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2013-2014学年人教A版高一数学必修三40分钟课时作业:1-1-3程序框图2——条件结构

时间:2014-04-12


第一章
算法初步

1. 1

算法与程序框图

课时作业(03)

程序框图(二)——条件结构

作业 ①掌握程序框图表达算法的条件结构.②能准确地 把握使用条件结构的题目特点. 目标 作业 设计 限时:40 分钟 满分:90 分

一、选择

题:每小题 5 分,共 30 分. 1 .如图是某算法流程图的一部分,其算法的逻辑结构为 ( )

A.顺序结构 B.判断结构 C.条件结构 D.顺序结构和条件结构

解析:由流程图的结构特点可知.

答案:D

2.阅读下面的程序框图,若输入 a,b,c 分别是 21、32、 75,则输出的值是( )

A.96 C.107

B.53 D.128

解析:∵21<32,∴m=21+75=96.即输出 96.

答案:A

3.(2012· 临沂高一检测)程序框图如图所示,若输出的 y=0, 那么输入的 x 为( )

A.-3、0 C.0、-5

B.-3、-5 D.-3、0、-5

解析:由框图知,当 x=-3、0 时,输出的 y 值均为 0.

答案:A

4.给出一个程序框图,如图所示,其作用是输入 x 的值,输 出相应的 y 的值.若要使输入的 x 的值与输出的 y 的值相等,则 输入的这样的 x 的值有( )

A.1 个 C.3 个

B.2 个 D.4 个

解析:经分析知满足该程序框图的函数解析式是 y=
2 x ?x≤2?, ? ? ?2x-3 ?2<x≤5?, ? ?1 ?x>5?, ? ?x

令 y=x,则解得 x=0 或 x=1 或 x=3,所

以满足条件的 x 有 3 个.
答案:C

5 .输入- 5 ,按图中所示程序框图运行后,输出的结果是 ( )

A.-5 C.-1

B.0 D.1

?-1 ?x>0?, ? 解析:该程序框图执行的是求函数 y=?0 ?x=0?, ?1 ?x<0? ? 的功能.x=-5 时,y=1.

的值

答案:D

6.如图所示的程序框图表示的算法是(

)

A.输出 c,b,a B.输出 a,b,c 中的最大值 C.输出 a,b,c 中的最小值 D.比较 a,b,c 大小

解析: 第一个判断框判断是否 c 最大, “是”则输出 c, “否” 则执行第二个判断框,第二个判断框判断 a 与 b 的大小,哪一个 大则输出哪一个.
答案:B

二、填空题:每小题 5 分,共 15 分. 7.已知函数
? ?log2x,x≥2, y=? ? ?2-x,x<2.

下图表示的是给定 x 的值,

求其对应的函数值 y 的程序框图.①处应填写__________;②处 应填写__________.

解析:由框图可知只要满足①中的条件则对应的函数解析式 为 y=2-x,故此处应填写“x<2”,则②处应填写“y=log2x.”

答案:x<2? y=log2x

8.下图是求解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的程序框 图,请在空缺的地方填上适当的内容.

(1)_______________________________________________; (2)_______________________________________________; (3)_______________________________________________.

答案:(1)Δ<0? -b+ Δ -b- Δ (2)x1= ,x2= 2a 2a (3)输出 x1,x2

9.下图的流程图能判断任意输入的数 x 的奇偶性,其中判断 框内的条件是__________.

解析:本题的算法是用来判断一个数的奇偶性的,根据偶数 除以 2 的余数为 0, 奇数除以 2 的余数不为 0, 故可得判断框内的 条件为 m=0 是否成立.

答案:m=0?

三、解答题:每小题 15 分,共 45 分. 10.已知下列算法. ①输入 x; ②若 x>0,执行③;否则执行⑥; ③y=2x+1; ④输出 y; ⑤结束; ⑥若 x=0,执行⑦;否则执行⑩;

1 ⑦y= ; 2 ⑧输出 y; ⑨结束; ⑩y=-x; ?输出 y; ?结束. (1)指出其功能(用关系式表示); (2)将该算法用程序框图表示.

? ?2x+1,x>0, ?1 解: (1)该算法的功能是求函数 f(x)=?2,x=0 ? ? ?-x,x<0

的值.

(2)程序框图如图所示:

11.已知分段函数

2 ? ?x -x+1?x≥2?, f(x)=? ? ?x+1?x<2?,

设计一个算法,

对输入的 x 的值,输出相应的函数值,并画出程序框图.

解:算法步骤如下: 第一步:输入 x. 第二步:若 x≥2,则 y=x2-x+1;否则 y=x+1. 第三步:输出 y. 程序框图如图所示.

12.在音乐唱片超市里,每张唱片原价 25 元.顾客如果购买 5 张以上(含 5 张)唱片,则按九折收费;如果顾客买 10 张以上(含 10 张)唱片,则按八五折收费.请设计一个完成计费工作的算法, 画出程序框图.
解:算法步骤如下: S1 S2 S3 S4 输入唱片张数 x. 若 x<5,则 y=25x;否则执行 S3. 若 x<10,则 y=22.5x;否则(x≥10),y=21.25x. 输出应付费用 y.

程序框图如图所示.


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