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黑龙江哈尔滨市第三十二中学2015-2016学年高二上学期学业水平考试数学试题


2015 年 11 月黑龙江省学业水平考试

数学试卷
1.考生要认真填写班级和姓名。 考 生 须 知 2.本试卷共2页,分为两部分,第一部分选择题12小题(共60分);第二部分非选择题(共90分)。 满分150分。考试时间120分钟。 3.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上。第一部分、第二部分必须用0.5毫米黑色签字笔 在答题卡上作答。 4.考试

结束后,考生将试卷和答题卡按要求放在桌面上,待监考员收回。

一、 选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.若 U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则 C U(M∪N)=----------------( A .{1,2,3} B.{2} C.{1,3,4} D.{4} ) )

2.函数 y ? 3 cos(
2? 5

4 ? x ? )的最小正周期是----------------------( 5 6

A

B

5? 2

C

2?

D

5?

3.函数 y=

x?2 ? x 2 ? 5x ? 6

的定义域为------------------------------------------------------- ( B.{x |x ≠2 且 x≠3 } D.{x |x<2 或 x>3}

)

A.{x |x ≠2 或 x≠3 } C.{ x | 2<x<3}

4.下面结论正确的是--------------------------------------------------------------------------------( A、若 a ? b ,则有



1 1 ? , a b

B、若 a ? b ,则有 a | c |? b | c | , D、若 a ? b ,则有

C、若 a ? b ,则有 | a |? b ,

a ?1 b


5.在等差数列{an}中,已知前 15 项之和 S15=60,那么 a8=------------------------------( A.3 B.4 C.5 D.6

6.从四件正品、一件次品中随机取出两件,则取出的产品全是正品的概率是---(
A



1 4

B

1 2

C

1 8

D

3 5


7.球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是------------------------------------------( A. B . C. D.

8.写出下列程序运行后的结果. (1)

a =1 b =2 c ? a ?b b ? a ? c ?b PRINT a , b , c
END 运行结果为-----------------------------------------------------------( A.1,2,-1 B.1,-2,-1 C.1,-2,1 D.1,2,1 9. sin 2 120 0 等于--------------------------------------------------( )



A

?

1 2

B

3 2

C

?

3 2

D

1 2

10 已知过点 A(?2, m) 和 B(m, 4) 的直线与直线 3x ? y ? 1 ? 0 平行, 则 m 的值为----------------------------------------------------------------------------------------( A 0 B ?8 C 2 D —5 11. 垂直于同一条直线的两条直线一定---------------------------------------------------------( A 平行 B 相交 C 异面 D 以上都有可能 12.在数列 1,1,2,3,5,8, x,21 ,34,55 中, x 等于----------------------------------------------------( A ) ) )

11

B

12

C

13

D

14

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 ) 13.点 1, ?1 到直线 x ? y ? 1 ? 0 的距离是________________ 14.将二进制数 101 101(2) 化为十进制结果为 再将该数化为八进制数,结果为 15.用辗转相除法求出 153 和 119 的最大公约数是 ;

?

?

16.已知向量 a ? (3, ?1), b ? (?1, 2), 则 3a ? 2b 的坐标是

?

?

.

2015 年 11 月黑龙江省学业水平考试

数学试题答题卡
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11

12

二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 13. 15. 三.解答题(共 70 分) 17. 集合 A ? ? x ? N 14 16

? ?

|

8 ? ? N ? ,试用列举法表示集合 A 6? x ?

18. 已知函数

f ( x) ? 4sin2 x ? 2sin 2x ? 2,x ? R

(1)求 f ( x) 的最小正周期; (2) f ( x) 的最大值及此时 x 的集合;

19. 盒中有 5 只灯泡,其中有 2 只是次品,3 只是正品.从中任取 2 只,试求下列事件的概率 ⑴ 取到的 2 只都是次品; ⑵取到的 2 只中恰有一只次品

20. 如 图 , 在 底 面 为 平 行 四 边 形 的 四 棱 锥 P ? ABCD 中, AB ? AC ,

PA ? 平面 ABCD , A ? A B 且P
点. (Ⅰ)求证: AC ? PB ; (Ⅱ)求证: PB // 平面 AEC ;

, 点 E 是 PD





21.数列{an}是等差数列,且 a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求{an}的通项公式; (2)令 bn=2an +1 求数列{bn} 前 n 项和公

22. 如图,在 ?ABC中, AC ? 2 , BC ? 1, (1)求 AB 的值; (2)求 sin ? A ? C ? 的值.

cos C ?

3 . 4

2015 年 11 月黑龙江省学业水平考试

数学试卷
1 D 11 D 2 B 12 C 3 C 4 C 5 B 6 D 7 B 8 B 9 B 10 B

13 ;

3 2

2

14; 45, 15; 17

55

( 8 )

16; (11,-7)

w


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