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8年高考 函数的图象与零点


第一轮复习 函数 8 年高考真题:函数的图象与零点 基础训练题 1. (2013 北京,5)将函数 f ( x) 的图象向右平移 1 个单位长度,所得图象与曲线 y ? e x 关于 y 轴对称,则 f ( x) ? A . e x ?1 B. e x ?1 C. e? x ?1 D. e? x ?1 2. (2013 天津,7)函数 f ( x) ? 2x | log0.5

x | ?1 的零点个数为 A.1 B.2 3 C.3 D.4 3. (2013 四川,7)函数 y ? x 的图象大致是 3x ? 1 y y y y O x A O x B O x C O x D 4. (2010 天津,2)函数 f ( x) ? 2x ? 3x 的零点所在的一个区间是 A. (?2, ?1) B. (?1,0) x 1 C. (0,1) D. (1, 2) ?1? 5. (2010 上海,17)若 x0 是方程 ? ? ? x 3 的解,则 x0 ? ?2? ?2 ? A. ? ,1 ? ?3 ? ?1 2? B. ? , ? ?2 3? ?1 1? C. ? , ? ?3 2? ? 1? D. ? 0, ? ? 3? 6. (2014 新课标Ⅰ, 16) 若函数 f ( x) ? (1 ? x2 )( x2 ? ax ? b) 的图象关于直线 x ? ?2 对称, 则 f ( x) 的最大值为 例题解析 例 1 (2011 山东,9)函数 y ? y . x ? 2sin x 的图象大致是 2 y 4 y 4 y 4 4 O 2? x O 2? x B O 2? x O 2? x A C D 1 第一轮复习 函数 , b } 表示 a , b 两数中的最小值.若函数 f ( x) ? min{| x |,| x ? t |} 例 2 (2010 湖南,8)用 min{ a 1 的图象关于直线 x ? ? 对称,则 t ? 2 A. ?2 B.2 C. ?1 D.1 例 3 (2010 浙江,9)设函数 f ( x) ? 4sin(2 x ? 1) ? x ,则在下列区间上函数 f ( x) 不存在零点 的是 A. [?4, ?2] B. [?2,0] C. [0, 2] D. [2, 4] 例 4 (2014 新课标Ⅰ, 11) 已知函数 f ( x) ? ax3 ? 3x2 ? 1 , 若 f ( x) 存在唯一的零点 x0 , 且 x0 ? 0 , 则实数 a 的取值范围是 A. (2, ??) B. (??, ?2) C (1, ??) . D. (??, ?1) 巩固训练 1. (2014 山东,8)已知函数 f ( x) ?| x ? 2 | ?1, g ( x) ? kx .若方程 f ( x) ? g ( x) 有两个不相等的 实根,则实数 k 的取值范围是 ? 1? ?1 ? A. ? 0, ? B. ? ,1 ? 2 ? ? ?2 ? D. (2, ??) C. (1, 2) 2. ( 2011 山东, 10 )已知 f ( x) 是 R 上最小正周期为 2 的周期函数,且当 0 ? x ? 2 时, f ( x) ? x3 ? x ,则函数 y ? f ( x) 的图象在区间 [0,6] 上与 x 轴的交点的个数为 A.6 B.7 C.8 D.9 3. (2012 天津,4)函数 f ( x) ? 2x ? x3

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