nbhkdz.com冰点文库

山东省菏泽市曹县三桐中学2013-2014学年高一数学上学期期中试题新人教A版


山东省菏泽市三桐中学 2013-2014 学年度上学期 高一年级数学试卷
一. 选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,满分 60 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1、已知全集 U ? ? ,1,2,3,4,5? ,集合 M ? ?0,3,5?, N ? ? ,4,5?,则集合 M ? ?CU N ? ? 0 1 A. ?5? 2.已

知函数 f ( x ) ? ? A.4 B. ?0,3? C. ?0,2,3,5? D. ?0,1,3,4,5? ( )

的个数是( A.1

) B.2 C.3 D.4 ( )

9. 已知幂函数 y ? f ( x) 的图象过点 (2,

2 ) ,则 f(4)的值为 2
C.

A. 1 10. .函数 y =a x -

B. 2

1 2


D. 8

1 (a>0,a≠1)的图象可能是( a

?2 x , x ? 0 ,则 f ? f ?? 2?? 的值是( 2 ?x , x ? 0
B. ? 4 ) C.8

) D. ? 8 11. 已知函数 y ? x ? 6 x ? 8, x ? ?1, a ? 为减函数,则 a 的取值范围是( )
2

3. 下列各式中成立的是 ( A. ( C.
1 m 7 ) ? n7 m 7 n

4 B. 12 ( ?3) ?

3

?3

A.a≤3
3 4

B.0≤a≤3

C.a≥3

D. 1<a≤3

4

x3 ? y 3 ? ( x ? y )

D.

3

9 ?33

12. 已知 y ? log 2 (2 ? ax) ( a ? 0 且 a ? 1 )在 [0,1] 上是 x 的减函数, a 的取值范围是 A.(0,1) 则 () B. (0, 2) C. (1, 2) D. [2, ??)

4.下列四组函数中, 表示同一函数的一组是( A. f ( x ) ?



x 2 ,g( x ) ? x
2

B. f ( x ) ? x,g( x ) ?

x x

2

第 II 卷(非选择题,满分 90 分) 二. 填空题(本大题共 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分,把答案填在题中横线上)
3

C. f ( x ) ? ln x ,g( x ) ? 2 ln x

D. f ( x ) ? log 2 2 ,g( x ) ?
x

x

3

13. 已知
a

f ( x) ? ax 2 ? bx
b

是定义在

? a ? 1, 2a ? 上的偶函数,那么 a ? b ?

5. 下列函数,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( A. y ? x
3



14. 设 2 =5 =m ,且
2

B. y ? 3

x

C. y ? ? log 2 x

D. y ? ?

1 x

1 1 + =2 ,则 m= a b

15. 已知集合 A={ x|x =1 },B={ ax =1 },若 B ? A ,则实数 a = 16.有下列四个命题: ① y ? 2 与 y ? log 2 x 互为反函数,其图象关于直线 y ? x 对称;
x

6. 函数 f ( x ) ? A.(0,2]

1 ? 2 ? x 的定义域为( lg x
B.(0,2)
x x

) D. ( ? ? , 2]

C. (0,1) ? (1, 2] )

7. 若 x log 2 3 ? 1 ,则 3 +9 的值为( A. 6 B.3 C.

②已知函数 f ( x ? 1 ) ? x ? 2 x ? 1 ,则 f(5)=26;
2

5 2

D.

1 2

③当 a>0 且 a≠l 时,函数 f ( x ) ? a ④函数 y ? (

x?2

? 3 必过定点(2,-2);

8.若 M ? ?a1 , a2 , a3 , a4 , a5 ?,且 M ? ?a1 , a2 , a3 ? ? ?a1 , a2 ?,则满足上述要求的集合 M

1 |x| ) 的值域是(0,+ ? ); 2
(把正确的序号都写上).
1

你认为正确命题的序号是

20.解答题(本大题共 6 个小题,共 74 分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 12 分) 已知集合 ? ? x 2 ? x ? 8 , ? ? x 1 ? x ? 6 , C ? x x ? a , U ? R . (1)求 ?C u ? ? ? ? ; (2)若 ? ? C ? ? ,求实数 a 的取值范围.

22. (14 分)已知函数 f(x)=a (1)求实数 a;

x -- a

+1,(a>0 且 a≠1)恒过定点(3,2),

?

?

?

?

?

?

(2)在(1)的条件下,将函数 f(x)的图象向下平移 1 个单位,再向左平移 a 个单位后得到函数 g(x), 设函数 g(x)的反函数为 h(x),求 h(x)的解析式; (3)对于定义在[1,9]的函数 y=h(x),若在其定义域内,不等式[h(x)+2] ≤h(x )+m+2 恒成立, 求 m 的取值范围.
2 2

18.(本小题满分 12 分) 不用计算器求下列各式的值:

9 1 27 2 0 2 ) 3 ? ( 1.5 )?2 ? ( ? ? 4 )2 ; (1) ( ) ? ( ?9.6 ) ? ( 4 8
4

(2) log3

27 ? 2log510 ? log5 0.25 ? 71?log7 2 。 3

19(本小题满分 12 分) 设 y ? x ? mx ? n?m、n ? R ? ,当 y ? 0 时,对应 x 值的集合为 ?? 2,?1?.
2

(1)求 m、n 的值; (2)若 x ? ?? 5,5? ,求该函数的最值.

20.(本小题满分 12 分) (Ⅰ)解不等式 a
2 x ?1

1 ? ( ) x ?2 (a ? 0且a ? 1) . a 1 2

x (Ⅱ)设集合 S ? {x | log 2 ( x ? 2) ? 2} ,集合 T ? { y | y ? ( ) ? 1, x ? ?2}

求 S ?T , S ?T

21.(本小题满分 12 分) 已知定义域为 R 的函数 (Ⅰ)求 b 的值; (Ⅱ)证明函数 f ? x ? 在 R 上是减函数;

数学·参考答案

f ( x) ?

?2 x ? b 是奇函数. 2 x ?1 ? 2

一. 选择题 CCDDA 13.1/3 三.解答题 17.解: (1)因为 U ? R ,集合 ? ? x 2 ? x ? 8 ,
2

CADCD

DC 14.√10 15.0,-1,1 16.①③

二. 填空题

?

?

所以 CU A ? {x | x ? 2, 或x ? 8}} ,……………………………2 分 又因为 ? ? x 1 ? x ? 6 ,结合数轴可知 ?Cu ? ? ? ? ? {x | 1 ? x ? 2} …6 分 (2)结合数轴可知:当 ? ? C ? ? 时, a ? 8 ………………………12 分

所以当 x ? 5 时,该函数取得最大值 f ( x) max ? f (5) ? 42 ………12 分

?

?

20. 解: (Ⅰ)原不等式可化为: a

2 x ?1

? a 2? x .……………………2 分

当 a ? 1 时, 2x ?1 ? 2 ? x ? x ? 1 .原不等式解集为 (1, ??) .………4 分 当 0<a<1 时, 2x ?1 ? 2 ? x ? x ? 1 .原不等式解集为 (??,1) .……6 分 (Ⅱ)由题设得: S ? {x | 0 ? x ? 2 ? 4} ? (?2, 2] ,………………7 分

1 T ? { y | ?1 ? y ? ( ) ?2 ? 1} ? (?1,3] .……………………8 分 2
∴ S ? T ? (?1, 2] , S ? T ? (?2,3] .……………………12 分

21.解: Ⅰ) f ? x ? 是奇函数, ( ∵ 所以 f (0) ? 分 (Ⅱ)由(1)知 f ( x) ? ?

1? b ? 0 ? b ? 1 (经检验符合题设) ……………………4 4

2x ? 1 .对 ?x1 , x2 ? R ,当 x1 ? x2 时,总有 2(2 x ? 1)

2 x2 ? 2 x1 ? 0, (2 x1 ? 1)(2 x2 ? 1) ? 0 .……………………6 分

1 2 x1 ? 1 2 x2 ? 1 1 2 x2 ? 2 x1 ? )? ? ? 0 ,…… 10 分 ∴ f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? ? ? ( x 2 2 1 ? 1 2 x2 ? 1 2 (2 x1 ? 1)(2 x2 ? 1)
=21/4 ……………………………12 分 即 f ( x1 ) ? f ( x2 ) . ∴函数 f ? x ? 在 R 上是减函数.……………………12 分 19.解: (1)当 y ? 0 时,即 x 2 ? mx ? n ? 0 ,则 x1 ? ?1, x2 ? ?2 为其两根, 由韦达定理知: x1 ? x2 ? ?2 ? (?1) ? ?3 ? ?m, 所以 m ? 3 , 22.解:(1)由已知 a (2)∵f(x)=3
3-a

+1=2,∴a=3,……………………3 分
x

x-3

+1,∴g(x)=3 ,……………………5 分

x1 ? x2 ? ?2 ? (?1) ? 2 ? n, 所以 n ? 2 .………………………6 分
(2)由(1)知: y ? x ? 3x ? 2 ? ( x ? ) ?
2 2

∴h(x)=log3x(x>0).……………………7 分 (3)要使不等式有意义,则有 1≤x≤9 且 1≤x ≤9,
2

1 ,因为 x ? ?? 5,5? , 4 3 3 1 所以,当 x ? ? 时,该函数取得最小值 f ( x) min ? f (? ) ? ? ,……9 分 2 2 4 3 2
又因为 f (?5) ? 12, f (5) ? 42 ,

∴1≤x≤3,……………………8 分 据题有(log3x+2) ≤log3x +m+2 在[1,3]恒成立. ∴设 t=log3x(1≤x≤3),∴0≤t≤1. ∴(t+2) ≤2t+m+2 在[0,1]时恒成立,
3
2 2 2

即:m≥t +2t+2 在[0,1]时恒成立,……………………10 分 设 y=t +2t+2=(t+1) +1,t∈[0,1], ∴t=1 时有 ymax=5,……………………12 分 ∴m≥5. ……………………14 分
2 2

2

4


山东省菏泽市曹县三桐中学2013-2014学年高一数学上学期期中试题新人教A版

山东省菏泽市曹县三桐中学2013-2014学年高一数学上学期期中试题新人教A版_数学_高中教育_教育专区。山东省菏泽市三桐中学 2013-2014 学年度上学期 高一年级数学试卷...

山东省菏泽市曹县三桐中学2013-2014学年高二数学上学期期中试题新人教A版

山东省菏泽三桐中学 2013-2014 学年度上学期 高二年级数学试卷第 I 卷(选择题) (90 分) 一、单项选择(每题 5 分,共 60 分) 1 (文) (A) ? 2 A. ...

山东省菏泽市曹县三桐中学2013-2014学年高一物理上学期期中试题新人教版

山东省菏泽市曹县三桐中学2013-2014学年高一物理上学期期中试题新人教版_理化生_高中教育_教育专区。山东省菏泽市三桐中学 2013-2014 学年度上学期 高一年级物理试卷...

山东省菏泽市曹县三桐中学2013-2014学年高一上学期期中考试 数学 Word版含答案

2013-2014 学年度上学期高一年级数学试卷一. 选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,满分 60 分,在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的...

山东省菏泽市曹县三桐中学2013-2014学年高一(上)期中化学试卷

(2014 秋?菏泽期中)下列说法中不正确的是( A.新制氯水可使紫色石蕊试液先变...2013-2014 学年山东省菏泽市曹县三桐中学高一(上)期 中化学试卷参考答案与试题...

山东省菏泽市曹县三桐中学2013-2014学年高一物理上学期期中试题新人教版

山东省菏泽市三桐中学 2013-2014 学年度上学期 高一年级物理试卷一、选择题:本题 10 个小题,每小题 4 分,在每小题给出的四个选项中,有一个或多个选项符合...

山东省菏泽市曹县三桐中学2013-2014学年高一生物上学期期中试题新人教版

山东省菏泽市曹县三桐中学2013-2014学年高一生物上学期期中试题新人教版_理化生_...其原因是( A.细胞壁在加温中受到破坏 C.加温使生物膜失去了选择透过性 ) B...

山东省菏泽市曹县三桐中学2013-2014学年高一地理上学期期中试题新人教版

山东省菏泽市曹县三桐中学2013-2014学年高一地理上学期期中试题新人教版_数学_高中教育_教育专区。今日推荐 50份文档 2014年注册会计师考试 ...

山东省菏泽市曹县三桐中学2013-2014学年高一政治上学期期中试题新人教版

山东省菏泽市三桐中学 2013-2014 学年度上学期 高一年级政治试卷一、选择题(每小题 3 分,共 60 分) 1、小张在商店里购买一件打折商品,原标价为人民币 50 ...