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1.1.2.2条件结构


1.1.2 程序框图与算法的 基本逻辑结构

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复习引入
构成程序框的图形符号及其作用
图形符号 名 称 功 能

终端框(起止框) 输入、输出框

一个算法的起始和结束 一个算法输入和输出的信息

处理框(执行框)
判断框

r />赋值、计算
判断某一条件是否成立,出口 成立标“是”不成立标“否” 连接程序框 连接程序框图的两部分



流程线 连接点

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复习引入
开始 输入n

i=2

顺序结构

求 n 除以 i 的余数
r

i的值增加1,仍用i表示 i>n-1或r=0? 是 r=0?



循环结构




输出“ n 是质数”



输出“n不是质数”

条件结构 结束

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复习引入: (1)顺序结构

由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构, 称为顺序结构,用程序框图可以表示为:

步骤n

步骤n+1
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新课讲解 (2)条件结构 在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断, 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件 结构就是处理这种过程的结构. 分类是算法中经常发生的事情,条件结构的 主要作用就是表示分类. 条件结构可用程序框图表示为下面两种形式.
满足条件? 是 否 满足条件? 否



步骤A

步骤B

步骤A
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例1 任意给定 3个正实数,设计一 个算法,判断分别 以这3个数为三边 边长的三角形是否 存在.画出这个算 法的程序框图.

开始

条件结构

输入a,b,c

否 a+b>c,a+c>b,b+c>a 是否同时成立?

算法步骤如下: 第一步,输入3个正实数a,b,c. 是 第二步,判断a+b>c,a+c>b,存在这样的 b+c>a是否同时成立. 三角形 若是,则存在这样的三角形; 否则,不存这样的三角形.
结束

不存在这样 的三角形

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开始

条件结构


注意:一个判 断框可以有两 个出口,但一 个条件分支结 构只有一个出 口。

输入a,b,c

a+b>c? 是

否 否

b+c>a?
是 c+a>b? 是 存在这样的 三角形

不存在这样 的三角形

结束

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开 始 例2 设计一个求解一元二次方程

ax2 ? bx ? c ? 0
的算法,并画出程序框图表示. 算法步骤: 第一步,输入a,b,c. 第二步,计算判别式Δ=b2-4ac. 第三步,判断Δ≥0是否成立. 若是,则转入第四步. 否则,输出“方程没有实数 根”,结束算法. 是

输入a,b,c Δ=

b2 -4ac
Δ≥0?
是 是 否 否

?b 第四步,判断Δ=0是否成立. x? 若是,则输出x=-b/2a 2a
否则,计算两根并输出. 输出x

Δ=0? 否 否 ?b ? ? x1 ? 2a

x2 ?
输出

?b ? ? 2a

x1, x2

方程无实数根

结 束

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巩固练习1
?x ? 2 x ? 3 已知:f ( x) ? ? , ?4 ? x x ? 3 设计一个求该函数值的 算法, 并画出程序框图

变式:若输出的结果是7,求输入的数x

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P.20习题A组第1题

生活用水收费标准:每户每用月用水未超过7m3时,每立方 米收费1.0元,并加收0.2元的城市污水处理费;超过7m3的部分, 每立方米收费1.5元,并加收0.4元的城市污水处理费。设某户 每月用水量为xm3,应交纳水费y元,那么y与x之间的函数关系 为 y = ?1.2x, 0 ? x ? 7; 开始
? ?1.9x - 4.9,x > 7.

解:算法步骤: 一、输入用户每月用水量x. 二、判断输入的x是否不超过7, 若是,则计算y=1.2x,若不是, 则计算y=1.9x-4.9. 三、输出用户应交纳的水费y.

输入用水量
0 ? x ? 7?





y =1.2x
输出水费y 结束

y ? 1.9x ? 4.9

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P.20习题A组第3题

开始

算法步骤: 第一步,输入人数x,设收取的卫生费 为 y元 . 第二步,判断x与3的大小,若x>3,则 费用为m= 5+(x-3)×1.2=1.2x+1.4; 若x≤3,则费用为m=5.

输入x
N

x> 3?
Y

y=1.2x+1.4 第三步,输出m.
输出y

y=5

结束

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课堂小结:

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