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2010高考数列试题(文科)


(2010 四川文)已知等差数列 { a n } 的前 3 项和为 6,前 8 项和为- 4。 (Ⅰ)求数列 { a n } 的通项公式; (Ⅱ)设 b n ? (4 ? a n ) q
n ?1

( q ? 0, n ? N ) ,求数列 {b n } 的前 n 项和 S n
*

(2010 全国文) 设等差数列

{ a n } 满足 a 3 ? 5 , a 10 ? ? 9 .(1). 求数列 { a n } 的通项公式; (2). 求 { a n } 的前 n 项和 s n 及使得 s n 最大的序号 n 的值.

(2010 全国卷理)设数列 { a n } 满足 a 1 ? 2 , a n ? 1 ? a n ? 3 ? 2 (1).求数列 { a n } 的通项公式;

n ?1



(2).令 b n ? na n ,求数列 { b n } 的前 n 项和 s n .

(2010 山东文理) 已知等差数列 ? a n ? 满足:a 3 ? 7 ,a 5 ? a 7 ? 2 6 ,? a n ? 的前 n 项和为 S n . (Ⅰ)求 a n 及 S n ; (Ⅱ)令 bn=
1 an ? 1
2

(n ? N*),求数列 ? b n ? 的前 n 项和 T n .

(2010 浙江文)设 a1,d 为实数,首项为 a1,公差为 d 的等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,满 足 S 5 S 6 +15=0. (Ⅰ)若 S 5 =5,求 S 6 及 a1; (Ⅱ)求 d 的取值范围。
1 3 1

(2010 福建文)数列 { a n } 中, a 1 ?

,前 n 项和 S n 满足 s n ? 1 ? s n ? ( )
3

n ?1

, (n ? N ) .

?

(1).求数列 { a n } 的通项公式 a n 以及前 n 项和为 Sn. (2).若 s 1 , t ( s 1 ? s 2 ), 3 ( s 2 ? s 3 ) 成等差数列,求实数 t 的值.

(2010 北京文)已知 { a n } 为等差数列,且 a 3 ? ? 6 , a 6 ? 0 。 (Ⅰ)求 { a n } 的通项公式; (Ⅱ)若等差数列 ? b n ? 满足 b1 ? ? 8 , b 2 ? a1 ? a 2 ? a 3 ,求 ? b n ? 的前 n 项和. (2010 陕西)已知 { a n } 是公差不为零的等差数列, a 1 ? 1 ,且 a 1 , a 3 , a 9 成等比数列. (Ⅰ)求数列 { a n } 的通项; (Ⅱ)求数列 { 2 } 的前 n 项和 Sn.
an

(2010 全国Ⅰ文)记等差数列 { a n } 的前 n 项和为 Sn,设 s 3 ? 12 ,且 2 a 1 , a 2 , a 3 ? 1 成等比数 列, 求 Sn. ( 2010 全 国 Ⅱ 18 ) 已 知 { a n } 是 各 项 均 为 正 数 的 等 比数 列 , 且 a1 ? a 2 ? 2 (
a3 ? a4 ? a5 ? 64( 1 a3 ? 1 a4 ? 1 a5 ) (Ⅰ)求 { a n } 的通项公式;

1 a1

?

1 a2

) ,

1

(Ⅱ)设 b n ? ( a n ?

1 an

) ,求数列 {b n } 的前 n 项和 T n 。

2

(2010 重庆文)已知 { a n } 是首项为 19,公差为-2 的等差数列, Sn 为 { a n } 前 n 项和. (1) 求通项 a n 和 Sn . 项公式及前 n 项和 T n . (2010 上海理 20)已知数列 ? a n ? 的前 n 项和为 S n ,且 S n ? n ? 5 a n ? 8 5 , n ? N (1)证明: ? a n ? 1? 是等比数列; (2)求数列 ? S n ? 的通项公式,并求出 n 为何值时, S n 取得最小值?并说明理由. (2010 安徽文数 21) C 1 , C 2 , ? , C n , ? 是坐标平面上的一列圆, 设 它们的圆心都在 x 轴的正 半轴上,且都与直线 y ?
3 3 x 相切,对每一个正整数 n ,
*

(2)设 {b n ? a n } 是首项为 1,公比为 3 的等比数列, 求数列 ? b n ? 的通

圆 C n 都与圆 C n ? 1 相互外切, rn 表示 C n 的半径, 以 已知 { rn } 为递增数列.(Ⅰ)证明: { rn } 为等比数列; (Ⅱ)设 r1 ? 1 , 求数列 {
n rn } 的前 n 项和.

2


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