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高考数学三角函数大题专项练习


1. (本小题满分 1 2 分) 在锐角△A BC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c.已知 b ? ac , 且 sin A sin C ? .
2

3 4

(I)求角 B 的大小。 (II)求函数 f ( x) ? f sin( x ? B) ? sin x(0 ? x ? ? ) 的最大值和最小值。

>
2.(本小题满分 12 分) 在锐角△ABC 中,a、b、c 分别为角 A、B、C 所对的边,且 3a ? 2c sin A (Ⅰ)确定角 C 的大小:

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

(Ⅱ)若 c= 7 ,且△ABC 的面积为

3 3 2

,求 a+b 的值。16. (本小题满分 12 分)

3.已知函数 f ? x ? ? cos ?

1 1 ?? ? ?? ? ? x ? cos ? ? x ? , g ? x ? ? sin 2 x ? . 2 4 ?3 ? ?3 ?

(Ⅰ)求函数 f ? x ? 的最小正周期; (Ⅱ)求函数 h ? x ? ? f ? x ? ? g ? x ? 的最大值,并求使 h ? x ? 取得最大值的 x 的集合.

4. (本小题满分 12 分)在 ?ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c ,向量

p ? (1 ? sin A,

12 ), q ? (cos 2 A, 2sin A) ,且 p // q . 7

(Ⅰ)求 sin A 的值; (Ⅱ)若 b ? 2, ?ABC 的面积为 3 ,求 a .

5. (本小题满分 10 分) 设 ?ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c .已知 a ? 1 , b ? 2 , cos C ?

1 . 4

(Ⅰ)求 ?ABC 的周长;16. (本小题满分 12 分) 设 ?ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,已知 a? 1 ,b?2 ,c o sC? (I) 求 ?ABC 的周长; (II)求 cos(A?C ) 的值。

1 4

6.(本小题满分 12 分) 在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,已知 B=60°. 11 (Ⅰ)若 cos(B+C)=- ,求 cosC 的值; 14 → → (Ⅱ)若 a=5,AC·CB=5,求△ABC 的面积.

7.(本小题满分 l0 分) 在 ? ABC 中,角 A、B、C 的对边长分别是 a、b、c,若 b cosC ? (2a ? c) cos B ? 0. (I)求内角 B 的大小; (Ⅱ)若 b=2,求 ? ABC 面积的最大值.

8. (本小题满分 12 分)

11 在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,已知 B=60°,cos(B+C)=- . 14 (Ⅰ)求 cosC 的值; (Ⅱ)若 a=5,求△ABC 的面积.

9. (本题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? Asin(? x ? ? )( A ? 0,? ? 0,| ? |? (I)求函数 f ( x) 的解析式; (II)求函数 y ? f ( x) ? f ( x ? 2) 的最大值与最小值.

? , x ? R) 的图象的一部分如下图所示. 2
y 2 1 -1 0 -1 -2 1 2 3 4 5 6 7 x

第 16 题图


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