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湖北省武汉市2015届高中毕业生四月调研测试数学(理)试题

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武汉市 2015 届高中毕业生四月调研测试 理科数学 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1、复数 (1 ? 2i)2 ? i ? A. 4 ? 3i B. ?4 ? 3i C. 3 ? 4i D. 3 ? 4i 2、已知集合 A ? {x | A. ?x | ?2 ? x ? 1 ?

x ?1 ? 0, x ? R} ,则 CR A ? x?2 B. ?x | ?2 ? x ? 1 ? 3 C. ?x | ?2 ? x ? 1 ? D. ?x | ?2 ? x ? 1 ? 3、若 (2 ? ax)(1 ? x)4 展开式中 x 的系数为 2,则 a ? A.1 B.-1 C. ? 1 3 D.2 ? 2 4、若命题 P : ?x ? R, x0 ? 2x0 ? 3 ? 0 ,则命题 P 的否定 P 是 A. ?x ? R, x2 ? 2 x ? 3 ? 0 C. ?x ? R, x ? 2 x ? 3 ? 0 2 B. ?x ? R, x2 ? 2 x ? 3 ? 0 D. ?x ? R, x ? 2 x ? 3 ? 0 2 5、已知某产品连续 4 个月的广告费 xi (千元)与销售额 yi (万元) ( i ? 1, 2,3, 4 )满足 4 ?x i ?1 4 i ? 18 , ?y i ?1 i ? ? 0.8 x ? a ,那 ? 14 ,若广告 费 x 和销售量 y 之间具有线性相关关系,且回归直线方程为 y 么广告费用为 6 千元时,可预测的销售量为 A.3.5 万元 B.4.7 万元 C.4.9 万元 D.6.5 万元 6、如图,矩形 OABC 的四个顶点坐标依次为 O(0, 0), A( ? 2 , 0), B ( , 0), C (0,1) ,记线段 OC、CB 以及 y ? sin x(0 ? x ? ) 的图象 2 2 围成的区域(图中 阴影部分)为 ? ,若向矩形 OABC 内任意投一点 M, 则点 M 落在区域 ? 内的概率为 A. ? ? 2 ? B. 1 ? 1 ? C. 1 ? 2 ? D. ? ?1 2 7、执行如图所示的程序框图,如果输入的 N 是 10,那么输出的 S 是 A.2 B. 10 ? 1 C. 11 ? 1 D. 2 3 ? 1 8、已知点 P 在直线 x ? 3 y ? 2 ? 0 上,点 Q 在直线 x ? 3 y ? 6 ? 0 上, 线段 PQ 的中点为 M ( x0 , y0 ) ,且 y0 ? x0 ? 2 ,则 y0 的取值范围是 x0 1 3 1 C. (? , 0) 3 A. [ ? , 0) B. (??, ? ) D. (? , ??) 1 3 (0, ??) 1 3 9、已知函数 f ? x ? ? sin x cos x ? sin x ? 2 ? cos x(0 ? x ? ) ,则函数 5 2 f ? x ? 的最大值为 A.1 B. 7 5 C. 2 38 25 D. 43 25 10、过点 A(?2,3) 作抛物线 y ? 4 x 的两条切线 l1 , l2 ,设 l1 , l2 与 y 轴分别交于点 B、C,则 ?ABC 的 外接圆的方程为 A. x2 ? y 2 ? 3x ? 4 ? 0 C. x ? y ? x ? 3 y ? 2 ? 0 2 2 B. x

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