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高中数学必修三试题


必修三试题
jlz 12:05

1.执行如图所示的程序框图,若输出 k 的值为 6,则判断框内可填入的条件是(

)

A.s>

B.s>

C.s>

D.s>

2.从正方形四个顶点及其中心这 5 个

点中,任取 2 个点,则这 2 个点的距离不小于该正方形边 长的概率为( )

A.

B.

C.

D.

3. 4 位同学各自在周六、 周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、 周日都有同学参加公益 活动的概率为( )

A.

B.

C.

D.

4.利用计算机产生 0~1 之间的均匀随机数 , 则使关于 的一元二次方程



实根的概率为(

)

5. 假设在 5 秒内的任何时刻,两条不相关的短信机会均等地进入同一部手机,若这两条短

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信进入手机的时间之差小于 2 秒,手机就会收到干扰,则手机收到干扰的概率为(



A.

B.

C.

D. )

6. 执行如图 2 的程序框图,如果输入的 的值是 6,那么输出的 的值是( A.15 B.105 C.120 D.720

7.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币正面向上”为事件 A,“骰子向上的点数是 3”为事件 B,则事件 A,B 中至少有一个发生的概率是( )

A.

B.

C.

D.

8.从 1,2,3,6 这 4 个数中一次随机地取 2 个数,则所取 2 个数的乘积为 6 的概率是________. 9.如图,茎叶图表示甲、乙两名篮球运动员在五场比赛中的得分,其中一个数字被污损,则 甲的平均得分不超过乙的平均得分的概率为 .

10. 欧阳修《卖油翁》中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之, 自钱孔入,而钱不湿.己知铜钱是直径为 4cm 的圆面,中间有边长为。lcm 的正方形孔, 若随机向铜钱上滴一滴油(油滴整体落在铜钱内), 则油滴整体(油滴是直径为 0.2cm 的球)正好落入孔中的概率是 (不作近似计算). 11.按照如图程序运行,则输出 K 的值是 .

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12. 在 的边 是 .

上随机取一点 , 记



的面积分别为 和 ,则

的概率

13.在区间[-1, 2]上随机取一个数 x, 则|x|≤1 的概率为

.

14.一个总体分为 A、B 两层, 其个体数之比为 4∶1, 用分层抽样方法从总体中抽取一个容量 为 10 的样本. 已知 B 层中甲、乙都被抽到的概率为 , 则总体中的个体数为 .

15. 某河流上的一座水利发电站,每年六月份的发电量 (单 位:万千瓦时)与该河流上游 在六月份的 降雨量 (单位:毫米)有关. 据统计,当 近 20 年 时, ; 每增加 10, 增加 5. 已知

的 值为:140,110, 160,70, 200,160, 140,160, 220,200, 110,160, 160,200, 140,110, 160, 220,140, 160. (Ⅰ )完成如下的频率分布表: 近 20 年六月份降雨量频率分布表 降雨量 频率 (Ⅱ ) 求近 20 年降雨量的中位数 和平均降雨量; (Ⅲ )假定 2014 年六月份的降雨量与近 20 年六月份降雨量的分布规律相同,并将频率 视为概率, 求 2014 年六月份该水力发电站的发电量不低于 520(万千瓦时)的概率. 70 110 140 160 200 220

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16.某企业自行设计了两条某种大型设备的生产线,分别称为 1 号线和 2 号线,经过两年的运行, 每条生产线生产一台合格的该大型设备的时间数据统计如下表: 时间(天) 1 号线生产一台合格的该大型设备的频率 2 号线生产一台合格的该大型设备的频率 15~25 25~35 35~45 45~55 55~65 0. 1 0 0. 15 0. 25 0. 45 0. 4 0. 2 0. 3 0. 1 0. 05

其中 m~n 表示生产一台合格的该大型设备的时间大于 m 天而不超过 n 天,m,n 为正整数. (Ⅰ )现该企业接到甲、乙两公司各一个订单,每个公司需要生产一台合格的该大型设备,甲、乙 两公司要求交货时间分别为不超过 45 天和 55 天,为了尽最大可能在甲、乙两公司订单要求 的时间内交货,该企业应如何选择生产甲、乙两公司订购的该大型设备的生产线; (Ⅱ )该企业生产的这种大型设备的质量,以其质量等级系数 t 来衡量,t 的值越大,表明质量越好, 下面是两条生产线生产的 6 台合格的该大型设备的质量等级系数的茎叶图.

1 号线 3 6 2 1 0 0 1 2

2 号线 1 1 3 2 3 2

试从质量等级系数的平均数和方差的角度对该企业的两条生产线生产的这种合格的大型设 备的质量做出分析. 17.下图是某市 3 月 1 日至 14 日的空气质量指数趋势图. 空气质量指数小于 100 表示空气质 量优良, 空气质量指数大于 200 表示空气重度污染. 某人随机选择 3 月 1 日至 3 月 13 日中 的某一天到达该市, 并停留 2 天.

(Ⅰ ) 求此人到达当日空气重度污染的概率; (Ⅱ ) 设 X 是此人停留期间空气质量优良的天数, 求 X 的分布列与数学期望; (Ⅲ ) 由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大? (结论不要求证明)

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