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数列小题狂练


数列小题狂练
1. 已知数列{an}(n∈N )满足 a1=3,a2=7,且 an+2 总等于 anan+1 的个位数字,则 a2012 的值为( ) A.1 B.3 C.7 D.9 1 2. 数列{an}中,a1=1,an= +1,则 a4 等于( ) an-1 5 4 2 A. B. C.1 D. 3 3 3 3. 已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,a3+

a8=13 且 S7=35,则 a7=( ) A.11 B.10 C.9 D.8 4.已知 ?an ? 是等差数列, a10 ? 10 ,其前 10 项和 S10 ? 70 ,则其公差 d ? ( A. ? )
*

2 3

B. ?

1 3

C.

1 3

D.

2 3

5.已知 x ? 0 , y ? 0 , x,a,b,y 成等差数列, x,c,d,y 成等比数列,则 的最小值是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 4

( a ? b) 2 cd

6、设等比数列 {an } 的公比 q ? 2 ,前 n 项和为 Sn ,则 A. 2 B. 4 C.

S4 ?( a2



15 17 D. 2 2 7、等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 s n , 4 a1 ,2 a2 , a3 成等差数列。若 a1 =1,则 s 4 =
A. 7 B.8 C.15 D.16 ) 8、等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 s n ,若 sm?1 ? ?2, sm ? 0, sm?1 ? 3 ,则 m= ( A3 B 4 C 5 D 6

a5 9、设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,S5=3(a2+a8),则 的值为( ) a3 1 1 3 5 A. B. C. D. 6 3 5 6 10、已知等比数列{an}的前 n 项和为 Sn=3n+a,n∈N*,则实数 a 的值是 A.-3 B.3C.-1 D.1 11、 已知等比数列{an}的前三项依次为 a-1,a+1,a+4,则 an=( ) 3n 3 n-1 2n 2 n-1 A.4· ( ) B.4·( ) C.4·( ) D.4·( ) 2 2 3 3 12、 公比不为 1 的等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,且-3a1,-a2,a3 成等差数列,若 a1 =1,则 S4=( ) A.-20 B.0C.7 D.40 13、设 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和,S8=4a3,a7=-2,则 a9=( ) A.-6 B.-4 C.-2 D.2 14、 在等差数列{an}中,a2=2,a3=4,则 a10=( )

A.12 B.14 C.16 D.18 15、若等比数列{an}满足 anan+1=16n,则公比为( ) A.2 B.4 C.8 D.16 16、在等差数列{an}中,已知 a4+a8=16,则 a2+a10=( ) A.12 B.16 C.20 D.24 17、公比为 2 的等比数列{an}的各项都是正数,且 a3a11=16,则 a5=( ) A.1 B .2 C.4 D.8 18、数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a1=1,an+1=3Sn(n≥1),则 a6=( ) 4 4 4 4 A.3×4 B.3×4 +1 C.4 D.4 +1 19、 若数列{an}的通项公式是 an=(-1)n(3n-2),则 a1+a2+?+a10=( ) A.15 B.12 C.-12 D.-15 Sn 7n+45 an 20、等差数列{an}、{bn}的前 n 项和分别为 Sn、Tn,且 = ,则使得 为整数的正 Tn n-3 bn 整数 n 的个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 21、等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn , 若a2 ? a8 ? a11 ? 30 ,那么 S13 值的是( ) A.130 B.65 C.70 D.以上都不对

22、设等比数列 {an } 的公比 q ? 2 , 前 n 项和为 Sn ,则 A. 2 B. 4 C.

S4 ?( a2



15 2

D.

17 2

23、数列 {an } 是公差不为 0 的等差数列,且 a1 , a3 , a7 为等比数列 {bn } 的连续三项,则数 列 {bn } 的公比为 A. 2 B.4 C.2 D.

1 2

24、已知数列 {an } 是等比数列,且 a1 ? A.2 B.-

1 2

1 , a4 ? ?1 ,则 {an } 的公比 q 为 8 1 C.-2 D. 2

25、 甲、 乙两间工厂的月产值在 08 年元月份时相同,甲以后每个月比前一个月增加相同的 产值.乙以后每个月比前一个月增加产值的百分比相同.到 08 年 11 月份发现两间工厂 的月产值又相同.比较甲、乙两间工厂 08 年 6 月份的月产值大小,则有( A. 甲的产值小于乙的产值 C. 甲的产值大于乙的产值 )

B. 甲的产值等于乙的产值 D.不能确定

26、如图2所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,

1 ? n≥2? ,每个数是它下一行左右 n 1 1 1 1 1 1 1 1 1 相邻两数的和,如 ? ? , ? ? , ? ? ,…, 1 2 2 2 3 6 3 4 12
第 n 行有 n 个数且两端的数均为 则第10行第4个数(从左往右数)为( )

1 1260 1 C. 504
A.

1 840 1 D. 360
B.

27、数列 {an } 前 n 项和为 Sn ,已知 a1 ?

1 ,且对任意正整数 m, n , 3

都有 am?n ? am ? an ,若 Sn ? a 恒成立则实数 a 的最小值为( )

1 A. 2

B.

2 3

C.

3 2

D.2

a ? 1 )的图象上,则 a3 ? a7 与 28、已知点 An ( n , a n ) ( n ?N*)都在函数 y ? a x ( a ? 0, 2a5 的大小关系是(

) B. a3 ? a7 < 2a5

A. a3 ? a7 > 2a5

C. a3 ? a7 = 2a5 D. a3 ? a7 与 2a5 的大小与 a 有关 29、设 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和,若 a1=1,公差 d=2,Sk+2-Sk=24,则 k=( ) A.8 B.7 C.6 D.5 30、设{an}为等差数列,公差 d=-2,Sn 为其前 n 项和.若 S10=S11,则 a1=( ) A.18 B.20 C.22 D.24 31 等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,公比不为 1,若 a1=1,且对任意的 n∈N,都有 an+2 +an+1-2an=0,则 S5=________. 32. 已知等比数列{an}是递增数列,Sn 是{an}的前 n 项和.若 a1,a3 是方程 x 2-5x+4=0 的两个根,则 S6=________. 33.等差数列{ an }前 n 项和为 Sn 。已知 am?1 + am?1 - a 2 m =0, S2 m?1 =38,则 m=_______ 34.若数列 ?an ? 的前 n 项和 sn ?

2 1 an ? ,则 ?an ? 的通项公式 an = 3 3

35. Sn 为等差数列{an}的前 n 项和,S2=S6,a4=1,则 a5=________. 36.已知{an}是等差数列,Sn 为其前 n 项和,n∈N*.若 a3=16,S20=20,则 S10 的值为 ________. 37.已知等比数列{an}为递增数列.若 a1>0,且 2(an+an+2)=5an+1,则数列{an}的公比 q =___. 38.等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S3+3S2=0,则公比 q=________.

39.用火柴棒按下图的方法搭三角形:

按图示的规律搭下去, 则所用火柴棒数 an 与所搭三角形的个数 n 之间的关系式可以是 _________. 1 40.已知数列{an}满足 a1= ,anan-1=an-1-an,则数列{an}的通项公式是_________. 2
2 2 41.设{an}是首项为 1 的正项数列,且(n+1)an +1-nan+an+1an=0(n=1,2,3,?),则它的

通项公式是_______. 42.设 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和,若 a4=1,S5=10,则当 Sn 取得最大值时,n 的值 为_______. 43.若数列{an}是等差数列,首项 a1>0,a2 003+a2 004>0,a2 003· a2 004<0,则使前 n 项和 Sn>0 成立的最大自然数 n 是_______. 1 44.已知数列{an}满足 log3an+1=log3an+1(n∈N*),且 a2+a4+a6=9,则 log (a5+a7+ 3 a9)的值是________ 45.等比数列{an}的公比 q<0,已知 a2=1,an+2=an+1+2an,则{an}的前 2 010 项和等于 ________ 3 46.数列{an}的前 n 项和 Sn= an-3,则这个数列的通项公式为________. 2 47.现存入银行 8 万元,年利率为 2.50%,若采用 1 年期自动转存业务,则 5

年末的本利和是________万元.
48.数列{an}的通项公式 an= 49. 数列 1 1 n+ n+1 ,若前 n 项的和为 10,则项数 n 为__________.

1 1 1 1 ,2 ,3 ,4 ,?的前 n 项和为 . 2 4 16 4 50.银行一年定期储蓄存款年息为 r,按复利计算利息,三年定期储蓄存款年息

为 q,银行为吸收长期资金,鼓励储户存三年定期的存款,那么 q 的值应大于 ________.


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