nbhkdz.com冰点文库

高中数学选修2-3第一章计数原理精品课件 两个原理01


与其临渊羡鱼, 不如退而结网。

这样的 号码会出 现多少种 可能呢?

卡斯帕罗夫:俄罗斯人,国际象棋棋手,世界顶尖 高手,纵横国际棋坛二十余年,无人能敌。 但1997年5 月11日,卡斯帕罗夫在美国纽约与“深蓝”(IBM 公司 超级计算机)之间的“最后决战” 中以3.5比2.5的总 比分告负!

2006年夏季

在德国举行的第18届世界杯足球赛, 共有32个队参加,他们先分成8个小组进行循环赛,决 出16强,这16个球队按确定的程序进行淘汰赛,决出8 强,再进行淘汰赛决出4强,最后交叉比赛决出冠、亚 军和三、四名,问一共进行了多少场比赛?

远古人“结而计 之” “数而计之”

复杂的计数问题,怎么办? “算而计之”

狐狸想 从草地逃到小岛,可以走水路,也可以走陆路 走水路有2艘船,走陆路有3辆车子,问:乘坐这些交通 工具,一共有多少种不同的方法,可以从草地逃回到小岛 (安全地)

引例1:

水路
2种 车路

草地

安全地

狐狸总共有多少种 方法逃到安全地?

问题剖析 3 种 要我们做什么事情 完成这个事情有几类方法 每类方法能否独立完成这件事情

(1) 草地到安全地 2类 能 2种 3种

每类方法中分别有几种不同的方法
完成这件事情共有多少种不同的方法

2+3=5种

如果狐狸还有4辆自行车可以选择呢? 2+3+4=9种

引例1:

水路
m1 种 车路 m 2种

草地

安全地

狐狸总共有多少种 方法逃到安全地?

如果狐狸还有m3辆自行车可以选择呢?N=m +m +m 1 2 3 如果狐狸从草地到安全地的交通工具有n类,第一 类m1种,第二类有m2种,。。第n类有mn种不同的 方法,那么狐狸到安全地有多少种不同的方法?

N=m1+m2+m3+m4+…….+mn

做一件事情,完成它可以有n类,在第一类办 法中有m1种不同的方法,在第二类中有m2种不同 的方法……在第n类方法中有mn类不同的方法, 那么完成这件事情有: N=m1+m2+m3+m4+…….+mn 种不同的方法

分类加法计数原理的特点:
1、每一类的方法都能完成整个事情 2、每一类的方法都是互相独立的,互不影响的。 3、分类时: 不能重复 不能遗漏

大家谁能模仿:引例1 狐狸从草地到安全 地的此类的路线问题,举几个发生在我们实 践中,可以用分类计数原理解决的问题吗?

例1:在填写高考志愿表时,一名高中毕业生了解到, A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,具体情 况如下: A大学 B大学 生物学 数学 化学 会计学 医学 信息技术学 物理学 法学 工程学 那么,这名同学可能的专业选择共有多少种? 变式:若还有C大学,其中强项专业为:新闻学、金 融学、人力资源学.那么,这名同学可能的专业选择 共有多少种?

狐狸有一共有多少种不同的方法,可以从 小岛逃回到自己的房子(安全地)

狐狸有一共有多少种不同的方法,可以从 草地逃回到自己的房子(安全地)

引例2:

草地

a1 a2
a3 a4 a5

5 种 方 法
b1

小岛
b2

2 种


安全地

4 种


别 墅





问题剖析 要我们做什么事情 完成这个事情要分几步 每步方法能否独立完成这件事情

(2) 草地到安全地 2步 不能

每步方法中分别有几种不同的方法
完成这件事情共有多少种不同的方法

5种 2种
5×2=10种

做一件事情,完成它可以有n步,在第一步办法中有 m1种不同的方法,在第二步中有m2种不同的法,… …在 第n步方法中有mn类不同的方法,那么完成这件事情有 N=m1×m2×m3×…….×mn种不同的方法

分步乘法计数原理的特点:
1、每一步的方法只能完成整个事情的一部分,所 有的步骤能完成整个事情。 2、每一步的方法都是互相联系、但互不干扰的。

大家谁能模仿:引例1 狐狸从草地到家的 此类的路线问题,举几个发生在我们实践中, 可以用分类计数原理解决的问题吗?

例2 书架的第1层放有4本不同的计算 机书,第2层放有3本不同的文艺书,第 3层放2本不同的体育书. ①从书架上任取1本书,有多少种不同 的取法? ②从书架的第1、2、3层各取1本书, 有多少种不同的取法? ③从书架上任取两本不同学科的书, 有多少种不同的取法?

例3 要从甲、乙、丙3幅不同的 画中选出2幅,分别挂在左、右两 边墙上的指定位置,问共有多少种 不同的挂法?

巩固练习 1.填空: ①一件工作可以用2种方法完成,有5人会用第1种方法完成, 另有4人会用第2种方法完成,从中选出1人来完成这件工作,不 同选法的种数是 . ②从A村去B村的道路有3条,从B村去C村的道路有2条,从A村 经B村去C村,不同的路线有 条. 2. 现有高中一年级的学生3名,高中二年级的学生5名,高中 三年级的学生4名. ①从中任选1人参加接待外宾的活动,有多少种不同的选法? ②从3个年级的学生中各选1人参加接待外宾的活动,有多少 种不同的选法? 3.从甲地到乙地有2种走法,从乙地到丙地有4种走法,从甲 地不经过乙地到丙地有3种走法,则从甲地到丙地的不同的走 法共有 种. 4.甲、乙、丙3个班各有三好学生3,5,2名,现准备推选两 名来自不同班的三好学生去参加校三好学生代表大会,共 有 种不同的推选方法.

0到9,这10 个数字一共可以组成多少个7 位数码,即可产生多少种可能的中奖号码?

两 例2:体育福利彩票的中奖号码有7位数码,每 个 位数若是0~9这十个数字中任一个,则产生中奖 基 号码所有可能的种数是多少? 本 第一位 第二位 第三位 第四位 第五位 第六位 第七位 原 理 的 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 例 =107 题 变1:这十个数一共可以组成多少7位数字? 和 练 百万 十万 万 千 百 十 个 习

9

×

10

× 10 ×

10 × 10 × 10 × 10 9×106

两 个 基 本 原 理 的 提 高 练 习

例2:体育福利彩票的中奖号码有7位数码,每位 数若是0~9这十个数字中任一个,则产生中奖 号码所有可能的种数是多少?
变2: 0~9这十个数字可组成多少数字不重复的七位数
百万

十万













×



×8 ×

7× 6 × 5 × 4 =544320

变3: 0~9这十个数字可组成多少数字不重复的七位偶数呢?

书本作业:P12----

1,2,3

分类计 数原理

分步计 数原理

做一件事情有多少 种不同的方法

特殊到一般

数学的逻辑思维
数学的建模能力

理论联系实际

两 个 基 本 原 理 的 提 高 练 习

练2:如图,要给地图A、B、C、D四个区域分别涂 上红,黄,蓝3种不同颜色中的某一种,允许同一种 颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同的 涂色方案有多少种?



B C D

两 个 基 本 原 理 的 提 高 练 习

变:如图,要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上 红,黄,蓝3种不同颜色中的某一种,允许同一种颜 色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂 色方案有多少种?
C
D

A

B

(2)

两 个 基 本 原 理 的 提 高 练 习

1

3

2

3*2*1=6

两 个 基 本 原 理 的 提 高 练 习

两 个 基 本 原 理 的 提 高 练 习

两 个 基 本 原 理 的 提 高 练 习

两 个 基 本 原 理 的 提 高 练 习

两 个 基 本 原 理 的 提 高 练 习

两 个 基 本 原 理 的 提 高 练 习

两 个 基 本 原 理 的 提 高 练 习

D

C

A

B

第一步 0 1

第二步 0 1 2 3

第三步 0 1 2 3



2 3

4
5

4
5 6 7 8

4
5 6 7

。。。。



6 7 8 9
10

7326881

8

9
10

9
10 10

第一步

第二步 0

第三步 0 1 2

1

1 2 3



2 3

4
5

4
5 6

4
5 6
。。。。



6 7 8 9
9

8

732….

8

9
9

9
8 7


选修2-3第一章 计数原理

立石麟志 ?担振兴责 云浮中学高二数学(理)导学练系列 选修 2-3 第一章:计数原理复习(第一课时)导学练编号: sxxx2-3-01 一、学习目标 1. 掌握加法原理及...

选修2-3数学 第一章 计数原理

选修2-3数学 第一章 计数原理_高二数学_数学_高中教育_教育专区。选修2-3数学 第一章 计数原理第一章一、选择题 计数原理 ). C.12 个 ). C.63 个 )....

高中数学选修2-3第一章计数原理2排列《排列

高中数学选修2-3第一章计数原理2排列《排列。《排列》教学设计河南济源市第一中学:温玉萍教学目标: 1、通过观察、猜测、操作等活动,找出最简单的事物的排列数 2...

高二数学选修2-3第一章 计数原理

1.1 分类加法计数原理和分步乘法计数原理一、三维目标 1.知识与技能: (1)理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理; (2)会利用两个原理分析和解决一些简单的应用...

(数学选修2--3) 第一章 计数原理

(数学选修2--3) 第一章 计数原理_数学_高中教育_教育专区。(数学选修 2--...6.在 1, 2,3,...,9 的九个数字里,任取四个数字排成一个首末两个数字...

高中数学随堂练习(全套)答案详解选修2-3第一章 计数原理

高中数学随堂练习(全套)答案详解选修2-3第一章 计数原理_数学_高中教育_教育专区。第一章 1.1 课程标准点 1.两个基本原理 计数原理 分类加法计数原理和分布乘法...

高中数学选修23第一章计数原理2排列《排列

高中数学选修23第一章计数原理2排列《排列。《排列》教学设计河南济源市第一中学:温玉萍教学目标: 1、通过观察、猜测、操作等活动,找出最简单的事物的排列数 2、...

高中数学选修2-3两个计数原理

高中数学选修2-3两个计数原理_数学_高中教育_教育专区...两个原理都是涉及完成一件事的不同方法的种数....

高二数学 选修2-3 第一章 计数原理

高二数学 选修2-3 第一章 计数原理高二数学 选修2-3 第一章 计数原理隐藏>> 第十编 计数原理§10.1 两个基本计数原理 基础自测 1.有不同颜色的四件上衣与...

高中数学选修2-3 计数原理

欣优数理化 高中数学选修 2-3 计数原理知识结构 分类加法计数原理 计数原理 ...计数原理 二项式定理 排列组合的 综合应用 重点难点 本章重点难点是两原理及排列...