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等差数列求和练习题


等差数列前 n 和练习题
编制:纪登彪 时间:2014/9/5 1.已知数列{an}为等差数列,Sn 是它的前 n 项和.若 a1=2,S3=12,则 S4=( A.10 B.16 C.20 D.24 ) )

2. 等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a2+a6+a7=18,则 S9 的值是( A.64 B.72 C.54 D.以上都不对<

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3. 设数列{an}为等差数列,其前 n 项和为 Sn,已知 a1+a4+a7=99,a2+a5+a8=93,若对任意 n ∈N*,都有 Sn≤Sk 成立,则 k 的值为( A.22 B.21 C.20 D.19 4. 已知{an}是等差数列,Sn 为其前 n 项和,n∈N*,若 a3=16,S20=20,则 S10 的值为________. 5. 已知 an=n 的各项排列成如图的三角形状: 记 A(m,n)表示第 m 行的第 n 个数,则 A(21,12)=________. a1 a2 a5 a3 a4 a8 a9 a6 a7 )

………………………… S1 S2 S15 6. 设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn 且 S15>0,S16<0,则 , ,…, 中最大的是( a1 a2 a15 S15 A. a15 S9 B. a9 S8 C. a8 S1 D. a1 )

7. 已知{an}是等差数列,Sn 为其前 n 项和,若 S21=S4000,O 为坐标原点,点 P(1,an),点 Q(2011, → → a2011),则OP· OQ等于( A.2011 B.-2011 ) C.0 D.1

8. 将正偶数集合 {2,4,6…} 从小到大按第 n 组有 2n 个偶数进行分组,第一组 {2,4} ,第二组 {6,8,10,12},第三组{14,16,18,20,22,24},则 2010 位于第( A.30 B.31 C.32 D.33 )组.

9. 数列{an},{bn}都是等差数列,a1=0,b1=-4,用 Sk、Sk′分别表示等差数列{an}和{bn}的前 k 项和(k 是正整数),若 Sk+Sk′=0,则 ak+bk=________.

10.已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,点(n,Sn)(n∈N+)在函数 f(x)=3x2-2x 的图象上. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设 bn= 3 ,求数列{bn}的第 n 项和 Tn. an· an+1

11、数列 {an }中, a1 = 8, a4 = 2 ,且满足 an+ 2 - 2an+ 1 + an = 0(n ? N+ ) (1)求数列 {an }的通项公式; (2)设 Sn 是数列 {an }的前 n 项和,求 Sn (3)设 Tn = a1 + a2 + ?+ an ,求 Tn .


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