与事件B相 等, 记为 A = B

A

B

例:从一批产品中抽取30件进行检查, 记 事件 A =30件产品中至少有1件次品,事 件B =30 件产品中有次品。说出A与B之 间的关系。
显然事件 A 与事件 B 等价 记为:A = B

3 .事件的并(或称事件的和)
若事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生(即 事件 A ,B 中至少有一个发生),则称此事件为A与 B的并事件 (或和事件) 记为 A ? B (或 A + B )。

A

B

例: 抽查一批零件, 记事件 A = “都是合格品”, B = “恰有一件不合格品”, C = “至多有一件不合格品”. 说出事件A、B、C之间的关系。

显然, 事件C, 是事件 A, B的并 记为 C=A ? B

4.事件的交
记为A
?

若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生(即 “ A与 B 都发生” ),则此事件为A 与B 的交事件(或积事件), B 或 AB

A B

C ?

例:某项工作对视力的要求是两眼视力都在1.0
以上。记事件 A = “左眼视力在1.0以上” 事件 B =“右眼视力在1.0以上” 事件 C =“视力合格” 说出事件A、B、C的关系。

显然,C = A ? B

5.事件的互斥 若A∩B为不可能事件( A∩B=

),那么称事件A 与B互斥,其含义是: 事件A 与 B 在任何一次试验中不会同 时发生。 即,A 与 B 互斥 A ? B=

A

B

例:抽查一批产品, 事件A =“没有不合格品”, 事件B =“有一件不合格品”, 问这两个事件能否在一次抽取中同时发生。

显然,事件A ,事件 B 是互斥的,也就是互不 相容的。

即 A

?

B=

6.对立事件
若A∩B为不可能事件,A∪B必然事件,那么称事件A 与事件B互为对立事件。其含义是:事件A与事件B在任何 一次试验中有且只有一个发生。

A

B(A )

例:从某班级中随机抽查一名学生,测量他的身高, 记事件 A =“身高在1.70m 以上”, B =“身高不多于1. 7m ” 说出事件A与B的关系。

显然,事件A 与 B互为对立事件

事件的关系和运算
事件 关系 事件 运算

3.事件的并 (或和)

1.包含关系 2.等价关系

4.事件的交 (或积) 5.事件的互斥 (或互不相容) 6.对立事件 (逆事件)

思考:你能说说互斥事件和对立事件的区别吗?

小结
? 事件关系与集合关系对照表

符号
?

概率论

集合论 全集 空集
? 中的元素 ?的子集

必然事件 不可能事件
试验的可能结果 事件 事件A的对立事件
事件B包含事件A 事件B与事件A相等 事件A与事件B的并 事件A与事件B的交 事件A与事件B互斥

?

A A
A? B

集合A的补集 集合B包含集合A
集合B与集合A相等 集合B与集合A的并 集合B与集合A的交 集合B与集合A的交 为空集

A=B
A∪B(或 A+B) A∩B(或AB)

A∩B=


3.1.3概率的基本性质 教案(人教A版必修3)

3.1.3概率的基本性质 教案(人教A版必修3)_数学_高中教育_教育专区。3.1.3 概率...简单的概率问题. 2.过程与方法 (1)通过观察、类比、归纳培养学生运用数学知识...

高中数学 (3.1.3 概率的基本性质)教案 新人教A版必修3

高中数学 (3.1.3 概率的基本性质)教案 新人教A版必修3_数学_高中教育_教育...(2)如果事件 C2 发生或 C4 发生或 C6 发生,就意味着哪个事件发生? (3)...

2015-2016学年高中数学 3.1.3概率的基本性质素材 新人教A版必修3

2015-2016学年高中数学 3.1.3概率的基本性质素材 新人教A版必修3_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年高中数学 3.1.3 概率的基本性质素材 新人教 A 版...

必修三3.1.3概率的基本性质

必修三3.1.3概率的基本性质_数学_高中教育_教育专区。3.1.3 概率的基本性质 ...(2)掌握概率的几个基本性质,并能灵活运用解决实际问题; (3)正确理解和事件与...

3.1.3概率的基本性质(1、2)

3.1.3概率的基本性质(1、2)_数学_高中教育_教育专区。3.1.3 概率的基本性质...4、必然事件概率为 1,不可能事件概率为 0,因此 P(A)的范围是 5、当事件 ...

3.1.3概率的基本性质

2009-2010 学年下学期高一数学必修 3 导学案 编号...3.1.3 概率的基本性质编写人:贾威祯 审核组长: ...A 为出现奇数,事件 B 为出现 2 点,已知 P(A)...

高中数学必修三3.1.3概率的基本性质导学案

高中数学必修三3.1.3概率的基本性质导学案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。课题: 3.1.3 概率的基本性质 学习目标 1.了解事件间的相互关系. 2.理解互斥事件、...

3.1.3 概率的基本性质(人教高中课标必修三精品教案)

3.1.3 概率的基本性质(人教高中课标必修三精品教案)_数学_高中教育_教育专区。...(2)取到黑色牌(事件 D)的概率是多少? 分析: 事件 C 是事件 A 与事件 B...

高中数学必修3第三章——3.1.3概率的基本性质(第三课时)

高中数学必修3第三章——3.1.3概率的基本性质(第三课时)_高一数学_数学_高中...例 2 抛掷一骰子,观察掷出的点数,设事件 A 为“出现奇数点” ,B 为“出现...