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2014高考数学填空题综合训练12·

时间:2014-01-27


综合训练 1 2
填空题 ( 每题 5 分 , 共7 0 分) 满分 : 7 0 分 ?? 时间 : 4 0 分钟

( ) ) } , } , 且M ?N ?? , 则实数 m 1.集合 M = { 1, 2, m2 -2 m-5 +( m2 +5 m+6 i N={ 3, 1 0 ? 1 ?x 若实数x 且 0<x 则 l o x, x) =0 的 解 , x 2.已知函数 f( x) =? ÷ - g 2 0 是 方 程 f( 1< 0, è3? 则输出的结果 S=???? . 3.已知某程序的伪代码如图所示 , 与 0 的大小关系是 ???????? . x 1) f( 的值为 ???????? .

I?0

S?0

I? I+2
P r i n tS

Wh i l e I<6

2 S?S+ I

E n d Wh i l e
( 第 3题)

绳上有 5 个节点将 绳 子 6 等 分 , 现从5个节点中随机选一个将绳 4.一根绳子长为 6 米 , 子剪断 , 则所得的两段绳长均不小于 2 米的概率为 ???? .
2 x+2的最大值是 则x -2 5.若 -4<x<1, ???? . 2 x-2 2 上的点到直线 4 6.抛物线 y=-x x+3 y-8=0 的距离的最小值是 ???? .

给出下列四个命题 : 7.已知α, γ 是三个互不重合的平面 , l 是一条直线 , β, 则l 则α? ① 若α? l ? ? α; ② 若l ? α, l ? ③ 若l 上有两个点到α 的距离相等 , β, β, β, β; 则l 则γ? ? α; ④ 若α? α? γ, β, β. 其中正确命题的序号是 ???? . ???? .

π÷ π 上 是 单 调 函 数, ?3 ? 且f ? 则 ω= 在 区 间 0, =0, 8.已知 函 数 f( x) =c o s ω x( ω>0) 4 è8?

[

]

A B 则t 9.在 ?A B C 中, a+ b=1 0, c=8, a n t a n 的值是 ???? . 2 2

k k , 上是增函数 , 则实数k 的取值范围是 ???? . 1 +?) 1 0.若函数h( x) = 2 x- + 在[ x 3

1.??????????2.??????????3.??????? 4.??????????5.??????????6.??????? 7.??????????8.??????????9.???????

?

? ? 斜边 B 点 P 满 足O 1 1.在 R t ?A B C 中, C 的 长 为 2, O 是平面A B C 内 一 点, P =O A+

a 2 , n +2 , 则b 1 2.设 a a b -1, n?N? , 1 =2 n+1 = n= 20 1 1= a a n +1 n -1
2 的解集为 ???? . > x-1 f( x -1)

?) ? 1(? 则| A B+A C , A P |=???? . 2

是定义在 R 上的可导函数 , 且满足 f( 则不等式 f( x+1) 1 3.设 f( x) x) +x ?( x) >0, f
2 2 x y 的左 ? 右焦 在平面直角坐标系 x a> b>0) 1 4.如图 , O F1 ? F2 分别为椭圆 2 + 2 =1( y 中, a b 点, 下顶点 , 直线 B 若c B? C 分别为椭圆的上 ? F2 与椭圆的另一交点为 D. o s ?F1B F2

?.

7 则直线 = , C D 的斜率为 ???? . 2 5

( 第1 4题)

1 0.??????????1 1.??????????1 2.??????? 1 3.??????????1 4.???????

1.-2 或 -3 提示 ] 2. =0 的解 , x >0? [ ??x x) 1) 0 是方程 f( f( 又 ?f( x) = ??f( x =0. 0)

综合训练 ?1 2

4.

2 2 2 提示 ] 根据伪代码可知 S=2 3. 5 6? [ +4 +6 =5 6.

0<x x 1< 0, ??f( >f( =0. x x 1) 0)

(1 3 )

x

上 是 减 函 数, 且 -l o x 在( 0, + ?) g 2

2, 6, 20 1 2 , , , 提示 ] 1 2. 2 -1? [ a a a b b 1=2 2= 3= 1 =3 2= 3 5

1 ? ? 而| 所以| B C |=2, A P |= 4=1. 2

? ? ? ? ? 2 2 2 则A BA C=0, | A B | +| A C | =| B C | .

? ? 又 ?A B?A C,

所得的两段绳长均不小于 2 米的概率为 3 . 5 提示 ] 5.-1? [ 2 2 ) x -2 x+2 1 ( x-1 +1 = 2 2 x-2 x-1 1 2 ??-4<x<1, =- = 1 2

3 [ 依题意, 得所得的两段绳长均不小于 2米, 此 ? 提示] 5 时只能从 5 个节点中的中间 3 个 节 点 任 意 选 择 1 个 , 因此

20 1 2 故b -1, -1. 20 1 1=2 , { } [ 则有g 记 g( =x = 1 3. x | 1?x<2 ? 提 示 ] x) x) ?( x) f( ( ) ( ) , ( ) 故 在 上是增函数 注意 到 不等 R . x ? x +f x >0 g x f 2 2 ( 注: 此 时 x+1> > x -1f( x -1) f( x+1)

2 6 +2 +2 3 5 , 又b -1=7, b -1=1 5, 3= 1=3= 2 6 -1 -1 3 5 3 4 n+1 2 , , 所 以b 5=2 -1, 2 -1, b b 2=7=2 -1 3 =1 n =2

式f( x+1)>

2 x-1f ( x -1 )等 价 于

x+1

[

1 ( ) x-1 + x-1

]

2 ) , 即g( x+1) 由 于 g( 在 R 上是增 0 >g( x . x) -1)

1 ) x-1 + ( [ -( )] . - x-1

函数 , 于是有

{x x



1 ) >0. ??- ( x-1 >0, ( ) - x-1 ) ??- ( x-1 + 1 2 1 , ) x-1 + ( [ -( )] ?-1 - x-1 1 ?2, ) x-1 -(

1 2 2 提示 ] 依题意 , 得c s i n ?C 1 4. ? [ B F B F o s 2?C 2=1-2 2= 2 5

> f( x+1) } 2 .

-1?0, 综 上 所 述, 不等式 由 此 解 得 1?x <2. 2 +1>x -1,

x+1>

2 2 即 x +1>x -1?0, x -1,

2 的解集是{ x | 1?x< x-1 -1) f( x



2 x+2的 最 大 值 为 即x -2 当且仅当-( x -1)= -1, x-2 2

提示 ] α 或l? α; ② 正 确; ③结论应 7.②④? [ ① 结论 应 为l? 为l ? α 或l 与α 相交 ; ④ 正确 . 8. 又 π? π, 所以 ω= 4 或 4. ω?4, ω 3 4 1 9 4或 k, 3 π 得 ω= 4 +8 提示 ] 由c k?Z. 4? [ o s ω=0, 3 3 3 8

4 6. 3

1 , 等号成立 . 即 x=0 时 , - x-1

2 2 , 椭圆方程 是 x 2 + y 2 =1, 直线 B 0, -4 C( m) F 2: y= 2 5 m 1 6 m

7, 3 又 c, 因此 c = 3 . s i n ?C B F . s i n?C B F 2= 2= 2 5 5 a a 5 则有点 因此 , 可 设 c=3 其 中 m >0, m, a=5 m, b=4 m, 4 x+4 m, 3 消 去 y, 得 2 2 x y , + =1 2 5 m2 1 6 m2 3 2 m +4 m - 1 7 1 2 = . 7 5 m 2 5 1 7

4 联 立 方 程, 得 m. - x+4 3

{

y=-

3 4 2 5 0 m 7 5 m ,因 此 点 x- x = 0,解 得 x = 0 或 x = 3 1 7 9 2 7 5 m, 3 m , 直线 C D D 的斜率是 - 1 7 1 7

(

)

9.

k 2 提示 ] 由h 得 k? -2 =2+ 2 ?0, . ?( x) x 1 0.[ -2, +? ) ?[ x 2 在[ , 由于 -2 内 的 最 大 值 为 -2, 于 是 实 数k 的 x 1 +?)

? ? 提示 ] 由O 1 1. 1? [ P=O A+

取值范围是 [ -2, +? ) .



??????????

?

1 ? ? ? 故| A P A B+A C |= | | 2 1 2

1 ? ?) ? ? ? 得A P=O P-O A= ( A B+A C , 2

1( ? ? , A B+A C) 2

? ? ? ? 2 2 . | A B BA C+| A C | +2A | ?

??????????


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