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知识点一


知识点一:练习题 1、若 2 x ? 1 =3,则 x= 2、 (3 ? 10 )2 = 4、如图: A:-2b B:2b ;2x-1 的算术平方根是 3,则 x= 3、若 a ? a ,则 a ? ;若 a ? ?a ,则 a ? ) ;

,那么 a ? b ? (a ? b)2 的结果是( C:―2a D:2a ) A:-1 B:1 C: 2x ? 5<

br />
5、若 x ? 2 则,化简 ( x ? 2)2 ? 3 ? x =(

D: 5 ? 2x

6.要使式子

x?5 有意义,则 x 的取值范围是( ) 7

(A) x≠5(B) x≥5(C) x>5(D)x≤5 7.当 x__________时, 知识点二:练习题 1、填空⑴、-8 是 的平方根;⑵、 81 的平方根是 ;

x ? 3 是实数;当 x______________时, x 2 ? 1 是实数.

(3)已知: a =5, b2 =7, ,且 a ? b ? a ? b ,则 a ? b 的值为 (4) 、 如果 3b-6 没有平方根,则 b 一个平方根是-3,那么 b= ;如果 3b-6 的平方根是 0,则 b .(5) 、如果 x 的平方根是±5,那么 x = ;如果 3b-6 的 ;

(6) 、若一个正数的平方根是 2a ? 1 与 ? a ? 2 ,则 a = 平方根,则 x = ;(8)、已知 x ? (?3) ,则 x ?
2 2

;如果 a ? 3 和 2a ? 15 是数 x 的 ; ; ,如果 a 的

(7) 、如果 200a 是一个整数,那么最小正整数 a 的值为 (8) 、 1 的平方根是 平方根是±3,则 a= 知识点三:练习题
7 9

,25 的算术平方根是 ;若

; 16 的平方根是

a 2 =3,

b 2 =2,且 ab ? 0 ,则 a-b=

1、填空⑴、若 x 2 ? (?3) 2 , y 3 ? (?2) 3 ,则 x ? y 的值是 ;2、-27 的立方根与 81 的平方根之和 是 ;3、若 3 x ? 3 ? y ,则 x+y= ,4、 3 27 的平方根是 , ? 64 的立方根是 ,

4.若 x-6 能开立方,则 x 为( ) A x≥6 B x=6 C x<6 D x 为任何数 知识点四:练习题 1、已知 2 a ? 1 的平方根是±3, 5a ? 2b ? 2 的算术平方根是 4,求 3a ? 4b 的平方根 2.如果 A= a ?2b?3 a ? 3b 为 a ? 3b 的算数平方根,B= 的平方根。
2a ?b?1

1 ? a 2 为 1 ? a 2 的立方根,求 A+B

3a ? b ? 1的平方根是±4, 3.已知 2a ? 1 的算术平方根是 3, c 是 13 的整数部分,

求 a+2b-c 的平方根.
知识点五:估算 1、填空: ⑴、 估计 10 ? 1 的值在 的所有整数是 和 两个整数之间; ⑵、 在数轴上绝对值大于 3 而小于 14 ;

2

;⑶、若无理数 x 的整数部分是 3,则 x 的取值范围是 (5) 、若 10 的整数部分是 a,则小数部分为

(4) 、不超过 3 80 的最大整数是 (6) 、大于- 2 小于 5 的整数是

2、5+ 11 的小数部分为 a,5- 11 的小数部分为 b,求: (1)a+b 的值; (2)a-b 的值. 3、若 x、y 都是实数,且 y= x ? 3 + 3 ? x +8,求 x+3y 的立方根. 知识点八 移位法则

1.已知 6 ? 2.4495, 60 ? 7.7460。直接写出下列各式的值: (1) 2、⑴

0.6 ?

(2)

600 ?

(3)

0.06 ?

(4)

6000 ?

已知 1.7201? 1.311 , 17.201 ? 4.147, 那么0.0017201 的平方根是 ⑵、 已知 2.36 ? 1.536 , 23.6 ? 4.858 , 若 x ? 0.4858 , 则x是 3 3 3 ⑶、 已知 5.25 ? 1.738 , 52.5 ? 3.744, 则 5250 的值是
实数的运算 , 的倒数是 ?
1 2

知识点九

1、 2 ? 13 的相反数是

2、若等腰三角形两条边的长分别为 2 3 和 5 2 ;则这个三角形的周长等于 3、求值(1). 2 +3 2 —5 2 (2).



6(

1 1 ? 3? 2 7 ?( ?) - 6 ) (3) 、 8 6
1 2

2 3

2

(?2) 3 ? (?4) 2 ? 3 (?4) 3 ? (? ) 2 ? 3 ? 27 (4) .| 3 ? 2 |+| 3 ? 2 |-| 2 ? 1 | (5)
(6) 、 2 ? 6 ? ( 2 ? 1) 2 ? ( 6 ? 3) 2 4、实数 a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,X 的绝对值为

7 ,求代数式

x2 ? (a ? b ? cd ) x ? a ? b ? 3 cd 的值。知识点十 解方程
例 17.求下列各式中的 x (1) 3x
3

= -81;

(2) x

2

?

121 =0 49

(1) 、?3x ? 2? ? 16
2

(2) 、 (2 x ? 1)3 ? ?4

1 2


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