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指数与指数幂的运算习题(带答案)-数学高一上必修1第二章2.1.1人教版

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人教版 数学习题 第二章 2.1.1

高一年级上

第二章 基本初等函数(1) 2.1 指数函数 2.1.1 指数与指数幂的运算 测试题
知识点: n次方根的概念

1、下列各式正确的是 A. C. =a =-4

(

) B.a0=1 D. =-3 )
<

br />2、若 x4=81,则下列说法正确的个数是(

①x 是 81 的四次方根;②x=±3;③x=3;④x=-3. A.0 B.2 C.3 D.1

知识点:根式的概念和运算性质

3、若 A.a=0

=-

,则 ( B.a≠0

) C.a≤0 D.a≥0 得 ( )

4、(2015·南昌高一检测)化简 A.6 C.6 或-2x B.2x

D.-2x 或 6 或 2 + . . = .

5、(2015·吉林高一检测)化简 6、若 7、若 + + =0,则 x2015+y2016=

=0,则 x2015+y2016=

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人教版 数学习题 第二章 2.1.1

高一年级上

8、(10 分)化简: (1) (2) (x<π ,n∈N*). .

知识点:有理数,无理数指数幂及运算

9、若(1-2x A.x∈R

有意义,则 x 的取值范围是 ( B.x≠0.5 C.x>0.5

) D.x<0.5

10、(2015·昆明高一检测)化简[ A.5 11、计算[(A. 12、 A. B. )2 的结果是 ( C. = C.( C.)

的结果为 ( D.-5

)

B.+(-1)-1÷0.75-2+ B.

D.) D..

13、(2015·枣庄高一检测)已知 3a=2,3b=5,则 32a-b= 14、化简:( 15、化简( A.a16 + )2013·( )4·( B.a8 )2013= . )

)4 的结果是 ( C.a4 D.a2 =m,则 D.m2

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16、(2015·石家庄高一检测)设 A.m2-2 B.2-m2 C.m2+2

= (

)

人教版 数学习题 第二章 2.1.1

高一年级上

17、已知 a>0,化简 18、已知 +

-

=

.

=3,求下列各式的值:

(1)a+a-1. (2)a2+a-2.

【参考答案】

1

【解析】选 D.对于 A,因为 a 的正负不确定,所以 ≠0.对于 C 结果应为 4,故只有 D 正确.

=|a|.对于 B 要求 a

2 3

【解析】选 B.因为 x4=81,所以 x 是 81 的四次方根且 x=±3. 【解析】选 A. =,是一个数与其相反数相等,故 a=0.

【解析】选 C.原式=|x+3|-(x-3)
4

= 【解析】
5

+

=(1+

)+|1-

|=1+

+

-1=2

.

答案:2 【解析】因为
6

+

=0,所以 x-1=0 且 x+y=0,解得 x=1 且 y=-1,

所以 x2015+y2016=1+1=2. 答案:2 【解析】因为 + =0, 即 + =0, 所以

7

x+1=0 且 x-y=0,解得 x=-1 且 y=-1,所以 x2015+y2016=-1+1=0.



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人教版 数学习题 第二章 2.1.1

高一年级上

答案:0 【解析】(1)因为 x<π ,所以 x-π <0,当 n 为偶数时, π -x; 当 n 为奇数时, =x-π . =|x-π |=

8

综上,

=

(2)因为 a≤ ,所以 1-2a≥0. 所以 =1-2a.
9 10

=

=

【解析】选 D.将分数指数幂化为根式,可知需满足 1-2x>0,解得 x<0.5. 【解析】选 B.[ )2 =( =( -1÷ + = = =( = .

11 【解析】选 C.[(-

)-1= = ,故选 C.

【解析】选 A.原式=
12

= -1÷

+

= - + = . = .

【解析】32a-b=
13

答案:
14

【解析】(

+

)2013·(

-

)2013



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人教版 数学习题 第二章 2.1.1

高一年级上

=[(

+

)(

-

)]2013=12013=1.

答案:1
15

【解析】选 C.原式=( 【解析】选 C. 将 -

)4·(

)4=( -

)4·(

)4=a2·a2=a4.

=m 平方得 ( =m2+2. =4.

)2=m2, 即 a-2+a-1=m2, 所以

16

a+a-1=m2+2,即 a+ =m2+2? 【解析】因为 a>0,所以
17

= 答案:4

-

18

【解析】(1)因为

+

=3,所以(

+

)2=a+a-1+2=9,所以 a+a-1=7.

(2)因为 a+a-1=7,所以(a+a-1)2=a2+a-2+2=49,所以 a2+a-2=47.



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