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数列单元测试题(理科)


数列单元测试题(理科)
题号 答案 1 2 3 4 5 班次: 6 7 8 姓名: 9 10 11 12

一.选择题: 1. 在等差数列{an}中,已知 a4+a5=12,那么它的前 8 项和 S8 等于 A.12 B.24 C.36 D.48

2. 已知等差数列{an}的公差为 1,且 a1+a2+…+a98+a99=99,

则 a3+a6+…+a96+a99 的值是 A.99 B.66 C.33 D.0

3.在等比数列{an}中,2a4=a6+a5,则公比 q 等于 A.1 或 2 B.-1 或-2 C.1 或-2 D.-1 或 2

4.设等比数列{an}中,每项均为正数,且 a3·a8=81,log3a1+log3a2+…+log3a10 等于 A.5 B.10 C.20 D.40

5.设 2a=3,2b=6,2c=12,则数列 a,b,c 成 A.等差 B.等比 C.非等差也非等比 D.既等差也等比

6.首项为 3,末项为 3072,公比为 2 的等比数列的项数有 A.11 项 B.12 项 C.13 项 D.10 项

7.公比不为零的等差数列的第 2,3,6 项组成等比数列,则公比为 A.1 B.2 C.3 D.4
a c ? ? m n

8.若 a,b,c 成等比数列,m 是 a,b 的等差中项,n 是 b,c 的等差中项,则 A.4 B.3 C.2 D.1

9.在等比数列{an}中,如果 a6=6,a9=9,那么 a3= A.4 B.
3 2

C.

16 9

D.3

10.已知{an}是等比数列且 an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么 a3+a5 的值是 A.5 B.10 C.15 D.20

11.设等差数列{an}的公差为 d,如果它的前 n 项和 Sn=-n2,那么 A.an=2n-1,d=-2 B.an=2n-1,d=2 C.an=-2n+1,d=-2 D.an=-2n+1,d=2

12.已知等差数列{an}的前三项为 a-1,a+1,2a+3,则此数列的通项公式为 A.2n-5 B.2n-3 C.2n-1 D.2n+1

二.填空题: 13.已知等差数列 451, 449, 447, …-101, 那么这个数列的最后 100 项的和是_____________ 14.在等比数列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=31,a2+a3+a4+a5+a6=62,则 an=______________ 15.三个数成等比数列,它们的和为 14,它们的积为 64,则这三个数为 ______________ 16.已知等比数列{an}中,a1+a2=9,a1a2a3=27,则{an}的前 n 项和 Sn= __________________ 三.解答题: 17.等差数列{an}不是常数列,a5=10,且 a5,a7,a10 是某一等比数列的第 1,3,5 项,求数 列{an}的第 5 项与第 20 项的和。

18.一个球从 100 米处自由落下,每次着地后又跳回原高度的一半再落下,当它第 10 次着地 时,共经过的路程是多少(精确到 1 米,2-9=0.002)?

19.已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 an ? 5S n ? 3 ,求{a2n-1}的通项公式.

2S n 20.设数列{an}的首项 a1=1,前 n 项和与通项公式 an 有关系 an = (n≥2),求通项公 2S n ? 1
式.

2

21.已知等差数列前三项为 a,4,3a,前 n 项和为 Sn, Sk=2550 (1)求 a 及 k 值. (2)求
1 1 1 1 ? ? ? .........? S1 S 2 S 3 Sn

22.设有数列{an},a1= β 且满足 (1) 求证{an-

5 ,若以 a1,a2,a3…an 为系数的二次方程 an-1x2-anx+1=0 都有根α , 6

3α -α ·β +3β =1
1 }是等比数列; 2

(2) 求通项公式 an; (3) 求前 n 项和 Sn


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