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【高考理科数学一轮复习预测试题】58 坐标系


π θ- ?-4=0,求圆 C 的半径。 1.已知圆 C 的极坐标方程为 ρ2+2 2ρsin? ? 4? 2.在直角坐标系 xOy 中,以原点 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标 系。已知曲线 C1 的极坐 标方程为 ρ2= 2 4 ,直线 l 的极坐标方程为 ρ= 。 1+sin2θ 2sinθ+cosθ (1)写出曲线 C1 与直线 l 的直角坐标方程; (2)

设 Q 为曲线 C1 上一动点,求 Q 点到直线 l 距离的最小值。 3.已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与 x 轴的 正半轴重合。若直线的极坐标方程为 π? ρsin? ?θ-4?=3 2。 (1)把直线的极坐标方程化为直角 坐标系方程; x2 y2 (2)已知 P 为椭圆 C: + =1 上一点,求 P 到直线的距离的最大值。 16 9 4.在极 坐标系 xOy 中,直线 C1 的极坐标方程为 ρsinθ=2,M 是 C1 上任意一点,点 P 在射线 OM 上, 且满足|OP|· |OM|=4,记点 P 的轨迹为 C2。 (1)求曲线 C2 的极坐标方程; [来源:学*科*网][来源:Z#xx#k.Com][来源:学_科_网] π? (2)求曲线 C2 上的点到直线 ρcos? ?θ+4?= 2距离的最大值。 5.在直角坐标系 xOy 中,直线 C1:x=-2,圆 C2:(x- 1)2+(y-2)2=1,以坐标原点为极点,x 轴的 正半轴为极轴建立极坐 标系。 (1)求 C1,C2 的极坐标方程; π (2)若直线 C3 的极坐标方程为 θ= (ρ∈R),设 C2 与 C3 的交点为 M,N,求△C2MN 的面 积。 4 6.在直角坐标系 xOy 中,以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知某圆的极坐标方 程为:ρ2-4ρcosθ+2=0。 (1)将极坐标方程化为普通方 程; (2)若点 P(x,y)在该圆上,求 x+y 的最大值和最小值 。 π? 3 7.在极坐标系中,曲线 C:ρ=2acosθ(a>0),l:ρcos? ?θ-3?=2,C 与 l 有且仅有一个公共点。 (1)求 a; [来源:学&科&网 Z&X&X&K] π (2)O 为极点,A,B 为 C 上的两点 ,且∠AOB= ,求|OA|+|OB|的最大值。 3 π 8.在极坐标系中,设圆 C1:ρ=4cosθ 与直线 l:θ= (ρ∈R)交于 A,B 两点。 4 (1)求以 AB 为直径的圆 C2 的极坐标方程; [来源:学科网 ZXXK] (2)在圆 C1 上任取一点 M,在圆 C2 上任取一点 N,求|MN|的最大值。

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