nbhkdz.com冰点文库

数列的概念与简单表示法说课稿


大方一中数学组 说 课 稿





数列的概念与简单表示法 罗 杰

授课教师 授课班级

高一( 11)班

2012 年 3 月 21 日

一、教材分析
1、教材的地位与作用 数列是高中数学的重要内容之一,也是高考的热

门话题.它的地位作用可以 从以下三个方面来看: (1)数列有着广泛的实际应用. 如堆放物品总数的计算要用到数列前 n 项和公 式;再如储蓄、分期付款的有关计算也要用到数列的一些知识. (2)数列起着承前启后的作用.一方面数列是一种特殊的函数,是刻画函数的 离散现象.另一方面数列又为学习等差数列等比数列奠定了基础. (3)数列是培养学生数学能力的良好题材.学习数列,要经常观察、分析、归 纳、猜想,验证的过程.这些都有助于学生数学能力的提高. 2、教学目标: (1) 知识目标 掌握数列的概念,掌握数列的通项公式. (2)能力目标 培养学生从特殊到一般的归纳、类比能力.培养学生知识方法的迁移学习. (3)情感目标 培养学生数学生活化,生活数学化的思想.激励学生敢于尝试,独立思考,勇 于探索创新的精神,提高学生数学素养. 3、教学重点与难点 掌握数列的概念理解数列和根据数列的前几项写出数列的一个通项公式.

二、教学方法分析
1、教法 古人说: “授人鱼,不如授人渔”但现代的学习中更应授于“欲”我们应授予 学生学习的欲望,激发学生的求知欲.使学生积极探讨.于是本节将以启发式为 原则以探究法为主讲授法合作学习法为辅的教学方法. 2、学法 陶行知先生说:“好的先生不是教书,不是教学生,乃是教学生学.”本课 将引导学生亲自经历观察、归纳、猜想、验证的过程.使学生初步掌握归纳的思想. 3、教学手段 为了使本节课生动形象将使用多媒体和卡片的辅助教学.

三、教学过程
1、创设情景,引入新课 (1) 请大家大声朗读故诗《绝句》 “两个黄鹂鸣翠柳,一行白鹭上青天,窗寒西 岭千秋雪,门泊东吴万里船. ”将每句诗中的数字按先后顺利排成一列数:
-1-

2,1,1000,10000.

设计意图: 大声朗读振奋学生气势, 集中学生精力使学生积极投入学习中. 古 诗的设计是让学生发现数学之美,从而发自内心的想去追求美,最终达到教育塑 造心灵美的目的. (2)古代学者提出“一尺之棰,日取其半,万世不竭” ,现在假设有一饼,小 1 1 1 明第一天吃饼的 ,第二天吃剩下饼的 ,同理每天吃前一天剩的 ,有时间顺序 2 2 2 每天吃饼的量排成一列数:

设计意图:将数学与生活相结合,体现数学来源于生活,服务于生活.从例子 中形成有序排列的一列数的概念,引出数列的概念. 2、探究新知 根据例子,观察他们的共同特点,强调①是按先后顺序排成的一列数,②是 按时间顺序排成的一列数,很明显顺序性是例子的特点,从而让学生归纳出数列的 概念. 设计意图:美国著名心理学家布鲁纳的发现式教学法,为了培养学生的直觉思 维.体现教师为主导学生为主体的原则,引导学生大胆思考,积极创造,最后归纳出 数列的概念,体验成功的喜悦,满足学生自我实现的需要. (1)数列:按照一定次序排列的一列数叫做数列.数列中的每一个数都叫做 这个数列的项.各项依次叫做这个数列的第 1 项(或首项) ,第 2 项,…,第 n 项 (2)数列的一般形式:

?a n ?. a1 , a2 , a3 , . a .n . . . 或简记为 .
设计意图:体现从特殊到一般的思想,为后面学习数列是一种特殊函数做铺垫作 用. (3)数列的分类 根据项数的多少: 有穷数列,无穷数列. 根据项的变化大小:递增数列,递减数列,常数列,摆动数列. 观察:P28 的数列并进行归类. 练习:列举生活中的数列. 设计意图:通过这些探究强化学生对数列的认识,对于数列的分类为后面学习 等差数列等比数列做好铺垫作用,使学生体验分类思想,同时培养学生在以后的生 活中有用数列解决问题的能力. (4) .数列的通项公式 如果数列 的第 n 项 与序号 n 之间的关系可以用一个公式来表示, 那么这个公 式就叫做这个数列的通项公式. 3、例题讲解
-2-

例 1 写出下面数列的一个通项公式,使它的前 5 项分别是下列各数:
1 1 1 1 1, ? , ,? , ,?. 2 3 4 5 设计意图:著名心理学家皮亚杰的建构主义教学论.为了培养学生的创新思维 .

鼓励大家思考怎样求出通项公式,发散学生思维.在引导分析求通项公式就如知道函 数值而求解析式,进一步理解数列是一种特殊的函数.从而从函数求解析式的我观点 来求通向公式.而通过观察却不是我已经学过函数的类型.所以不能直接给出通向公 式.只能另辟新径,容易观察出数列每项的绝对值都是序号的导数,而且是正负相间 的.归纳出规律,猜想出通向公式,最后验证.体现了观察、归纳、猜想、验证的思 维过程.也是学生能力形成的过程.培养了学生的归纳思想、和创造性. 4、课堂练习 写出下面数列的一个通项式公式,使它的前 5 项为下列各数. 1 1 1 1 1 ? , , ,? , 2 ?1 2 ? 2 2 ? 3 2 ? 4 2 ? 5 设计意图:为了使学生达到对知识的深化理解,从而达到巩固提高的效果,我 让学生做一做,体会思维的形成过程,对知识进行巩固. 设计依据:班杜拉观察学习和模仿学习理论. 5、课时小结 (1)本节课学习的知识要点:数列的概念;数列的分类和数列的通项公式. (2)通项公式的常用技巧:项数与序号的规律;分数数列分子、分母分别找规 律;正负相间符号规律. (3)数学思想:归纳的思想;分类的思想. 设计意图:对教学内容归纳、疏理,小结本节课使学生对本节课内容有整体性 的认识,并能掌握本节的重点,突破难点,渗透的数学思想方法,便于学生课后复 习 .使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用, 6、课后作业 (1)复习上节内容. (2)课本 P33 习题 2.1 A 组 1,2,3,4 (3)阅读与思考:斐波那契数列. (4)预习内容:课本 P30-31. 设计意图:华罗庚说: “学数学而不练,犹如入宝山而空返” .学生经过以上的学习, 已经初步掌握了探究数列规律的一般方法,有待进一步提高认知水平,因此我针对 学生水平的差异设计了复习、必做题、选做题、思考题和预习下节内容,五个环节 有层次的训练,留给学生课后自主探究. 为使整个版面重点突出、层次分明,我把黑板分为四版:第一、二版板书数 列的相关概念和通项式;第三版板书例题和练习;第四版引入部分.这样整节课的
-3-

知识点清晰呈现出来. 2.1 数列的概念与 简单表示法 1、定义 2、数列的分类 3、通项公式 例2 例1 练习

四、教学评价
本节课运用建构主义数学教学.强调以学生为中心、 “情境”协作学习和学习 过程的最终目的是完成对数学知识的意义构建. 贯彻了 “教师为主导、 学生为主体、 探究为主线、思维为主攻”的教学思想,采取“激趣、引思、善导、精讲”的八字 方针. 我说课到此结束,有不足之处,请各位批评指正,谢谢!

-4-


《数列的概念与简单表示法》说课稿doc

数列的概念与简单表示法说课稿doc_数学_高中教育_教育专区。关于《数列的概念与简单表示法》的说课稿各位老师你们好! 今天我要向大家介绍的课题是《数列的概念...

《数列的概念与简单表示法》的说课稿

数列的概念与简单表示法》的说课稿_数学_高中教育_教育专区。数学说课稿数列的概念与简单表示法》的说课稿 邵瑶瑶各位老师好! 今天我说课的课题是 《数列的...

《数列的概念与简单表示法》教学反思

会上,三位老师就《数列 的概念与简单表示法》分别进行了说课或模拟课堂.区教研员张老师高度评价了三节课,并 详细介绍了说课、模拟课堂的环节与流程,指出了二者的...

2.1数列的概念与简单表示法说课稿 -

2.1数列的概念与简单表示法说课稿 -_数学_高中教育_教育专区。凯里一中校级青年教师大赛 凯里一中 数学组 龙朝芬 《数列的概念与简单表示法》(第一课时)说课稿...

示范教案(2.1.1 数列的概念与简单表示法(一))说课

示范教案(2.1.1 数列的概念与简单表示法(一))说课_数学_高中教育_教育专区。数列的概念与简单表示法2.1 数列的概念与简单表示法? 2.1.1 数列的概念与简单...

数列概念说课稿1

数列的概念与简单表示法说课稿一、教材分析 1.教材内容 本节课是人教 A 版必修 5 第二章《数列》的第一节内容,该课时学习的主要内 容是数列的概念与...

数列的概念与简单表示法试讲教案

这就是我们今天要学习的数 列的概念与简单表示法.板书课题:2.1.1数列的概念与简单表示法. 2、探索新知 让同学们通过仔细小黑板上的这 5 列数,可以看出它们...

数列概念说课稿 王晨

数列概念说课稿 王晨_高二数学_数学_高中教育_教育专区。《数列的概念与简单表示法说课稿一、教材分析 1.教材内容 本节课是人教 A 版必修 5 第二章《数列》...

《数列的概念与简单表示法》 教案

2.1.1 数列的概念与简单表示法(第一课时)一、教学目标 (1)了解数列的概念通过实例,引入数列的概念,并理解数列的顺序性,感受数列是刻画自然规律的数学模型。同时...

数列的概念与简单表示法教学案例设计

数列的概念与简单表示法教学案例设计_初三数学_数学_初中教育_教育专区。数列的概念与简单表示法教学案例设计 人教A 版数学必修 5 §2.1.1 数列的概念与简单表示...