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贞丰县第三中学2015春季学期3月份月考高二(文)数学试卷参考答案


贞丰县第三中学 2015 春季学期 3 月份月考 高二(文)数学试卷参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 题号 一、选择题 D A D C B B C D A 答案
1、[答案] D 故①④错.

10 B

^ ^ ^ ^ [解析] y 与 x 正(或负)相关时,线性回归直线方程 y=bx+a中,x 的系数b>0(

或b<0),

2、[答案] A [解析] 计算得 x =1.5, y =4,由于回归直线一定过( x , y )点,所以必过(1.5,4)点. 3、[答案] D 4、[答案] C 5、[答案] B [解析] 查表可得 K2>5.024.因此有 97.5%的把握认为“x 和 y 有关系”. [解析] 略 [解析] 因为小前提表达有误(一个平行四边形不一定是矩形)导致结论错误

1 1 1 6、 [答案] B [解析] a2=S2-S1=22a2-1, ∴a2= , a =S -S =32· a3-22· a2=9a3-4× , ∴a3= . , 3 3 3 2 3 6 1 1 2 a4=S4-S3=42· a4-32a3=16a4-9× , ∴a4= 。由此猜想 an= . 6 10 n?n+1? 7、[答案] C 8、[答案] D
?x-2=3x ?x=-1 ? ? [解析] 由已知得? ,∴? . ∴z1=-3-i,故选 C. ? ? ?y=-1 ?y=-1

[解析] 运行过程依次为 k=10,S=1→S=11,k=9→S=20,k=8→输出 S=20,此时

判断框中的条件不满足,因此应是 k>8. 9 、 [ 答案 ] A [ 解析 ] z= m-2i ?m-2i??1-2i? 1 m-4 = = [(m - 4) - 2(m + 1)i] ,其实部为 ,虚部为 5 5 1+2i ?1+2i??1-2i?

? ? ?m-4>0 ?m>4 -2?m+1? ,由? ,得? ,此时无解.故复数在复平面上对应的点不可能位于第一象 5 ? ?-2?m+1?>0 ?m<-1 ?

限. 10、[答案] B [解析] z= a+3i ?a+3i??1+2i? a+2ai+3i-6 a-6+?2a+3?i = = = ,当 z 为纯虚数时, 5 5 5 1-2i

?a-6=0 ? ,得 a=6,∴a+2i=6+2i,∴|a+2i|=2 10. ?2a+3≠0

二、填空题
11、[答案] 0.001 12、[答案] 2+6i [解析] 可计算 K2 的观测值 k=11.377>10.828. [解析] 略

13、[答案] m=3 或 4 [解析] 略 14、[答案] 8 3 [解析] z1 a+2i ?a+2i??3+4i? 3a+4ai+6i-8 3a-8 4a+6 = = = = + i, z2 3-4i ?3-4i??3+4i? 25 25 25

3a-8 =0 ? 25 z ∵ 为纯虚数,∴? z 4a+6 ? 25 ≠0
1 2

8 ,∴a= . 3

三、解答题
15、 (1)解: =(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)
=(5-2-3)+(-6-1-4) i =-11 i。 (2)解: =(1-2i) (3+4i) (-2+i) =(11-2i) (-2+i) = -20+15i。 16、证明: (1)假设∠A 不是锐角,则∠A ≥90°, →∠A+∠B≥90°+90° →∠A+∠B+∠C﹥180° 这与三角形内角和定理相矛盾,故假设不成立。 所以∠A 一定是锐角。命题得证。 (2)∵a,b,c 的倒数成等差数列。 ∴必有 2×(1/b)=1/a+1/c① 假设 B≥∏/2,则 B 是△ABC 的最大内角, 所以 b﹥a, b﹥c(三角形中,大角对大边) →1/a﹥1/b,1/c﹥1/b→1/a+1/c﹥2/b 与①相矛盾, 所以假设不成立,原结论成立。 17、(1)设所求的线性回归方程为 y=bx+a,

所以年推销金额 y 关于工作年限 x 的线性回归方程为 y=0.5x+0.4. (2)当 x=11 时,y=0.5x+0.4 =0.5×11+0.4=5.9(万元). 所以可以估计第 6 名推销员的年推销金额为 5.9 万元. 18、z=(2+i)m2-3(i+1)m-2(1-i)
=2m2+m2i-3mi-3m-2+2i =(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i. (1)由 m2-3m+2=0 得 m=1 或 m=2, 即 m=1 或 2 时,z 为实数. (2)由 m2-3m+2≠0 得 m≠1 且 m≠2, 即 m≠1 且 m≠2 时,z 为虚数.

?2m2-3m-2=0 ? 1 (3)由? 2 ,得 m=- , 2 ?m -3m+2≠0 ?

1 即 m=- 时,z 为纯虚数. 2 z=(2+i)m2-3(i+1)m-2(1-i) =2m2+m2i-3mi-3m-2+2i =(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i. (1)由 m2-3m+2=0 得 m=1 或 m=2, 即 m=1 或 2 时,z 为实数. (2)由 m2-3m+2≠0 得 m≠1 且 m≠2, 即 m≠1 且 m≠2 时,z 为虚数.
?2m2-3m-2=0 ? 1 (3)由? 2 ,得 m=- , 2 ?m -3m+2≠0 ?

1 即 m=- 时,z 为纯虚数. 2

19、 (1)由已知,得
log ?1+m?<0, ? ? 2 ? 1 ? ?log2?3-m?<0, ① ②

解①得-1<m<0. 解②得 m<2. 故不等式组的解集为{x|-1<m<0}, 因此 m 的取值范围是{x|-1<m<0}. 1 (2)由已知得,点(log2(1+m),log (3-m))在直线 x-y-1=0 上, 2 1 即 log2(1+m)-log (3-m)-1=0, 2 整理得 log2(1+m)(3-m)=1. 从而(1+m)(3-m)=2,即 m2-2m-1=0, 解得 m=1± 2,且当 m=1± 2时都能使 1+m>0,且 3-m>0. 故 m=1± 2.


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