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高中数学+1.3+交集、并集课件(新版)苏教版必修1(共16张PPT)


高中数学 必修1 姓名:范金泉 单位:宿迁市马陵中学 情境创设 用列举法表示下列集合: A={ x|x3-x2-2x=0}; B={ x|(x+2)(x+1)(x-2)=0}. 思考:集合A与B之间有包含关系么? 那你能用图示来反映集合A与B之间的关系吗? A 0 - 1, 2 B -2 情境创设 用数轴表示集合A={x|x≤3},B={ x|x>0 },C=

{x|0<x≤3} 之间的关系. 0 1 2 3 4 思考:集合A、B与C之间的关系如何刻画呢? 数学建构 1.交集的定义 一般地,由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合,称为A与B的 交集(intersection set),记作A∩B,读作:“A交B”.即 A∩B ={x|x?A,且x?B}. A A∩B B 数学建构 2.并集的定义 一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素构成的集合,称为A与B的 并集(union set),记作A∪B,读作:“A并B”.即 A∪B ={x|x?A,或x?B}. A A∪B B 数学应用 1.如果A={-1,0,1},B={0,1,2,3},则A∩B = {0,1} ,A∪B= {-1,0,1,2,3} . 2.已知A∪B={-1,0,1,2,3},A∩B={-1,1},如果A= {-1,1,2,3} . {-1,0,1} ,则B= 数学应用 例1.已知A={( x,y)| x+y =2},B={( x,y)| x-y =4},求集合A∩B. 例1变式.已知元素(1,2)?A∩B,A={( x,y)| y2=ax+b},B={( x,y)| x2-ay-b=0},求a,b的值并求A∩B . 数学应用 3.如果A={x |2x≤8} ,B={x |3x-8≥7 -2x} ,则A∩B= {x |3≤x≤4} . 4.已知A ={x | x>0},B={x | x<0},则A∩B = ? ,A∪B ={x | x≠0} . 5.已知A ={x|x是锐角三角形},B={x|x是钝角三角形},则A∩B ? = ,A∪B = {x|x是斜三角形} . 6.已知A ={x|x是矩形},B={x|x是菱形},则A∩B={x|x是正方形} , A∪B= {x|x是矩形或菱形} . 7.若A={x|x为等腰三角形},B={x|x为直角三角形},则A∩B= {x|x为等腰直角三角形} ,A∪B= {x|x为等腰或直角三角形} . 数学应用 填表: ∩ ? A B ? A B ∪ ? A B ? A B ? ? ? ? A B∩A ? A∩B ? A B A A B B A∪B B B∪A ∩ ? A ? A ? SA ? ∪ ? A ? A ? SA ? ? ? ? A ? ? ? A A A S ? SA S ? SA ? SA ? SA ? SA ? SA 数学建构 一般地,对于任意的两个集合A,B. A∩B =B∩A A∩?= ? A∩A= A A∩B ?A A∩B ? B 小结: 若A∩B=A,则A ?B 若A∪B=A,则A ?B 思考:设A={x|-1<x<2},B={y|0<y<4},能否求A∩B、A∪B? A∪B=B∪A A∪? = A A∪A = A A∪B ?A A∪B ? B 数学应用 例2.学校举办了排球赛,某班45名学生中有12名同学参赛.后来又举办 了田径赛,这个班有20名同学参赛.已知两项都参赛

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