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上海市第十四届高二物理竞赛预赛试卷及解答


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上海市第十四届高二物理竞赛(初赛)
说明: 1.本卷满分 100 分,答卷时间 90 分钟。 2.本卷的解答结果写在答卷纸上。 3.本卷中重力加速度 g 取 10 m/s2。 一.单项选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.如图所示,AB 为一

个斜面,ACD 由两个斜面连接而成。 物体从最高点 A 由静止开始下滑,第一次经 AB 滑到底端时间为 t1;第二次经 ACD 滑到底端时间为 t2,不计摩擦阻力。已知 AC+ CD=AB,在各斜面的等高处物体的速率相等,则( (A)t1>t2 (B)t1=t2 (C)t1<t2 )
C D B A

(D)不能比较 t1 和 t2 的大小
v1 C B D

2.台球以速度 v0 与球桌边框成 ? 角撞击 O 点,反弹后速度为 v1, 方向与球桌边框夹角仍为 ?,如图所示。如果 v1<v0,OB 垂直于桌边, 则下列关于桌边对小球的作用力方向的判断中正确的是: ( (A)可能是 OA 方向 (C)可能是 OC 方向 (B)可能是 OB 方向 (D)可能是 OD 方向 )
O v0 A

3.无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度,性能优于传 统的档位变速器。很多种高档汽车都应用了无级变速。如图所示是截锥 式无级变速模型示意图,两个锥轮中间有一个滚轮,主动轮、滚轮、 从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动。当位于主动轮与从动轮之 间的滚轮从左向右移动时从动轮转速降低,滚轮从右向左移动时从 动轮转速增加。当滚轮位于主动轮直径 D1,从动轮直径 D2 的位置 上时,则主动轮转速 n1,从动轮转速 n2 之间的关系是( D2 D1 (A)n2=n1 (B)n2=n1 D1 D2 D1 D12 (C)n2=n1 (D)n2=n1 2 D2 D2 4.在一根软铁棒上绕有一组线圈(电阻不能忽略),a、c 是线圈的两端, 为中心抽头, a 端和 b 抽头分别接到两条平行 b 把 金属导轨上,导轨间有匀强磁场,方向垂直于导轨所在平面并指 向纸内,如图所示,金属棒 PQ 在外力作用下以图示位置为平衡 位置左右做简谐运动,运动过程中保持与导轨垂直,且两端与导 轨始终接触良好,则在下面的过程中 a、c 点的电势都比 b 点的电 势高的是( ) (A)PQ 从平衡位置向左边运动的过程中 (B)PQ 从左边向平衡位置运动的过程中 (C)PQ 从平衡位置向右边运动的过程中 (D)PQ 从右边向平衡位置运动的过程中 5.在静止的电梯里放一桶水,把一个轻弹簧的一端连在桶底,另一 端连接在浸没在水中的质量为 m 的软木塞,如图所示。当电梯由静止开
b c

从动轮



主动轮

a ? ?

P ? ? Q

? ?

? ?B

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始匀加速下降(g>a)时,轻弹簧将发生的变化为( (A)伸长量增加 (C)伸长量保持不变 (B)伸长量减小 (D)由伸长变为压缩



6.如图所示,虚线框内存在均匀变化的匀强磁场,三个电 阻阻值之比 R1:R2:R3=1:2:3,连接电路的导线电阻不计。当 S1、 S2 闭合,S3 断开时,闭合的回路中感应电流为 I,当 S2、S3 闭合, S1 断开时,闭合的回路中感应电流为 5I,当 S1、S3 闭合,S2 断开 时,闭合的回路中感应电流为( (A)0 (B)3I (C)6I ) (D)7I
R1 R2 R3

??? ??? ???

S1 S2 S3

7.消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题,内燃机、通风机等在排放各种高 速气体的过程中都发出噪声, 干涉型消声器可以用来削弱高 速气流产生的噪声。 干涉型消声器的结构及气流运行如图所 示,产生的波长为?的声波沿水平管道自左向右传播。在声 波到达 a 处时,分成两束相干波,它们分别通过 r1 和 r2 的 路程,再在 b 处相遇,即可达到削弱噪声的目的。若?r=r2 -r1,则?r 等于( ) (B)波长?的奇数倍 (A)波长?的整数倍 (C)半波长
a b

?
2

的奇数倍 (D)波长

?
2

的偶数倍

8.如图所示,甲、乙两物体用细线连接后悬挂在轻质弹簧下,将两物 体拉离平衡位置,放手后甲物体振幅为 A。若在最低点剪断细线,甲物体振 幅为 A1;若在到最高点剪断细线,甲物体振幅为 A2,则( (A)A1=A=A2 (C)A1>A2>A (B)A1>A>A2 (D)A1<A2<A )
甲 乙

9. 为了估算雨水撞击地面产生的平均压强, 某同学在雨天将一圆柱形 水杯置于露天, 测得 1 小时内杯中水上升了 45 mm。 测得当时雨滴竖直下落速度约为 12 m/s, 据此估算该压强约为(设雨滴撞击地面后无反弹,雨水的密度为 1.0?105 kg/m3) ( (A)0.15 Pa (B)0.54 Pa (C)1.5 Pa (D)5.4 Pa
m 2m m 2m



10.如图所示,光滑水平面上放置质量分别为 m 和 2m 的四个木块,其中两个质量为 m 的木块间用一不 可伸长的轻绳相连,木块间的最大静摩擦力是 μmg。现

F

用水平拉力 F 拉其中一个质量为 2 m 的木块,使四个木块以同一加速度运动,则轻绳对 m 的最大拉力为( 3μmg (A) 5 ) 3μmg (B) 4 3μmg (C) 2 (D)3μmg

二.多项选择题(每小题 4 分,共 40 分。每小题给出的答案中至少有一个是正确的, 请把正确的答案全选出来。每一小题全选对的得 4 分,选对但不全的得 2 分,有选错或不答 的得 0 分) 11.如图所示为一列向某方向传播的简谐横波在某时刻的 波形图, 在波的传播方向上有一质点 P 在该时刻的振动方向如图。 由图可知( )
P

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(A)波向右传播 (B)波向左传播 (C)P 点在该时刻前 1/4 周期时和后 3/4 周期时运动方向相同 (D)P 点在该时刻前 1/4 周期时和后 3/4 周期时运动方向相反 12.由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比律,因此引力场与电场之间有许多 相似的性质, 在处理有关问题时可以将它们进行类比。 例如电场中反映各点电场强弱的物理 F 量是电场强度, 其定义式为 E= 。 在引力场中可以有一个类似的物理量用来反映各点引力 q 场的强弱。设地球的质量为 M,半径为 R,地球表面处重力加速度为 g,引力常量为 G。如 果一个质量为 m 的物体位于距地心 2R 处的某点, 则下列表达式中能反映该点引力场强弱的 物理量是 M (A)G (2R)2 Mm (C)G (2R)2 ( ) m (B)G (2R)2 g (D) 4 )

13.某气体的摩尔质量为 M,摩尔体积为 V,密度为 ?,每个分子的质量和体积分别 为 m 和 V0,则阿伏伽德罗常量 NA 可表示为( V (A)NA= V0 M (C)NA= m (B)NA=

?V
m M

(D)NA=

?V0
a b c d N M

14.如图所示,虚线表示电场的一簇等势面,且相邻等势面 间电势差相等。一个?粒子以一定的初速度进入电场后,只在电场 力作用下沿实线轨迹运动,?粒子先后通过 M 点和 N 点。在这一 过程中,电场力做负功,由此可判断出( (A)N 点的电势高于 M 点的电势 (B)?粒子在 N 点的电势能比在 M 点的电势能大 (C)?粒子在 M 点的速率小于在 N 点的速率 (B)?粒子在 M 点受到的电场力比在 N 点受到的电场力 15.2007 年北京时间 11 月 7 日早上 8 时 34 分,总重量达 2300 kg 的探月卫星“嫦娥 一号”成功实施第三次近月制动,进入周期为 127 分钟的圆形越极轨道。经过调整后的 127 分钟圆形越极轨道是嫦娥一号的最终工作轨道,这条轨道距离月面 200 km 高度,经过月球 的南北极上空。由于月球的自转作用,处于越极轨道的嫦娥一号可以完成包括月球南北极、 月球背面的全月探测工作。 已知月球半径为 1738 km, 万有引力恒量 G=6.67?10 由上述资料根据所学的物理知识可以估算出( (A)月球的质量 (C)月球自转的周期 (B)月球的平均密度 (D)月球表面的重力加速度 )
-11



Nm2/kg2。

16.如图所示,一根下端开口的细直玻璃管竖直插入水银槽中,管内外水 银面的高度差为 h。 若使玻璃管倾斜一些偏离竖直方向, 且保证管口不离开水银 面(管内水银面不至触及管顶) ,则管内外水银面的高度差 h( (A)一定减小 (B)可能减小 )
h

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(C)可能增大

(D)可能不变
? F ? 甲 ? ? 乙 ? ?B ? ? ?

17.如图所示的两物块,甲带正电,乙是不带电的绝缘体。 甲、乙叠放在一起置于粗糙的水平地板上,地板上方空间有垂直 纸面向里的匀强磁场。现用一水平拉力 F 拉乙物块,使甲、乙无 相对滑动一起向左做匀加速运动,在此运动过程中( (A)甲、乙两物块间的摩擦力不断增大 (B)甲、乙两物块间的摩擦力保持不变 (C)水平拉力 F 保持不变 (D)水平拉力 F 不断增大 18.如图所示,在光滑的水平面上放着两块长度相同,质量分 别为 M1 和 M2 的木板,在两木板的左端分别放一个大小、形状、质量 完全相同的物体,开始时都处于静止状态,现分别对两物体施加水平 恒力 F1、F2,当物体与板分离时,两木板的速度分别为 v1 和 v2,若已 知 v1>v2,且物体与木板之间的动摩擦因数相同,需要同时满足的条件是( (A)F1=F2,且 M1>M2 (C)F1>F2,且 M1=M2 (B)F1=F2,且 M1<M2 (D)F1<F2,且 M1=M2
4R R0 V1 a V2 b R



F1 M1 F2 M2


19.如图所示的电路中,V1 和 V2 是两个内阻都为 R 的电压表, 三个电阻的阻值如图中所标。 在电路的 ab 两端加一电压后, 两表的示 数 U1 和 U2 可能是下列的哪几组值( (A)U1=12V,U2=14V (C)U1=15V,U2=11V ) (B)U1=14V,U2=12V (D)U1=17V,U2=9V

20.如图所示,相距为 d 的两条水平虚线 L1、L2 之间是方向水平向里的匀强磁场,磁 感应强度为 B,正方形线圈 abcd 边长为 L(L<d) ,质量为 m,电阻为 R,将线圈在磁场上 方高 h 处静止释放,cd 边刚进入磁场时速度为 v0,cd 边刚离开磁场时速度也为 v0,则线圈 穿越磁场的过程中 (从 cd 边刚进入磁场起一直到 ab 边离开磁场为止) ( ) (A)感应电流所做的功为 mgd (B)感应电流所做的功为 2mgd mgR (C)线圈的最小速度可能为 2 2 BL (D)线圈的最小速度一定为 2g(h+L-d) 三.填空题(每小题 5 分,共 30 分) 21. 两个所受重力大小分别为 GA 和 GB 的小球 A 和 B, 用轻杆 连接,放置在光滑的半球形碗内。小球 A、B 与碗的球心 O 在同一 竖直平面内,如图所示,若碗的半径为 R,细杆的长度为 2 R,GA >GB,由关于连接两小球的细杆 AB 静止时与竖直方向的夹角为 ______________。 22. 离子推进器是新一代航天动力装置, 可用于 卫星姿态控制和轨道修正。推进剂从图中 P 处注入, 在 A 处电离出正离子, 间加有恒定电压, BC 正离子进 P 入 B 时速度忽略不计,经加速后形成电流为 I 的离子
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A B C D
R O

?
A

B

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束后喷出。已知推进器获得的推力为 F,单位时间内喷出的离子质量为 J。为研究问题方便, 假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力,忽略推进器运动速度,则加在 BC 间的电压 U=______________。 23.一根质量为 m 且质量均匀分布的弹簧,放在 光滑水平面上,在其一端作用一水平力 F 使其平动时, 长度为 L。将此弹簧一端悬挂在天花板上平衡时,弹簧 长 度 小 于 L 。 此 时 若 在 弹 簧 下 端 应 挂 质 量 m’ = _____________的重物,平衡后可使弹簧的长度等于 L。 24.如图(a)所示, 一滑块在光滑曲面轨道上 由静止开始下滑 h 高度后 进入水平传送带, 传送带的 运行速度大小为 v=4m/s, 方向如图。 滑块离开传送带 后在离地 H 高处水平抛出,空气阻力不计,落地点与抛出点的水 平位移为 s。改变 h 的值测出对应的 s 值,得到如图(b)所示 h≥0.8m 范围内的 s2 随 h 的 变化图线,由图线可知,抛出点离地高度为 H=__________m,图中 hx=__________m。 25.如图所示,两个可导热的气缸竖直放置,它们的底 部是由细管连通(忽略细管的容积) 。两气缸各有一个活塞, 质量分别为 m1 和 m2, (已知 m1=3m,m2=2m) 。活塞与气缸 无摩擦。活塞的下方为理想气体,上方为真空。当气体处于平 衡状态时,两活塞位于同一高度 h,在两活塞上面各放一个质 量为 m 的物块, 气体再次达到平衡后两活塞的高度差为 (环境温度保持不变) ____________。 在达到上一问的终态后,环境温度由 T0 缓慢升高到 T,在这个过程中,气体对活塞做功为 ____________(假定在气体状态变化过程中,两物块均不会碰到气缸顶部) 。 26.如图所示,三个质量均为 m 的弹性小球用两根长均为 L 的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上。 现给中间的小球 B 一个水平初速度 v0, 方向与绳垂直。 小球相互碰撞时无机械能 损失,轻绳不可伸长,当小球 A、C 第一次相碰时,小球 B 的速 度为_______,运动过程中小球 A 的动能最大时两根绳的夹角?为_______。
A L B L v0 C
(a) h L v H

F

s2 /m2 96

32
S

0

0.8 hx (b)

3.2 h/m

m1 A

m2 B h0

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参考答案: 一、1、A, 7、C, A、B、D, 2、D, 8、B, 3、B, 9、A, 12、A、D, 4、C, 10、B, 13、B、C, 14、A、B, 15、 17、B、D, F2 , 2JI 18、B、D, 19、B、C, 5、B, 6、D,

二、11、B、C、D, 20、B、C、D, GB ? 三、21.arctan + GA 4 10,1.6,

16、B、C、D,

22、U=

F-mg 23、 , 2g 26、v0/3,90?,

24、

T 25、5h/4,5mgh( -1) , T0

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