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高一数学周练14(必修1.3.4.5)

时间:2013-05-25


高一数学周练 14(必修 1、3、4、5)
1. sin 600 的值是( ) A
?

1 2

B ?

1 2

C

3 2

D

?

3 2

2.某学校教师中初级职称

的有 54 人,中级职称的有 36 人,高级职称的有 18 人,为统计教师某方面的情况, 计划采用分层抽样法, 抽取一个容量为 12 人的样本, 应在初、 . 中、 高级职称的教师中抽取的人数分别为 ( ) A 6 人,4 人,2 人 B 4 人,4 人,4 人 频率 C 4 人,6 人,2 人 D 5 人,4 人,3 人 组距 0.04 3.下列函数中,在其定义域内为减函数的是( ) C y ? x2 D y ? log2 x y?x 4. 已 知 全 集 U ? {1,2,3,4,5,6} , 集 合 A ? {x | x2 ? 3x ? 2 ? 0} , B ? {x | 2 ? x ? 4, x ? Z } ,则集合 CU ( A ? B) 中元素的个数为( ) A

y ? ?x

3

B

1 2

0.03 0.02 0.01 分 数 60 70 80 90 100 110 车速 5

A 1 B 2 C 3 D 4 5.为了了解某地参加计算机水平测试的 1000 名学生的成绩,从中随机抽取 200 名学生进行统计分析,分析的结果用右图的频率分布直方图表示,则估计在 这 1000 名学生中成绩小于 80 分的人数约有( ) A 100 人 B 200 人 C 300 人 D 400 人 6.等比数列 {an } 的各项均为正数,且 a5a6 ? a4 a7 ? 18 ,则

开始

i=1,s=0

log3 a1 ? log3 a2 ? ?log3 a10 ? ( )
A.12

7.计算 log 2 sin

?
12

B.10

? log 2 cos

?

C.8 的值为(

D. 2 ? log3 5 )



12

i=i+1 Y i>100 ??5? N
输出 s

A -4 B 4 C 2 D -2 2 2 2 8.如图是求 s ? 1 ? 2 ? ? ? 100 的程序框图,在①中应填上( ) 2 2 2 A s?i B s ? i ? (i ? 1) 2 2 2 C s ? s?i D s ? s ?i 9.某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了 11 场比赛,他们所有比赛得分的情 况 用 如 图 所示 的 茎 叶图表 示 , 则 甲、 乙 两 名运动 员 得 分 的中 位 数 分别为 和 。 甲 ? 10.当 x ? [0, ? ] 时,函数 y ? cos( x ? ) 的单调增区间是 6 9 8 3 5 7 9 ?2 x ? y ? 4 ? 0 3 4 6 11.非负实数 x、 y 满足 ? ,则 x ? 3 y 的最大值为 . 2 ?x ? y ? 3 ? 0 1 13.已知 f ( x) ? 3 sin x ? cos x (1)求 f (x) 最小正周期及最大值; (2)若 f (? ) ?

结束

0 1 2 3 4

7 1 2 1 0

乙 8 5 13 0 0

12.在 3 和 9 之间插入两个正数,使前三个成等比数列,后三个成等差数列,则这两个数的和是_____.

2 ? ,求 cos( 2? ? ) 的值。 3 3

14.在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,已知向量 a ? (?1, 2) ,以及点 A(8, 0), B(n, t ),

C (k sin ? , t ) (0 ? ? ? ) 2 ??? ? ??? ? ??? ? (1)若 AB ? a 且 | AB |? 5 | OA | ,求向量 OB ; ??? ? (2)若 k ? 4 ,向量 AC 与向量 a 共线,且 t sin ? 的最大值为 4,求 ? 。

?

高一数学周练 14(必修 1、3、4、5)
一、选择题 1
二. 、填空题 9、 11、 15.已知 f ( x) ?

2

3

4

5

6

7

8

10、 11、 (2) 3 sin x ? cos x ,(1)求 f (x) 最小正周期及最大值; 若 f (? ) ?

2 ? , cs 2? ? ) 的值。 求 o( 3 3

17.在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,已知向量 a ? (?1, 2) ,以及点 A(8, 0), B(n, t ),

??? ? ??? ? ??? ? ? C (k sin ? , t ) (0 ? ? ? ) ,(1)若 AB ? a 且 | AB |? 5 | OA | ,求向量 OB ; 2 ??? ? (2)若 k ? 4 ,向量 AC 与向量 a 共线,且 t sin ? 的最大值为 4,求 ? 。

高一数学周练 14(必修 1、3、4、5)
一. DAABC BDC 11、19、13 ;
?

12、 [

2? ,? ] 3
? ?

13、 9 ;
? ?

14、

45 4

1 答案 D,? sin 600 ? sin(720 ? 120 ) ? ? sin 120 ? ? sin 60 ? ? 2 答案 A,?

3 2

54 36 18 ? 12 ? 6, ? 12 ? 4, ? 12 ? 2 108 108 108
1 2

3 答案 A,∵ y ? x 和 y ? log2 x 在其定义域内都是增函数, y ? x 2 在 (0,??) 上为增函数。 4 答案 B,? A ? {1,2}, B ? {2,3,4},? A ? B ? {1,2,3,4} ,得 CU ( A ? B) ? {5,6} ,答案为 B 6 答案 C,?10 ? 0.01? 10 ? 0.02 ? 0.3,0.3 ? 1000 ? 300 8 答案 D,∵ log 2 sin

?
12

? log 2 cos

?
12

? log 2 (sin

?
12

cos

1 ? 1 ) ? log 2 ( sin ) ? log 2 ? ?2 12 2 6 4

?

11 答案 19 和 13,对甲:比 19 大和比 19 小的数都是 5 个,对乙:比 13 大和比 13 小的数都是 5 个 12 答案 [

2? ? x?? 3

2? ? ? 4? ? 4? , ? ] ,∵ x ? [0, ? ] ,? ? x ? ? ] 上为增函数,得 ,令 ? ? x ? , y ? cos ? 在 [? , 3 3 3 3 3 3

15 解: (1)∵ f ( x) ?

3 sin x ? cos x ? 2(

∴ f (x) 的最小正周期为 2? ,最大值为 2 (2) f (? ) ? 2 sin(? ?

3 1 ? sin x ? cos x) ? 2 sin(x ? ) 2 2 6

?
6

)?

? ? 1 7 cos( 2? ? ) = cos 2(? ? ) ? 1 ? 2 sin 2 (? ? ) = 1 ? 2 ? ( ) 2 ? 3 6 6 3 9 ??? ? ??? ? 17 解 (1) AB ? (n ? 8, t ),? AB ? a ?8 ? n ? 2t ? 0
?
又? 5 | OB |?| AB |,?5 ? 64 ? (n ? 8) 2 ? t 2 ? 5t 2 ,得 t ? ?8

2 ? 1 , 得 sin(? ? ) ? 3 6 3

??? ? ??? ? ?OB ? (24,8) 或 OB ? (?8, ?8)
??? ? (2) AC ? (k sin ? ? 8, t )
??? ? ? AC 与向量 a 共线, ? t ? ?2k sin ? ? 16

4 32 ? t sin ? ? (?2k sin ? ? 16) sin ? = ? 2k (sin ? ? ) 2 ? k k 4 4 32 ? k ? 4,?1 ? ? 0 ? 当 sin ? ? 时, t sin ? 取最大值为 k k k 32 1 ? ? ? 4 ? k ? 8 , ? s i n ? ,又 0 ? ? ? , 故 ? ? ? 由 k 2 2 6


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