nbhkdz.com冰点文库

2014年普通高等学校招生全国统一考试组合模拟试卷(二)(理科数学广东版)【学生版】


【名校、考点一览表】
题号 名校说明 【广东省汕头市 2013 年普通高中高三教学质量测 1 评二】 2 3 考试】 【广东省广州市越秀区 2014 届高三上学期摸底考 4 试】 函数的零点 中 【2013 年高考全国卷理】 【河北省邯郸市武安三中 2014 届高三第一次摸底 平面向量 低 集合 低 复数的运算 低 考点 试题难度

【河北省邯郸市

武安三中 2014 届高三第一次摸底 5 考试】 6 7 8 拟考试】 题号 名校说明 【广东省珠海一中等六校 2013 届高三 5 月高考模 9 拟考试】 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 评二】 【广东省汕头市金山中学 2014 届高三摸底考试】 【广东省肇庆市 2013 届高三第二次模拟考试】 【江西省新余一中、宜春中学 2014 届高三联考】 【广东省汕头四中 2014 届高三第一次月考】 【2013 年高考湖南卷理】 程 【2013 年高考湖南卷理】 【广东省珠海市 2014 届高三 9 月摸底考试】 【北京市西城区 2013 届高三二模】 【广东省韶关市 2014 届高三摸底考试】 【2013 年高考江西卷理】 【广东省珠海市 2014 届高三 9 月摸底考试】 【广东省汕头市 2013 年普通高中高三教学质量测 函数与导数综合 难 几何证明选讲 三角函数 概率与期望 立体几何 数列综合 圆锥曲线综合 中 中 中 中 难 难 三角函数 算法与程序框图 几何概型 归纳与推理 极坐标与参数方 中 低 中 中 难 抽样 低 考点 试题难度 【山东师大附中 2014 届高三的第一次模拟考试】 【广东省汕头市金山中学 2014 届高三摸底考试】 【广东省珠海一中等六校 2013 届高三 5 月高考模 新定义 难 线性规划 圆锥曲线 中 中 三视图 中

第Ⅰ卷(共 40 分) 一、选择题:本大题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项 是符合题目要求的.

D. 1 ? 2i 2. 2013 年高考全国卷理】 【 设集合 A ? ?1, 2,3? , B ? ?4,5? , M ? ? x | x ? a ? b, a ? A, b ? B? , 则 M 中元素的个数为 ( A. 3 D. 6 3. 【 河 北 省 邯 郸 市 武 安 三 中 2014 届 高 三 第 一 次 摸 底 考 试 】 已 知 向 量 a, b 满 足 ) B. 4 C. 5

? ?

? ? ? a ? 3 ,b ? 2 3 ,且 a ?

? a ? b ? ,则 b 在 a 方向上的投影为(
A.3

?

?

?

?



B . ?3 .

C. ?

3 3 2

D.

3 3 2
x

4.【广东省广州市越秀区 2014 届高三上学期摸底考试】函数 f ( x) ? e ? 2 x ? 3 的零点所在 的 一 个 区 间是( A. ? ? ) B. ? 0, ?

? 1 ? ,0? ? 2 ?

? ?

1? 2?

C. ?

?1 ? ,1? ?2 ?

D. ? 1, ?

? 3? ? 2?

?x ? y ? 0 ? 6.【山东师大附中 2014 届高三的第一次模拟考试】在不等式组 ? x ? y ? 0 确定的平面区域 ?y ? a ?
中,若 z ? x ? 2 y 的最大值为 3 ,则 a 的值为( A. 1 D. 4 7.【广东省汕头市金山中学 2014 届高三摸底考试】平面直角坐标系上有两个定点 A, B 和动 点 P ,如果直线 PA 和 PB 的斜率之积为定值 m?m ? 0? ,则点 P 的轨迹不可能是( (下列轨迹的一部分) A.圆 D.抛物线 B.椭圆 C.双曲线 ) B. 2 ) C. 3

第Ⅱ卷(共 110 分)
二、填空题(本大题共7小题,分为必做题和选做题两部分.每小题5分,满分 30分) (一)必做题(第 9 至 13 题为必做题,每道试题考生都必须作答)

9.【广东省珠海一中等六校 2013 届高三 5 月高考模拟考试】某校共有学生 2000 名,各年级 男、 女生人数如下表. 已知在全校学生中随机抽取 1 名, 抽到二年级女生的概率是 0.19 . 现 用分层抽样的方法在全校抽取 64 名学生,则应在三年级抽取的学生人数为 一年级 女生 男生 373 377 二年级 三年级 .

x
370
2

y

z

10.【广东省汕头市金山中学 2014 届高三摸底考试】函数 y ? sin 2 x ? 2 3 sin x 的最小正 周期 T 为 .

11.【广东省肇庆市 2013 届高三第二次模拟考试】某程序框图如下图所示,该程序运行后输 出的结果 k 的值是

12. 【江西省新余一中、 宜春中学 2014 届高三联考】 如下图所示, 在边长为 1 的正方形 OABC 中任取一点 P ,则点 P 恰好取自阴影部分的概率为________

13.【广东省汕头四中 2014 届高三第一次月考】将全体正奇数排成一个三角形数阵:

1 3 7 ??
按照以上排列的规律,第 n 行 ? n ? 3? 从左到右的第 3 个数为 .

5 9 11

13 15 17 19

(二)选做题(14~15 题,考生只能从 中选做一题)
14.(坐标系与参数方程选做题) 【2013 年高考湖南卷理】在平面直角坐标系 xoy 中,若

?x ?t ? x ? 3cos ? l:? ( t 为参数)过椭圆 C : ? ( ? 为参数)的右顶点,则常数 a 的值 ?y ? t ? a ? y ? 2sin ?
为 .

15. 几何证明选讲选做题) ( 【2013 年高考湖南卷理】 如下图, 在半径为 7 的圆 O 中,弦 AB 、

CD 相交于点 P , PA ? PB ? 2 , PD ? 1 ,则圆心 O 到弦 CD 的距离为

.

三、解答题 (本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.)
16. ( 本 小 题 满 分 12 分 ) 广 东 省 珠 海 市 2014 届 高 三 9 月 摸 底 考 试 】 已 知 函 数 【
2 f ( x) ? cos x? si n cos x x .

(1)求 f ( x) 的最小正周期和最小值; (2)若 ? ? (

? ?

3? 2? 6 ,求 cos? 的值. , ) 且 f (? + ) ? 8 4 4 2

17. (本小题满分 13 分) 【北京市西城区 2013 届高三二模】 某超市在节日期间进行有奖促销, 凡在该超市 购物满 300 元的顾客,将获得一次摸奖机会,规则如下:奖盒中放有除颜色外完全相同的 1 个红球,1 个黄 球,1 个白球和 1 个黑球.顾客不放回的每次摸出 1 个球,若摸到黑球则停止摸奖,否则就 要将奖盒中的 球全部摸出才停止.规定摸到红球奖励 10 元,摸到白球或黄球奖励 5 元,摸到黑球不奖励. (1)求 1 名顾客摸球 3 次停止摸奖的概率; (2)记 X 为 1 名顾客摸奖获得的奖金数额,求随机变量 X 的分布列和数学期望.

18. ( 本 小 题 满 分 13 分 ) 广 东 省 韶 关 市 2014 届 高 三 摸 底 考 试 】 如 图 , 长 方 体 【

A B C D? 1 B C D A1 1 1 中, AD ? AA1 ? 1, AB ? 2 ,点 E 是 AB 的中点.

(1)锥 D1 ? DCE 的体积; (2) D1E ? A1D ; (3)求二面角 D1 ? EC ? D 的正切值.

19.(本小题满分 14 分) 【2013 年高考江西卷理】正项数列 ?an ? 的前项和 S n 满足:
2 S n ? ? n 2 ? n ? 1? S n ? ? n 2 ? n ? ? 0 .

(1)求数列 ?an ? 的通项公式 an ; (2) bn ? 令

n ?1 5 * , 数列{bn}的前 n 项和为 Tn .证明: 对于任意的 n ? N , 都有 Tn ? . 2 2 (n ? 2) a 64

21.(本小题满分14分) 【广东省汕头市2013年普通高中高三教学质量测评二】已知函数

f ( x) ? x 2 ? ax , g ( x) ? ln x .
(1)若 f ( x) ? g ( x) 对于定义域内的任意 x 恒成立,求实数 a 的取值范围;

(2)设 h( x) ? f ( x) ? g ( x) 有两个极值点 x1 , x2 ,且 x1 ? (0, ) ,证明:

1 2

3 ? ln 2 ; 4 1 ? ax 1 (3)设 r ( x) ? f ( x) ? g ( ) 对于任意的 a ? (1, 2) ,总存在 x0 ? [ ,1] ,使不等式 2 2 h( x1 ) ? h( x2 ) ?
r ( x) ? k (1 ? a 2 ) 成立,求实数 k 的取值范围.


2014年普通高等学校招生全国统一考试组合模拟试卷(二)(理科数学广东版)【学生版】

2014年普通高等学校招生全国统一考试组合模拟试卷(二)(理科数学广东版)【学生版】_数学_高中教育_教育专区。【名校、考点一览表】题号 名校说明 【广东省汕头市 20...

2014年普通高等学校招生全国统一考试组合模拟试卷(一)(理科数学广东版)【学生版】

2014年普通高等学校招生全国统一考试组合模拟试卷()(理科数学广东版)【学生版】_数学_高中教育_教育专区。【组卷说明】本卷以各地名市级模拟考试和各校的联合考试...

2014年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科)含答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科)含答案_数学_高中教育_教育专区。word版,有答案 2014 年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学(理科)...

2014年普通高等学校招生全国统一考试新课标卷2(数学理)

2014 年普通高等学校招生全国统一考试 新课标Ⅱ理科数学试题参考答案 一、选择题 (1)D (7)D 二、填空题 (13) (2)A (3)A (4)B (5)B (6)C (8)D...

2014年普通高等学校招生全国统一考试(广东模拟卷) 数学(理科)试题

2014 年普通高等学校招生全国统一考试(广东模拟卷) 数学(理科)试题本试卷共 10 页,21 小题,满分 150 分.考试用时 120 分钟. 一、选择题:本大题共 8 小题...

2014年普通高等学校招生全国统一考试(广东模拟卷)数学(理)试题(一)[1]

2014 年普通高等学校招生全国统一考试(广东模拟卷) 数学(理科)试题本试卷共 10 页,21 小题,满分 150 分.考试用时 120 分钟. 一、选择题:本大题共 8 小题...

广东省2014年普通高等学校招生全国统一考试(模拟卷)数学(理)试题(一)

广东省2014年普通高等学校招生全国统一考试(模拟卷)数学...命题灵感来源于教学中的学生典型错误 (命题意图)考...p 成立,证毕.??14 分 高考模拟试题(理科数学)...

2015年普通高等学校招生全国统一考试新课标2(理科数学)详细解析

最新版 2015年普通高等学校招生全国统一考试新课标2(理科数学)答案及解析 ...___. 【答案】 3 【解析】 试题分析: 由已知得 (1 ? x)4 ? 1 ? 4...

2014年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)解析版

2014年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)解析版_语文_高中教育_教育专区。1...旨在考查学生从材料中获取和解读信 息的能力。1895 年的德国虽已建立了资产...