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2.3.4平面与平面垂直的性质(教案)


课堂教学设计
备课人 课题 教 学 目 标 重点 难点

滕领涛

授课时间

12.14

§2、3.4 平面与平面垂直的性质
使学生掌握平面与平面垂直的性质定理; 能运用性质定理解 知识与技能 过程与方法 情感态度价值观 性质定理的证明 性质定理的证明及应用 决一些简单问题 启

发引导,充分发挥学生的主体作用 通过“直观感知、操作确认,推理证明” ,培养学生空间概 念、空间想象能力以及逻辑推理能力

教学内容
(一)复习导入 问题:直线与平面垂直的性质定理,如何推导的? (二)研探新知 类比上面定理:若在两个平面互相垂直的条件 下,又会得出怎样的结论呢? 课本 P71 思考(1) (2) 例如:如何在黑板面上画一条与地面垂直的直 线?

教学环节与活动设计

教 学 设 计
课本 P72 思考 结论:如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平 面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内 (三)应用巩固 例子:课本 P.74 例 4 做法:教师给出问题,学生思考探究、判断并说理 由,教师最后评议。 课本 P72 探究 要注意判定定理和性质定理的交替运用,同时还要贯 通三种垂直关系, 即直线与直线垂直, 直线与平面垂直, 平面与平面垂直的相互转化 1

教师引导学生观察教室 相邻两面墙的交线,容 易发现该交线与地面垂 直.

让学生发现只要 在黑板上画出一条与这 交线平行的直线,则所 画直线必与地面垂直。 然后师生互动,共同完 成性质定理的确认与证 明,并归纳性质定理: 两个平面垂直,则 一个平面内垂直于交线 的直线与另一个平面垂 直。

教学内容
(四)巩固深化、发展思维 课本 P73 练习

教学环节与活动设计
学生讨论探究得出答 案: (1)A (2) C

思考 1、设平面α ⊥平面β ,点 P 在平面α 内,过点 P 作平面β 的垂线 a , 直线 a 与平面α 具有什么位置关系?

学生回答: 直线 a 必在平面α 内

教 学 设 计

思考 2、已知平面α 、β 和直线 a ,若α ⊥β , a ? ? , 学生回答: 则直线 a 与平面α 具有什么位置关系? a ? ? 或 a // ?

作业:求证:三个两两垂直的平面的交线两两垂直。

教 学 小 结 课 后 反 思

(1)请归纳一下本节学习了什么性质定理,其内容是什么? (2)类比两个性质定理,你发现它们之间有何联系?

2


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