nbhkdz.com冰点文库

2015-2016学年高中数学 1.3.1辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法课后作业 新人教A版必修3


第一课时

1.3 算法案例 辗转相除法与更相减损 术、秦九韶算法
2 5

1.利用秦九韶算法求 f(x)=1+2x+3x +…+6x 当 x=2 时的值时,下列说法正确的是( A.先求 1+2×2 B.先求 6×2+5,第二步求 2×(6×2+5)+4 2 3 4 5 C.f(2)=1+2×2+3×2 +4×2 +5×2 +6

×2 直接运算求解 D.以上都不对 解析:利用秦九韶算法应先算 anx+an-1,再算(anx+an-1)x+an-2. 答案:B 2.用更相减损术求 117 和 182 的最大公约数时,需做减法的次数是( )

)

A.5 B.6 C.7 D.8 解析:182-117=65,117-65=52,65-52=13,52-13=39,39-13=26,26-1 3=13,共做 6 次减法. 答案:B 3.1037 和 425 的最大公约数是( ) A.51 B.17 C.9 D.3 解析:用辗转相除法计算如下: 1037=425×2+187,425=187×2+51,187=51×3+34,51=34×1+17,34=17×2. 所以 1037 和 425 的最大公约数是 17. 答案:B 2 3 4 5 6 4.用秦九韶算法求多项式 f(x)=12+35x-8x +79x +6x + 5x +3x 在 x=-4 的值时,v4 的值为( ) A.-57 B.220 C.-845 D.3392 解析:由秦九韶算法有:v0=3,v1=v0x+5=-7,v2=-7x+6=34,v3=34x+79=-57,v4=-57x-8=220. 答案:B 5.三个数 175,10 0,75 的最大公约数是( ) A.5 B.25 C.75 D.50 解析:先求 175 与 100 的最大公约数: 175=100×1+75, 100=75×1+25, 75=25×3. 则 175 与 100 的最大公约数是 25. 以下再求 25 与 75 的最大公约数: 75-25=50,50-25=25. 故 25 是 75 和 25 的最大公约数,也就是 175,100,75 的最大公约数. 答案:B 6.3141 与 1278 的最大公约数为 . 解析:用辗转相除计算: 3141=1278×2+585,1278=585×2 +108,585=108×5+45,108=45×2+18,45=18×2+9,18=9×2. 所以 3141 与 1278 的最大公约数为 9. 答案:9 5 4 3 2 7.已知多项式 p(x)=3x +9x +x +kx +4x+11,当 x=3 时的值为 1616,则 k= . 解析:p (x)=((((3x+9)x+1)x+k)x+4)x+11, p(3)=((((3×3+9)3+1)3+k)3+4)×3+11=1616. 所以 k=12. 答案:12 8.有甲、乙、丙三种溶液分别重 147g,343 g,133 g,现要将它们分别全部装入小瓶中,每个小瓶装 入液体的质量相同,则每瓶最多装 g. 解析:先求 147 与 343 的最大公约数: 343-147=19 6,

1

196-147=49, 147-49=98, 98-49=49 . 所以 147 与 343 的最大公约数是 49. 再求 49 与 133 的最大公约数: 133-49=84, 84-49=35, 49-35=14, 35-14=21, 21-14=7, 14-7=7. 所以 147,343,133 的最大公约数为 7, 即每瓶最多装 7g. 答案:7 9.求 1356 和 2400 的最小公倍数. 解:2400=1356×1+1044, 1356=1044×1+312, 1044=312×3+108, 312=108×2+96, 108=96×1+12, 96=12×8. 所以 1356 与 2400 的最大公约数为 12. 则 1356 与 2400 的最小公倍数为(1356×2400)÷12=271200. 7 6 4 10.用秦九韶算法求当 x=2 时多项式 f(x)=8x +5x +3x +2x+1 的值. 解:根据秦九韶算法,把多项式改写成如下的形式: f(x)=8x7+5x6+0·x5+3x4+0·x3+0·x2+2x+1=((((((8x+5)x+0)x+3)x+0)x+0)x+2)x+1. 按照从内到外 的顺序,依次计算一次多项式当 x=2 时的值, v0=8; v1=8×2+5=21; v2=21×2+0=42; v3=42×2+3=87; v4=87×2+0=174; v5=174×2+0=348; v6=348×2+2=698; v7=698×2+1=1397. 故当 x=2 时,多项式的值为 1397.

2


...新人教A版必修3学案测评:辗转相除法与更相减损术、...

高中数学新人教A版必修3学案测评:辗转相除法与更相减损术秦九韶算法 隐藏>> 知识改变命运, 知识改变命运,学习成就未来 第7节 辗转相除法与更相减损术、 辗转...

算法案例 辗转相除法与更相减损术秦九韶算法与进位制第...

算法案例 辗转相除法与更相减损术秦九韶算法与进位制第1课时练习-数学高一必修3第一章算法初步1.3人教A版_数学_高中教育_教育专区。人教 A 版 第1.3 ...

...2015学年高中数学(人教A版,必修三)第一章 算法初步 ...

】2014-2015学年高中数学(人教A版,必修三)第章 算法初步 §1.3 课时作业...辗转相除法与更相减损术,秦九韶算法,进位制,进 步体会算法的思想,提高算法...

...1.3 算法案例 第一课时 辗转相除法与更相减损术说课...

2016-2017学年新人教A版 必修3高中数学 1.3 算法案例 第课时 辗转相除法与更相减损术说课稿(精品)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学 1. 3 算法...

【优化方案】2016年高中数学 第一章 算法初步 1.3算法...

【优化方案】2016年高中数学章 算法初步 1.3算法案例学案 新人教A版必修...(3)辗转相除法与更相减损术的区别是什么? (4)什么是秦九韶算法? (5)学习...

...三教案:§1.3算法案例(辗转相除法与更相减损术)

人教A版数学必修三教案:§1.3算法案例(辗转相除法与更相减损术)_数学_高中...(3)了解秦九韶算法的计算过程,并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数提高计算 ...

1.3第1课时 辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法《云师...

1.31课时 辗转相除法与更相减损术秦九韶算法《云师大“1+1”专业数学辅导》_数学_高中教育_教育专区。辗转相除法与更相减损术秦九韶算法 (教师用书...

2016新课标创新人教A版数学必修3 1.3 算法案例

(1)辗转相除法与更相减损术 ①辗转相除法: 又叫...; (3)秦九韶算法是什么? ; (4)进位制及进位制...2015-2016学年高中数学人... 4页 3下载券 2016...

2016年高中数学 第一章 算法初步 1.3算法案例学案 新人...

2016年高中数学章 算法初步 1.3算法案例学案 新人教A版必修3_高考_高中...(3)辗转相除法与更相减损术的区别是什么? (4)什么是秦九韶算法? (5)学习...

人教版高中数学必修三《1.3算法案例(教、学案)

临清三中数学组 编写人:赵万龙 审稿人: 郭振宇 李怀奎 1.3 算法案例 【教学目标】 : 1.理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理,并能根据这些原理进行...

相关文档