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数学:新人教A版必修三 3.2古典概型(同步练习)

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一、选择题

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3. 2.1 古典概型
1、从长度为 1,3,5,7,9 五条线段中任取三条能构成三角形的概率是( A、 )

1 2

B、

3 10

C、

1 5

D、

2 5

2、将 8 个参赛队伍通过抽签分成 A、B 两组,每组 4 队,其中甲、乙两队恰好不在同组 的概率为( ) A、

4 7

B、

1 2

C、

2 7

D、

3 5
)

3、袋中有白球 5 只,黑球 6 只,连续取出 3 只球,则顺序为“黑白黑”的概率为( A、

1 11

B、

2 33

C、

4 33

D、

5 33

4、将 4 名队员随机分入 3 个队中,对于每个队来说,所分 进的队员数 k 满足 0≤k≤4,假 设各种方法是等可能的,则第一个队恰有 3 个队员分入的概率是( ) A、

16 81

B、

21 81
)

C、

8 81

D、

24 81

5、下列说法不正确的是(

A、不可能事件的概率是 0,必然事件的概率是 1 B、某人射击 10 次,击中靶心 8 次,则他击中靶心的概率是 0,8 C、“直线 y=k(x+1)过点(-1,0)”是必然事件 D、先后抛掷两枚大小一样的硬币,两枚都出现反面的概率是

1 3

6、将骰子抛 2 次,其中向上的数之和是 5 的概率是( A、

) D、9

1 9

B、

1 4

C、

1 36

二、填空题 7、接连三次掷一硬币,正反面轮流出现的概率等于 8、在 100 个产 品中,有 10 个是次品,若从这 100 个产品中任取 5 个,其中恰有 2 个次 品的概率等于 9、4 位男运动员和 3 位女运动员排成一列入场;女运动员排在一起的概率是 男、女各排在一起的概率是 ;男女间隔排列的概率是 ;

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10、甲队 a1,a2,a3,a4 四人与乙队 b1,b2,b3,b4 抽签进行 4 场乒乓球单打对抗赛,抽到 ai 对 bi(i =1,2 ,3,,4)对打的概率为 三、解答题 11、在第 1 ,3,5,8 路公共汽车 都要停靠的一个 站(假定这个站只能停靠一辆汽车) , 有 1 位乘客等候第 1 路或第 3 路汽车、假定当时各路汽车首先到站的可能性相等,求首先到 站正好是这位乘客所要乘的汽车的概率、

12、任意投掷两枚骰子,计算:(1)出现点数相同的概率;(2)出现点数和为奇数的概率、

13 、在某地区有 2000 个家庭,每个家庭有 4 个孩子,假定男孩出生率是 (1)求在一个家庭中至少有一个男孩的概率; (2)求在一个家庭中至少有一个男孩且至少有一个女孩的概率;

1 、 2

14、有 10 件产品,其中有 2 件次品,从中随机抽取 3 件,求: (1)其中恰有 1 件次品的概率 ;(2) 至少 有一件次品的概率、

15、分别以集合 A={2,4,6,8,11,12,13}中任意两个元素为 分子,分母构成分数,求这种 分数是可约 分数的概率、

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参考答案

一、选择题 1、B 2、A 3、 D 4、C 5、D 6、A 二、填空题

1 4 1335 8、 19012 1 2 1 9、 , , 7 35 35 1 10、 24
7、 三、解答题 11、解:记“首先到站的汽车正好是这位乘客所要乘的汽车”为事件 A,则事件 A 的概率 P(A)=

2 1 ? 4 2 1 2

答:首先到站正好是这位乘客所要乘的汽车的概率为 12、(1) (2)

1 6

1 2
(1)P(至少一个男孩)=1-P(没有男孩)

13、解 =1-(

1 4 15 )= ; 2 16

(2)P(至少 1 个男孩且至少 1 个女孩) =1-P(没有男孩)-P(没有女孩)

1 1 7 = ; 16 16 8 7 8 14、解:(1) (2) 15 15 5 15、解: 14
=1-

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