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高一物理竞赛模拟试题卷4


高一物理竞赛模拟试题卷 4
考生须知:1.时间共 120 分钟,满分 150 分;可以使用计算器;答案写在答题卷上有效。 2.本试卷最大静摩擦力处理成等于滑动摩擦力。 3.本试卷数值计算时重力加速度 g 取 10m/s2。 一. 单项选择题(请注意 B 类考生只做 - 1 1 题, 只 做 — 13 题 , 每小题 5 分, . .....1 . . . . .. A

.类考生 ... . .3 . . . . . . 共 55 分) 1.在高空水平匀速飞行的轰炸机每隔 1s 时间相对于飞机无初速度释放一颗炸弹。连续释 放了 n 颗炸弹。则下列说法不 正确 的是 . .. A.地面的人观察到每颗炸弹在空中的运动轨迹是抛物线 B.飞机上的人观察到每颗炸弹在空中的运动轨迹是直线 C.地面上的人观察到某时刻 n 颗炸弹在空中是呈抛物线状排列的 D.飞机上的人观察到某时刻 n 颗炸弹在空中是呈直线状排列的 2.下列实例中属于完全失重现象的是 A.火箭点火后加速升空的过程 B.跳高运动员蹬地跳起后离开地面向上运动 C.荡秋千的小孩通过最低点 D.蹦床运动员下落速度达到最大时 3.无线电测向运动又被称“猎狐”,即在野外设置的隐蔽电台发射 无线电信号,队员要通过手中的测向仪接收信号,迅速而准确 图1 地找到电台。在某次演习中,指挥部通过现代通信设备,在荧 屏上实况观察甲乙两队员的行进路线, 如图 1 所示, 两队员同时同地出发, 最后同时“猎 狐”于 A 点,下列说法中正确的是 A.两队员行进的路程 s甲=s乙 B.两队员的平均速度 v甲=v乙 C. y ? x 图象表示的是速度-时间图象 D. y ? x 图象表示的是位移-时间图象 4.如图 2 所示,卡车平板上放有一块质量为 m 的物块 A,物块A 与卡车平板间的滑动摩擦因数为 ? 。现在卡车以加速度 a 沿水 图2

平方向做匀加速直线运动,此时物块 A 与卡车保持相对静止。则关于此时卡车对物块 的作用力 F 的大小说法一定正确的是 A. F ? ma B. F ? ma C. F ? ma

D.F ? ?m g

5.如图 3 所示,倾角为 θ 的斜面体 C 置于水平面上,B 置于斜面上,通过细绳跨过光滑 的定滑轮与 A 相连接,连接 B 的一段细绳与斜面平行,A、B、C 都处于静止状态.则 A.B 受到 C 的摩擦力一定不为零

B.C 受到水平面的摩擦力一定不为零 C.水平面对 C 的支持力与 B、C 的总重力大小相等 D.给 B 施加一个水平向左的拉力, 系统仍保持静止 状态,则水平面对 C 的摩擦力一定向右 B 6.某运动员在进行网球训练,某次质量为 60g 的网球 A C 以 108km/h 的速度迎面飞来, 运动员沿水平方向用 θ 力挥拍, 使网球仍以 108km/h 的速度离开球拍, 则 击球过程中球拍对网球做功大小为 图3 A. 零 B. 1.8J C. 27J D. 54J 7.要使小球 A 能击中离地面 H 高的小球 P,设计了甲、乙、丙、丁四条内外侧均光滑轨道, 如图4所示。甲为高度小于 H 的倾斜平直轨道,乙丙丁均为圆轨道,圆心如图所示。 小球从地面出发,初速度大小都为 v0 ?

2gH ,在甲轨道中初速度方向沿斜面,在乙、

丙、丁轨道中初速度方向均沿轨道的切线方向,则小球 A 经过哪种轨道后有可能恰好 击中 P 球 A.轨道甲和轨道丁 B. 轨道乙和轨道丁 C.轨道丙和轨道丁 D. 只有轨道丁

图4 8.物体在直线运动中,某物理量与时间关系如图5所示,则 x 作为下列哪个物理量时, 一定反映了物体在这段时间内的运动方向是单一的 A.位移 B.速度 C.合外力 D.动能

P 图6 图5 9.水平抛出一物体,如图6所示,正好垂直打在倾角为 ? 的斜面上的 P 点。取 P 点所在 位置为零势能面,则物体刚被抛出时的重力势能与动能之比为 A. tan ? B.

1 tan ?

C. tan ?
2

D.

1 tan 2 ?

10.有一内腔半径是 R 的半球形的碗,碗内腔表面光滑。现在 A、B 两个质量均为 m 的 相同小球连同轻弹簧一起水平放入碗内处于静止状态,如图 7 所示。已知弹簧原长为 2R,现在长度是原长的一半,则弹簧的劲度系数为

3 mg 3R 3 C. mg R
A.

3 mg 2R 2 3 D. mg 3R
B.

图7

11.如图 8 所示,在风平浪静的海面上有一艘匀速行驶的邮轮。一名船员A用水桶B到海 中取水。某一段时间内,船员拉着连接水桶绳索的另一头将装满了水的水桶提起,船 员和水桶以相同的水平速度相对于海面匀速运动, A与B之间的距离以 l ? H ? t ? t 的规律变化(H 为 A 到海面的距离)。则在这段时间内水桶B的受力情况和相对于海面 的运动轨迹正确的是
2

A B 图8 12 两小物块A和B放在粗糙的水平圆台上,并用一根不可伸长的轻绳连接,圆台转轴记 为O点,A、O、B处在一条直线上,如图 9 所示。已知B物块质量是A物块质量的 两倍,A物块与圆台的滑动摩擦因数是B物块与圆台的滑动 摩擦因数的两倍,BO距离是AO距离的三倍。现让该装置 从静止开始绕通过O点的竖直轴转动,使转速从零开始逐渐 增大,在从开始到两物块AB即将滑动的过程中,下列说法 正确的是 A. 物块A受到的静摩擦力一直增大 B. 物块A受到的静摩擦力先增大后减小 图9 C. 物块 B 受到的合外力先增大,后保持不变 D. 物块B受到的静摩擦力先增大,后保持不变 13. 如图 10 所示, 在倾角为 300 的足够长的光滑斜杆上套有一质 量为 m 的小环, 它受到沿斜杆向上的力 F 的作用。 力 F 可按 图(a) 、 (b) (c) 、 (d)所示的四种方式随时间变化(图中纵 坐标是 F 与 mg 的比值,力 F 沿斜面向上为正) 图 10
F/mg 0.5 O -0.5 1 2 3 t/s 0.5 O -0.5 1 2 3 t/s F/mg 0.5 O -0.5 1 2 3 t/s F/mg 1 0.5 O -0.5 F/mg t/s

1

2

3

(a)

(b)

(c)

(d)

已知此物体在 t=0 时速度为零,若用 x1、x2 、x3 、x4 分别表示上述四种受力情况下 物体在 3 秒内经过的位移,则这四段位移中最大的是 A. x1 B. x2 C. x3 D . x4 二.填空题(B 类考生 只 做 4 — 19 题 ,A 类考生只做第 16-21 题。每题 10 分.共 60 分) . ... . .1 . . . . . . 14.物体以 6m / s 的速度竖直上抛,物体在向上的运动过程中所受的空气阻力大小恒定为 重力的 0.2 倍。则物体向上运动的最大高度为 ▲ m,物体由出发到最高点所用的 时间为 ▲ s。 15. 在水平圆盘上放置一个质量为 2.0 ㎏的物块,物块离圆盘转轴的距离为 1.25m,物块与圆 盘间动摩擦因数为 0.5 。 当圆盘以角速度 ω=1.0rad/s 转动时, 物块随圆盘一起做匀速 圆周运动,此时物块所受的摩擦力大小为 ▲ N。要保证物块相对圆盘不动, 则圆盘 的角速度最大不能超过 ▲ rad/s 16.某同学在引体向上的预备阶段,处于如图 11 所示的静止状态。认为左右对称的两臂 笔直,两臂间夹角为 600,该同学体重为 50kg,则每只手臂的拉力大小为 ▲ N, 杆对每只手的弹力大小为 ▲ N。

图 12 图 11

图 13

17.用铁锤敲击铁钉将铁钉击入木块,设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正 比。在铁锤击第一次时,铁钉击入木块的深度为 L,铁锤击第二次时,又把铁钉击入 L 深。 若第一次锤击时铁锤对铁钉做功为 W, 则第二次锤击时铁锤对铁钉做功为 ▲ 。 (铁钉的重力忽略不计) 18.如图 12 所示,倾角为 ? 的固定斜面上静止一斜劈,斜劈质量为 M,斜劈与斜面之间的 滑动摩擦因数为 ? ,斜劈上静止放一小球。现对斜劈施加一沿斜面向下的恒力 F,使 小球在碰到斜面之前作自由落体运动,则 F 的最小值为 ▲ 。 (重力加速度 用 g 表示) 19.如图 13 所示,A、B 两物体在同一直线上运动,当它们相距 8m 时,A 在水平拉力和 摩擦力的作用下,正在以 3m/s 的速度向右做匀速运动;而物体 B 此时速度为 10m/s, 方向向右,它在摩擦力作用下做匀减速运动,加速度的大小为 2m/s2。则物体 A 追上 物体 B 所需时间为 ▲ s。 20.如图 14 所示,某人竖直站立,取中心竖直线 OO’,O 点为 OO’与地面的交点,现有 一小球由长为 l=1.5m 的轻绳拴住,此人用手抓住绳的另一端 A,使 A 点在头上方的 水平面内绕 OO’做匀速圆周运动, 小球也在水平面内绕 OO’做匀速圆周运动。 已知 A 点到 OO’的距离为 b=0.3m,A 点到地面的距离为 h=2.0m,绳与竖直线的夹角为 370。 若 此人突然松手,小球飞出,则小球的落地点到 O 点的距离为 ▲ m。

图 14

图 15

21.质量为 m 的小球塞在一内腔粗糙且粗细均匀的质量也为 m 细管内的上端,小球与管 的滑动摩擦力为小球重力的 6 倍。如图 15 所示,管从下端距离地面 H 处由静止自由 下落,管与地面碰撞时间极短,且无动能损失,则管与地面发生第二次碰撞前,小球 相对于管下滑的距离为 ▲ 。 (管始终保持竖直。第二次碰撞前小球还未从 细管中滑出) 三.计算题 (B 类考生 只 做 第 2 题和 第 4 题的第( 1 ) ( 2 ) ( 3 )三个小题 , A 只 . ... . . .2 . . .. .2 . . .... . . . . . . . ..... . .类考生 ... . 做 3 题和 4 题 。第 22.23 题各 17 分,第 24 题 18 分,共 35 分) .2 . . ..2 . . . 22.半径 R=2m 的光滑半圆形轨道 BC 与粗糙水平地面相切于 B 点,连接处紧密圆滑,如 图 16 所示。水平地面上有一物块(可视为质点)从距离 B 点 10m 处的 A 点以初速度 v0 水平向右运动。已知物块与地面之间的摩擦因数为 ? ? 0.3 。问: (1) v0 至少多大,物体才能运动经过 C 点? (2)v0 为多大时,能使物体运动经过 C 点后,又恰好落回 A 点?这一运动过程中物 体经过 C 点时对轨道的压力是自身重力的几倍?(结果保留 3 位有效数字)

图 16 23.如图 17 所示,水平传输带以 v ? 20m / s 的速度匀速向右运动,左右两边端点 A、B 的间距为 L=10m。传输带左边接倾斜直轨道 AC, AC 轨道与水平面夹角为 ? ? 37 。传 输带右边接半圆形轨道 BD 并相切于 B 点,BD 轨道半径 R=2m。两轨道与传输带连接处 认为紧密圆滑, 物体通过连接点时无机械能损失。 有一可视为质点的物体从 B 点出发以初 速度 v0 向左运动。已知物体与传输带的动摩擦因数为 ?1 ? 0.4 ,物体与斜面的动摩擦因
0

数为 ? 2 ? 0.3 ,圆轨道光滑。问: v0 至少多大,物体才能运动经过 D 点?(AC 斜面足够 长,结果保留 3 位有效数字)

图 17 24 .阅读材料一后回答( 1 ) ( 2) ( 3 )三个小题。 再阅读材料二后回答第(4)小题 资 料 一 : 某 报 纸 记 载 , 神 舟 七 号 飞 船 于 北 京 时 间 2008 年 9 月 25 日 21 时 10 分由长征 2F 火箭发射升空。飞船 在距离地面约 343km 高的圆形轨道上绕地球飞行了 46 圈后于北京时间 9 月 2■日 17 时 40 分许返回地面。 (“■”处 是一个数字,因为报纸印刷问题而看不清了。 )返回过程分 四 个阶段 ,制动飞行阶段,自由滑行阶段,再入大气层阶 段,和着陆阶段。在着陆阶段中重达 3 吨的返回舱降至离地面约 10 公里时,速度为每秒 250 米,拉出减速伞,飞船减速下降。距地面 1 米时,已减速至 8 米/秒, 然而,即使是以 这一速度着陆,宇航员所受的冲击力仍可能对航天员的脊柱造成损伤。这时安装在返回舱 底部的4台反推火箭还将点火工作,使返回舱速度一下子降到 2 米/秒着陆。 由以上资料,回答下列问题(已知地球半径为 6400km,计算结果取 2 位有效数字) (1)反推火箭发动机点火的运动看成竖直方向的匀变速直线运动,试计算飞船所受的反 推火箭的推力的大小。 (2)计算“神州七号”在 343km 高圆形轨道上运行的速度大小。 (3)报纸上“9 月 2 ■日 17 时 40 分许返回地面 ”中 “■” 已经看不清,请通过所给数据 定量计算后再近似估计出 “■” 处是什么数字。 资料二:漆安慎编的普通物理教程《力学》中第 179 页中描述:万有引力是保守力,选取 两吸引质点相距无穷远处为势能零点,可计算万 有引力势能。设一静止质点质量为 M,另一质量 为 m 的质点与 M 相距为 r,则通过计算可得万有 引力势能为 E P ? ?G

Mm ,引力势能应为负值。 r

(4) 如果“神州七号”在圆形轨道上的 P 点突然向 速度反方向喷气,飞船瞬间速度增加,它将绕地 球做椭圆运动。 如图 18 所示,有位同学设计了一条 椭圆轨道,该轨道的周期是原来 343km 高圆周轨 道周期的 2 2 倍,他通过计算得到飞船在远地点 Q 的速度是近地点 P 的速度的三分之一,请你帮 助这位同学继续计算求出飞船在 P 点瞬间加速后 的速度 v 的大小。

Q

图 18

高一物理竞赛模拟试题卷 4 答案
一. 单项选择题(请注意 B 类考生只做 - 1 1 题, 类考生 只 做 — 13 题 , 每小题 5 分, . .....1 . . . . .. A . ... . .3 . . . . . . 共 55 分) 题 号 答 案

1 C

2 B

3 B

4 C

5 B

6 A

7 D

8 B

9 D

10 A

11 B

12 D

13 A

二.填空题(B 类考生只做 14—19 题,A 类考生只做第 16-21 题。每题 10 分.共 60 分) 14.1.5m, 16. 0.5s 15.2.5N, 17. Mg ( 19. 11s 21. 2rad/s

500 3 N , 250N 3

1 ? ? cos ? ? sin ? ) sin ?

18. 3W 20.

6 2 m 5

H 3

三.计算题 (B 类考生 只 做第 2 题和第 4 题的第( 1 ) ( 2 ) ( 3 )三个小题, A 类考生 只 . ... . ..2 . . ...2 . . .... . . . . . . . ...... . ... . 做 题和 题 。 第 题各 分,第 题 18 分,共 35 分) .23 . . ..24 . . . . .22.23 . . . . . ..17 . . ...24 . . 22.解:
2 vC (1)设小物体恰能运动到 C 点的速度为 vC ,重力提供向心力: m g ? m R

① · · · · · ·1 分

物体从 A 点运动到 C 点的过程中,由动能定理:

? mg ? 2 R ? ?mgL ?
由①②得

1 2 1 2 mv C ? mv 0 2 2



· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2分

v0 ? 2?gL ? 5gR

代入数据得: v0 ? 4 10m / s ? 12.6m / s 所以要使物体能经过最高点 C,初速度至少为 12.6m/s (2)设物体完成这一运动经过最高点 C 的速度为 v'C 平抛过程中,设平抛时间为 t · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·2 分

则: 2 R ?

1 2 gt 2

③ ④ · · · · · · · · · · · · · · · · · ·2 分

L ? v' C t
得: v' C ? L

g 4R

计算得 v'C ? 5 5m / s

· · · · · · · · · · · · · · · · · ·2 分

物体从 A 点运动到 C 点的过程中,由动能定理:

? mg ? 2 R ? ?mgL ?
解得: v0 ?

1 1 2 2 mv 'C ? mv 0 2 2



· · · · · · · · · · · · · · · · · ·2 分

2 2?gL ? 4 gR ? v'C

代入数据得: v0 ? 16.3m / s 设物体运动到 C 点物体对轨道的压力为 FN 由牛顿第三定律,轨道对物体的压力大小也为 FN 对物体由牛顿第二定律得: FN ? m g ? m
2 v'C R

· · · · · · · · · · · · · · · · · ·2 分



· · · · · · · · · · · · · · · · · ·2 分

所以

2 FN v'C F ? ? 1 ,代入数据得: N ? 5.25 mg m g gR

由牛顿第三定律,物体对轨道的压力大小等于轨道对物体的压力大小。 所以物体经过 C 点时对轨道的压力是自身重力的 5.25 倍· · · · · · · · · · · · · · · · · ·2 分 23.解: 设小物体恰能运动到 D 点的速度为 v D ,重力提供向心力: m g ? m
2 vD R

① · · · · · ·1 分

下面求此临界状态下的 v0 。设物体从 B 点向左出发后第一次返回 B 点时的速度为 v B 物体从 B 运动到 D 的过程中机械能守恒: 由①②得: vB ? 5gR ? 10m / s

1 2 1 2 mv B ? mv D ? mg ? 2 R 2 2




· · · · ·2 分

若传输带足够长,则当 v0 ? 10m / s 时,物体先向左减速到零后又向右加速,由于传输带 速度为 20m/s>10m/s,所以物体向右运动的过程中一直加速。且向左运动的加速度大小与向

右运动时的加速度大小相等,由对称性可得回到 B 点的速度 vB ? 10m / s ,恰能完成圆周 运动到 D 点。 如果能完成上述过程,传输带的长度至少为 L’ 从 B 向 A 运动的过程中,物块的加速度大小 a1 ?
2 v0 ? 2a1 L'

?1 m g
m

? 4m / s 2



· · · · · ·1 分

解得: L' ? 12.5m ? 10 m 斜面 AC 有摩擦要损失动能,所以 v0 ? 10m / s 是不能让物体最终运动到 D 点的。 v0 的临 界速度必须比 10m/s 更大。 · · · · · · · · · · · · · ·2 分

设物体从 B 以 v0 出发运动到最左端的 A 点时的速度为 v A

?v A ? v0 ? ?2a1 L

2

2



· · · · · · · · · · · · · · ·2 分

在斜面 AC 上行过程中加速度大小设为 a2 ,上行的最大位移为 x 则 a2 ?

m g sin ? ? ? 2 m g cos? ? 8.4m / s 2 m




x?

2 vA 2a 2

· · · · · · · · · · · · · · · ·2 分

从 B 出发经传输带和斜面 AC 再经传输带回到 B 的过程中由动能定理:

? ? 2 mg cos ? ? 2 x ?
由⑤⑦⑧得 (1 ?

1 1 2 2 mv B ? mv 0 2 2



· · · · · · · · · · · · · · · ·3 分

2? 2 g cos? 2 4? ga L cos? 2 )v 0 ? v B ? 2 1 a2 a2

⑨ · · · · · · · · · · · · · · ·1 分

代入③④⑥数据代入得: v0 ? 11.3m / s 所以物体初速度至少应为 11.3m/s

· · · · · · · · · · · · · · · ·3 分

kg ,在火箭反推过程中,取 v1 ? 8m / s , 24.A 类考生:解:(1)返回舱质量为 m ? 3000

v2 ? 2m / s , h ? 1m ,加速度大小设为 a 。反推力设为 F
则 v1 ? v2 ? 2ah 由牛顿第二定律得: F ? m g ? m a 代入数据得 F ? 1.2 ? 10 N
5

2

2

① · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·1 分 ②· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·1 分 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·2 分

(2)飞船在圆周轨道上运行时,设飞船的运行速度为 v0 , 万有引力提供飞船飞行的向心力,有: G

v0 Mm ? m ( R ? h) ( R ? h) 2

2

③· · · · · · · ·1 分

又:

G

Mm ? mg R2

④· · · · · · · ·1 分

由①②得: v0 ?

gR2 R?h



代入数据得: v0 ? 7.8 ?103 m / s (3)飞船的运行周期 T ?

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·2 分 ⑥

2? ( R ? h) v0
3

代入数据得: T ? 5.4 ? 10 s

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·1 分
5

飞行 46 圈的总时间为 t ? 46T ? 2.50 ? 10 s

即 2.9 天

考虑到实际情况并去除一些较小误差的影响,可以确定■处数字是 8. · · · · · · · · · · · ·3 分

r1 ? R ? h ? 6743 km , (4)设近地点 P 到地心的距离为 r1 , 设远地点 Q 到地心的距离为 r2 ,
设飞船在远地点的速度为 v2 由已知条件得: v 2 ? 椭圆轨道周期

v 3

⑦ ⑧

T ' ? 2 2T

r1 ? r2 3 ) 3 r1 2 又开普勒第三定律得: ? 2 T '2 T (



由⑧⑨得: r2 ? 3r1 由机械能守恒得: ? G



· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·2 分

Mm 1 2 Mm 1 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·2 分 ? m v ? ?G ? m v2 · r1 2 r2 2

解得: v ? 9.5km / s · · · · · · · · · · · · · ·2 分 B 类考生:解:(1)返回舱质量记为 m ? 3000 kg ,在火箭反推过程中,取 v1 ? 8m / s ,

v2 ? 2m / s , h ? 1m ,加速度大小设为 a 。反推力设为 F
则 v1 ? v2 ? 2ah 由牛顿第二定律得: F ? m g ? m a 代入数据得 F ? 1.2 ? 10 N
5

2

2

① · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·2 分 ②· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·2 分 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·2 分

(2)飞船在圆周轨道上运行时,设飞船的运行速度为 v0 , 万有引力提供飞船飞行的向心力,有: G

v Mm ?m 0 2 ( R ? h) ( R ? h)
Mm ? mg R2

2

③· · · · · · · ·2 分

在地面附近的物体的重力等于万有引力,有: G 由①②得: v0 ?

④· · · · · · · ·2 分

gR2 R?h
3



代入数据得: v0 ? 7.8 ?10 m / s (3)飞船的运行周期 T ?

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·2 分 ⑥

2? ( R ? h) v0
3

代入数据得: T ? 5.4 ? 10 s

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·3 分
5

飞行 46 圈的总时间为 t ? 46T ? 2.50 ? 10 s

即 2.9 天

考虑到实际情况, 火箭在升空和返回过程并不在 343km 的圆轨道上,计算结果与实际有误 差,但误差不会很大。可以合理推测出※处数字应该是 8. · · · · · · · · · · · · · · · · ·3 分


高一物理竞赛模拟试题卷4

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高一物理竞赛习题4

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高一物理竞赛试题(含答案)

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高一物理竞赛试题及答案

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