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2013-2014学年高中数学《2.2.21对数函数及其性质(1)》课时训练


) 第二章 基本初等函数( Ⅰ
………… 第 2 1 课时

2 . 2 对 数 函 数
时间 : 2 0 分钟 满分 : 5 0分

) ………… 对数函数及其性质 ( 1
得分

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈ 1 ) 函数 y=

1.( 3 分) l o x 与y= l o x 的图象 ( . g g 2 2 C.关于原点对称 D.关于 y=x 对称 1 ] ) ) 函数 y= 的值域是 ( 2.( 3 分) l o x( x∈ ( 0, 8 . g 2 [ , ) [ , A. -3 +∞ B. 3 +∞ ) 若l 3.( 3 分) o g a A. 1< a< 3 2 ] C.( -∞ , -3 2 则实数 a 的取值范围是 ( >1, 3 ] D.( -∞ , 3 ) . A.关于 x 轴对称 B.关于 y 轴对称

x , ) , ) ) 已知f( 若f( 则f( 与g( 在同 4.( 3 分) x) = a x) = l o x( a>0, a≠1 3 3 <0, x) x) g a g( g( ) 一平面直角坐标系中的图象可能是 ( .

2 C. < a<1 3

B. 0< a<1 或 1< a< D. 0< a< 2或 a>1 3

3 2

( ) ) ) 函数 y= 的图象经过 ( 和( 两点 , 则( 5.( 3 分) l o x+ b) a>0 且 a≠1 -1, 0 0, 1 g a( C. a=2, b=1 A. a=2, b=2 B. a= 2, b=2 D. a= 2, b= 2

) .

函数 y= 时, 恒有 y>1, 则 a 的取值范围是 6.( 3 分) l o x 在x∈ [ 2, +∞ ) g a ( ) 函数 y= 的定义域是 7.( 3 分) l | x |-1 . g

.

2 2( ) 函数 y= 的单调递增区间是 8.( 3 分) l o 1-x . g 3 当 a>0 且 a≠1 时 , 已知函数 y= 则点 M 的坐标 9.( 3 分) l o x+1 的图象必经过定点 M , g a



.

1( ) 已知 0< 则 x 的取值范围是 1 0.( 3 分) l o x+1 <1, . g 2 ) , ) , 设 f( 其中 a>0 且 a≠1, 当 x 分别为何 1 1.( 1 0 分) x) = l o 2 x-1 x) = l o x+3 g g a( a( g(

) ; ( ) 值时 , 有( 1 x) =g( x) 2 x) <g( x) . f( f(

x· x 的最大 2 ( 已知 x 满足 2 求函数 f( 1 2.( 1 0 分) l o x) -7 l o x+3≤0, x) = l o l o g g g g 2 2 2 2 2 4 值和最小值 .

1.A 2.A

第2 1 课时

2 思路 1: 当 a>1 时 , 函 数 y= 3. C 解析 : l o >1= l o a, g g a a 3 则有 a< l o x 在定义域上是增函数 , g a 意; 当 0< 函数y= 则 a<1 时 , l o x 在定义域上是减函数 , g a

2, 即此时不符合题 3

有 a> 2 , 即 此 时 2 <a<1, 综 上, 所 得a 的 取 值 范 围 是 3 3 2 故选 C. 思 路 2: 很 明 显 a= 2 不 符 合 题 意 , 排 < a<1, 3 3

2 2 除 B; 当 a=1. 则 a=1. 4 时, l o = l o <0<1, 4 g g a 1. 4 3 3 4. B 5.A 6. 1< a<2 不合题意 , 排除 A、 故选 C. D,

) 本题主要考查对数函数的 7.( -∞ , -1 ∪( 1, +∞ ) 解析 : 解 得 x < -1 或 x >1, 故填( -1>0, - ∞, -1) ∪

定义域 . 求函数的定 义 域 转 化 为 解 不 等 式 . 由 题 意, 得| x |

2u, ) 解析 : ) , 函数的 定 义 域 是 ( 设 y= 8.[ 0, 1 -1, 1 l o u= g 3

( 1, +∞ ) .

2 是减函数, 2u是减函数 , 则函数 u=1-x 又 函 数u l o g y= 3 2) ) , ) 的单调递增区间是 [ 故填 [ -x 0, 1 0, 1 .

2, 2) 2 ( 当 y =l 是 增 函 数 时, 由于函数 1-x o 1- x g 3

2 的单调递减区间是[ , 2( , 则 函 数 y= =1-x 0 + ∞) l o 1 g 3

) 1 9.( 1, 1 0. -

(

) 1 1.( 1 ∵ 2 x-1=x+3, ∴ x=4. 经检验 , 符合题意 .

1, 0 2

)

( ) 当 0< 2 a<1 时 , 2 x-1>x+3, x>4;
2 则有 2 1 2.令t = l o x, t -7 t +3≤0, g 2

当 a>1 时 , 2 x-1<x+3, x<4.

) ( ) 得( 解得 1 ≤ 2 t -1 t -3 ≤0, t ≤3. 2 -3 t +2.

2 ( ( 所以 f( x) =( l o x-1) l o x-2) =( t-1) t-2) = t g g 2 2

因为 1 ≤ t ≤3, 2

1 ,() 所以 f( x) . m i n=a x=2 fx m 4


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