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高一数学必修(一)函数课后作业18-24

时间:2016-11-22


高邮市临泽中学 2015 级高一数学导学案

主备人:周群林

2016/11/22

第 18 课时
1、对数 log
2 ?1

对数(1)课后作业

?

2 ? 1 的值为____________

?

2、若 2 lg? y ? 2 x ? ? lg x ? lg y ,那么 x, y 的关系为____________ 3、若 3 ? 2 ,则 log3 8 ? 2 log3 6 用 a 的代数式可表示为________
a

4、求 x 的值: log 2 x 2 ?1
[log 4 5、 log 8
(log2 x )

(3 x 2 ? 2 x ?1)

?1

]

=0,求 x

6、若集合{x,xy,lg(xy)}={0,|x|,y}则 log8(x2+y2)=

7、已知 2 log 6 x ? 1 ? log 6 3 ,则 x 的值是__________

8、已知 log 5 3 ? a, log 5 4 ? b ,则 log 25 12 是__________

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主备人:周群林

2016/11/22

第 19 课时
1.计算:
log9 27 , log
4

对数(1)课后作业
3

81, log?2?

3

? ?2 ?

3

? , log

3

54

625

2、求 x 的值: ① log3 x ? ?
2

3 4

② log2 x ? ?

5 3

③ log?2x ?1? 3x 2 ? 2x ?1 ? 1

?

?

④ log2 ?log3 ?log4 x ?? ? 0

3、求底数: logx 3 ? ? ,

3 5

l ox g2 ?

7 8

4、已知 2 ? 3, log 4
x

8 ? y ,则 x ? 2 y 的值为__________ 3

5、满足等式 lg?x ? 1? ? lg?x ? 2? ? lg 2 的 x ? ________

6、已知 a ? lg 2 , b ? lg 3 ,试用 a , b 表示 lg 75 =________

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高邮市临泽中学 2015 级高一数学导学案

主备人:周群林

2016/11/22

第 20 课时
1 4

对数函数(1)课后作业

1、求下列函数的定义域、值域: (1). y ? 2 ? x
2

?1

?

(2). y ? log2 ( x 2 ? 2x ? 5)

(3). y ? log1 (? x 2 ? 4 x ? 5)
3

(4). y ? log a (? x 2 ? x)

2、已知 f ( x) ? 1 ? logx 3 , g ( x) ? 2 logx 2 试比较 f ( x)和g ( x) 的大 小

3、求函数 y ? log1 ( x 2 ? 3x ? 18) 的单调区间,并用单调定义给予证
2



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高邮市临泽中学 2015 级高一数学导学案

主备人:周群林

2016/11/22

第 21 课时

对数函数(2)课后作业

1.如果 y ? loga x(a ? 0, a ? 1) 图像与 y ? logb x(b ? 0, b ? 1) 图像关于 x 轴 对称,则 a,b 的关系 2. 函数 f ( x) ? log 2 (1 ? x) 的大致图像是 (填序号)

y

y

y y

-1

0 (1)

x

0 (2)

1 x

0 (3)

x

0 (4)

x

3、将函数 y ? log a x 的图像沿 x 轴向右平移 2 个单位,再向下平移 1 个单 位,最后将 x 轴下方部分翻折到上方所得到函数图像的解析式:

4、通过图像变换,如何作出函数 y ?| log2 ( x ? 1) | ?2 的图像?并作出函数 图像,根据图像给出函数的单调区间。

5、方程 a x ?| loga x | (0 ? a ? 1) 有几个解

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主备人:周群林

2016/11/22

第 22 课时

对数函数(3)课后作业

1.判断下列函数的奇偶性: f ( x) ? ln( 1 ? x 2 ? x)

2.(1)证明函数 f ( x) ? log2 ( x 2 ? 1) 在 (0,??) 上是增函数。 (2)探究:函数 f ( x) ? log2 ( x 2 ? 1) 在 (??,0) 上是减函数还是增函数?

3、若 logm 3 ? logn 3 ,求 m和n 的关系。

4、设 x ? ?2,8? ,函数 f ( x) ?

1 log a (ax ) ? log a (a 2 x) 的最大值是 1,最 2

小值是

?

1 ,求 a 的值。 8

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主备人:周群林

2016/11/22

第 23 课时

幂函数(1)课后作业

1、若 (m ? 1)?1 ? (3 ? 2m)?1 ,试求实数 m 的取值范围.

2、若 (m ? 1)3 ? (3 ? 2m)3 ,试求实数 m 的取值范围.

3、若 (m ? 1) 2 ? (3 ? 2m) 2 ,试求实数 m 的取值范围.

1

1

4、若 (m ? 1)4 ? (3 ? 2m)4 ,试求实数 m 的取值范围.

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主备人:周群林

2016/11/22

第 24 课时
a b a

幂函数(2)课后作业
b

1、已知 0<a<b<1,设 a , a , b , b 中的最大值是 M,最小值是 m,则 M= ,

m=

.

2、已知 f(x)=x +ax +bx-8,f(-2)=10,则 f(2)=____、

5

3

3、函数 y=(x2-2x)2-9 的图象与轴交点的个数是_________。

4、函数 y=(x-1)3+1 的图象的中心对称点的坐标是_________。

5、 设x, y, z ? R , 且3 ? 4 ? 6 .
x y z

?

1 1 1 (2)比较3x,4 y,6 z的大小 . (1)求证: ? ? x y 2 z;

6、已知幂函数

y?x

m2 ?2 m?3

(m ? Z )的图象与 x,y 轴都无交点,且关于

y 轴对称,求 m 的值。

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