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1.2.1投影与三视图


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随堂练习
? 1.平行投影与中心投影的不同之处在于:平 相互平行 ,而中心投影的 行投影的投影线________ 相交于一点 投影线________ 。 ? 2.两条相交直线的平行投影是( D ) A.两条相交直线 B.一条直线 C.两条平行直线 D.两条相交直线或一条直线

1.2.2

空间几何

体的三视图

主讲人:张秋平

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视图:将物体按正投影向投影面投 射所得到的图形.

光线自物体的前面向后面投射所得的 投影称为正视图 光线自上向下投射所得的投影称为俯 视图 光线自左向右所得的投影称为侧视图
几何体的正视图、侧视图、俯视图通称为 几何体的三视图

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首先,观察从长方体的正前方的正投影

主视图

P

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其次,观察从长方体的正左方的正投影

主视图

左视图

P

Q

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再次,观察从长方体的正上方的正投影

主视图

左视图

V
俯视图

W

你能发现 这三个 视图之间 有什么 关系吗?

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三视图的画法规则: (1)高平齐:正视图和 侧视图的高保持平齐
(2)宽相等:侧视图的 宽和俯视图的宽相等 (3)长对正:正视图和 俯视图的长对正 (4)看不到的棱和轮廓 线用虚线表示,能看 到的则用实线表示

三个视图的位置
正视图

侧视图

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例1. 下列两组三视图分别是什么几何体?

正视图

侧视图

正视图

侧视图

俯视图

俯视图

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作业精选 巩固提高
? 1,下列各项不属于三视图的是 C ? A.正视图 B.侧视图 C.后 视图 D.俯视图 ? 2,如果一个空间几何体的正视图与侧视图 均为全等的等边三角形,俯视图为一个圆 及其圆心,那么这个几何体为 C ? A.棱锥 B.棱柱 C.圆锥 D.圆柱

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作业精选 巩固提高
? 3,如图所示,甲、乙、丙是三个立体图形的三视图,甲、乙、丙对应的

标号正确的是

A

?
? ? A.④③②







①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱 B.②①③ C.①②③ D.③②④

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作业精选 巩固提高
4,已知空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的各侧面 图形中,是直角三角形的有 C

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

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作业精选 巩固提高
5,右图是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题: ①存在三棱柱,其正视图、俯视图如右图; ②存在四棱柱,其正视图、俯视图如右图; ③存在圆柱,其正视图、俯视图如右图.其中真命题的个数是 A.3 B.2 A C.1 D.0

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作业精选 巩固提高
6.将正三棱柱截去三个角(如图(1)所示A、B、C分别是△GHI三 边的中点)得到几何体如图 (2),则该几何体按图(2)所示方向 的侧视图为 A

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课堂小结
? 1.掌握简单几何体和组合体的三视图的画 法及其投影规律。 ? 2.学会由三视图判断原几何体的结构特征 ? 3.三视图要遵循“长对正,高平齐,宽相 等”的原则,若相邻两个几何体的表面相 交,表面的交线是它们原分界线。在三视 图中,分界线和可见轮廓线都用实线画出, 不可见的轮廓线用虚线画出。


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