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排列与组合综合练习


命题人:岳定勇 林春雨

排列与组合综合练习
班级 一、选择题 1.用数字 1,2,3,4 组成无重复数字的五位数,则 1,2 相邻,而 3,4 不相邻的数有( A.12 个 B.24 C.36 个 D.48 个 ) ) 姓名

2.把 4 个不同小球全部放入 3 个不同的盒子里,使每个盒子都不空的放法总数为( A. C 3 A3


1 3

B. C 4 A2

3

2

C. C 4 A3

2

3

D. C 4 C 4 C 2

1

3

2

3.用红、黄、蓝、绿四种颜色给图中的四个小方格涂色(允许只用其中几种) ,使每相邻的 方格不同色,则不同的涂色方式的种数( A.72 B.24 C.36 ) D.84

4.8 个人坐成一排,现要调换其中 3 个人中每一个人的位置,其余 5 个人的位置不变,则不 同的调换方式有( A. C 8
3

) B. C8 A2
3 2

C. C 8 A8

3

3

D. 3C 8

3

5.将 5 名实习教师分配到高一 3 个班实习, 每班至少 1 名, 最多 2 名, 不同的分配方案有 ( A.30 种 B.90 种 C.180 种 D.270 种



6.在 200 件产品中有 3 件次品,现从中任取 5 件,其中至少有 2 件次品的抽法有( A. C3 C197 二、填空题 7.
2 3

)种

B. C3 C198

2

3

C. C3 C197 ? C3 C197
2 3 3 2

D. C 200 ? C3 C197
3 1 4

a, b ? ??1, 0,1, 2? ,关于 x 的方程 ax 2 ? 2 x ? b ? 0 有实数解的有序数对 (a, b) 的个数

8.从 4 名男同学和 6 名女同学中随机选取 3 人参加某社团活动,选出的 3 人中男女同学都有 的概率为________

9.将序号分别为 1,2,3,4,5 的 5 张参观券全部分给 4 人,每人至少 1 张,如果分给同一人的 2 张参观券连号,那么不同的分法种数是_________.
1

命题人:岳定勇 林春雨

三、解答题 10.有 4 名男生,5 名女生,全体排成一行,问下列情形各有多少种不同的排法? (1)甲不在中间也不在两端 (2)甲乙两人必须排在两端 (3)男、女分别排在一起 (4)男女相间 (5)甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定

11.柜子里有 4 双不同的鞋,随机取 4 只,试求下列事件发生的种数 (1)取出的鞋都不成对 (2)取出的鞋恰好有两只是成对的 (3)取出的鞋至少有两只成对 (4)取出的鞋全部成对

12.(1)把 4 个不相同的球放入 7 个不相同的盒子,每个盒子至多有一个球的不同放法有多 少种? (2)把 7 个不相同的球放入 4 个不相同的盒子,每个盒子至少有一个球的不同放法有多少 种? (3) 7 个相同的球放入 4 个不相同的盒子, 把 每个盒子至少有一个球的不同放法有多少种?

2


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