nbhkdz.com冰点文库

数学竞赛讲义(4)


数学竞赛讲义(4)
沪科版八年级(上)三角形认识初步(2)
1、△ ABC 的边长为 a,b,c,已知 a=3,b=10,△ ABC 的周长是 5 的倍数,求 c 的长

2、一束光线经过三块平面镜反射后,反射路线如图所示,图中字母表示相应的度数。若 c=60° ,则 d+e =___________,x 的值为______________

___

a d

a 110? b e b x f

c

c

f

3、如图 ABCD 是凸四边形,AB=2,BC=4,CD=7,则线段 AD 的取值范围是__________

A B

C

D

4、将长为 2n(n 为自然数且 n≥4)的一根铅丝折成各边的长均为整数的三角形,记(a,b,c)为三边长分别 是 a,b,c 且满足 a≤b≤c 的一个三角形, (1)就 n=4,5,6 的情况,分别写出所有满足题意的(a,b,c); (2)有人根据(1)中的结论,便猜想:当铅丝的长度为 2n(n 为自然数且 n≥4)时,对应(a,b,c)的个数一
第 1 页 共 1 页

定是 n-3.事实上,这是一个不正确的猜想;请写出 n=12 时的所有(a,b,c),并回答(a,b,c)的个数;

(3)试将 n=12 时所有满足题意的(a,b,c)按照至少两种不同的标准进行分类.

5、根据图中给出的小三角形的面积的数据,求△ ABC 的面积

A

F

84 G 35 40 30

E C

B

D

6、 如图, D、 E 分别是 ABC 的 AC、 AB 边上的点, BD、 CE 相交于点 O, 若 S?O C D =2, S ?OBE =3,S ?OBC =4,那么 S四边形ADOE =

A

E

3
B

O

D

4

2
C
第 2 页 共 2 页

7、如图所示已知△ ABC 的面积为 1,且 AD=DE=EC,BG=GF=FC,求图中四边形 FGMH 的面积

A D E

H M B G F

C

8、不等边三角形中,如果有一条边长等于另两条边长的平均值,那么最大边上的高与最小边上的高的比 值 k 的范围是【 A、 】 B、

3 ? k ?1 4

1 ? k ?1 3

C、 1 ? k ? 2

D、

1 ? k ?1 2

第 3 页 共 3 页

9、如图△ ABC 中,AD 平分∠ BAC,EG⊥ AD,分别交 AB,AD,AC 和 BC 的延长线于 E,H,F,G,已 知下列四个式子,其中正确的是____________(写出所有正确的序号) ① ∠ 1=

1 1 1 (∠ 2+∠ 3)② ∠ 1=2(∠ 3-∠ 2)③ ∠ 4= (∠ 3-∠ 2)④ ∠ 4= ∠ 1 2 2 2

A

E 2

1 H F 3 C 4 G

B

D

10、在△ ABC 中,D 为 AB 的中点,分别延长 CA,CB 到点 E,F,使 DE=DF;过 E,F 分别作 CA,CB 的垂线,相交于 P.设线段 PA,PB 的中点分别为 M,N. 求证: (1)△ DEM≌ △ DFN; (2)∠ PAE=∠ PBF.

C

B F N

D

A

M

E

P
第 4 页 共 4 页


初二数学竞赛辅导资料(共12讲)讲义

(0,-10),则该正方形内及边界上共有___个整点(即横纵坐标都是整数的点) 第 13 页共 53 页 初二年级秋季数学竞赛讲义 ◆例 4:求下列函数中自变量的取值...

高中数学竞赛讲义四

高中数学竞赛讲义(四)──几个初等函数的性质 一、基础知识 1.指数函数及其...4.若 f(x)=ln ___. ,则使 f(a)+f(b)= 成立的 a, b 的取值范围...

高中数学竞赛讲义(4)几个初等函数的性质

高中数学竞赛讲义(4)几个初等函数的性质 隐藏>> 高中数学竞赛讲义(四) ──几个初等函数的性质 一、基础知识 1.指数函数及其性质:形如 y=ax(a>0, a 1)的...

初一数学竞赛讲义4(奇数与偶数)

初一数学竞赛讲义4(奇数与偶数)_学科竞赛_初中教育_教育专区。2006 年初一 数学竞赛辅导 第 4 讲 奇数与偶数 一、定义 被 2 整除的整数叫做偶数,记作 2n (其...

高二数学竞赛讲义 同余4

高二数学竞赛班二试讲义 第 4 讲 同余与剩余类班级 姓名 一、知识点金 1.同余 两个整数 a, b 除以正整数 m ,若余数相同,则称 a 与 b 关于模 m 同余,...

数学竞赛讲义(4)

4页 免费 数学竞赛讲义(2) 4页 免费 数学竞赛讲义(7) 4页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 ...

数学竞赛教案讲义(4)——几个初等函数的性质

数学竞赛教案讲义(4)——几个初等函数的性质 隐藏>> 第四章 几个初等函数的性质 一、基础知识 1. 指数函数及其性质: 形如 y=ax(a>0, a ? 1)的函数叫做...

数学竞赛4

数学竞赛4 3页 免费 数学竞赛4 12页 5财富值 六年级数学竞赛4 3页 5财富值 数学竞赛讲义(4) 6页 1财富值 数学竞赛讲义(4) 6页 免费 ...

高中数学竞赛试题汇编四 《三角函数》讲义

高中数学竞赛试题汇编四 《三角函数》讲义_学科竞赛_高中教育_教育专区。高中数学竞赛试题汇编四 《三角函数》讲义 1. 化简 4sin ( ? ? ) tan( ? ? ) 4 ...

数学竞赛讲义之行程问题(Ⅲ)

初一数学竞赛系列行程问题 6页 1财富值 数学竞赛讲义(2) 4页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 ...