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选修2-1第一章简易逻辑

时间:2012-02-21


高二下学期理科数学期末复习题《常用逻辑用语》 高二下学期理科数学期末复习题《常用逻辑用语》

班级 : 选择题: 一、 选择题:

姓名:

1.使不等式 x 2 ? 3 x < 0 成立的必要不充分条件是 (
A


D x < 0 ,或 x > 3

0< x<3

B

0< x<4

C

0< x<2
( )

2.命题 p : ?x ∈ [0,+∞) , (log 3 2) x ≤ 1 ,则

A . p 是假命题, ?p : ?x0 ∈ [0,+∞), (log 3 2) x0 > 1

B . p 是假命题, ?p : ?x ∈ [0,+∞), (log 3 2) x ≥ 1
C . p 是真命题, ?p : ?x0 ∈ [0,+∞) , (log 3 2) x0 > 1

D . p 是真命题, ?p : ?x ∈ [0,+∞), (log 3 2) x ≥ 1
3.“a>0”是“方程 ax 2 ? 3 x ? 1 = 0 至少有一个负数根”的 ( A.充分必要条件 C.充分不必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 )

4.设 l,m,n 均为直线,其中 m,n 在平面 α 内,则“ l ⊥ α ”是“ l ⊥ m且l ⊥ n ”






B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

A.充分不必要条件 C.充要条件 5.若 ab > 0 ,则条件“ a > b ”是“

1 1 > ”的 ( a b



A.充分而不必要条件 C.充要条件

B.必要而不充分条件 D.既不充分也不!必要条件

6.已知条件 p :x2+x-2>0,条件 q : x > a ,若 q 是 p 的充分不必要条件,则 a

的取值范围可以是(
A. a ≥ 1 ;

)学科网
B. a ≤ 1 ; C. a ≥ ?1 ; C. ? P 真 Q 假 a ≤ ?3 ;学科

7.若命题“ P ∨ Q ”与“ P ∧ Q ”中一真一假,则可能是( A.P 真 Q 假 B.P 真 Q 真

)学科网
D.P 假 ?Q 真学科

8. " m=2" 是"函数f ( x) = ?3 + mx + x 2 有两个零点" 的 A.充分不必要条件 C.充要条件 二、填空题 9.命题“ ? x∈R, x3 ? x 2 + 1 ≤ 0 ”的否定是 . B.必要不充分条件

(

)网

D.既不充分也不必要条件

10 . 若 命 题 “ ? x∈R, 使 x2+ax+1 < 0” 是 真 命 题 , 则 实 数 a 的 取 值 范 围



. .

11.命题“ ?x ∈ R, x 2 ≤ 0 ”的否定是 12.已知数列 {a n }, a n =

3n + 7 (n ∈ N * ) ,请判断命题 P:?n ∈ N* , n +1 _.

a n ? N 的真假:___

13.给出下列命题: ①实数 a = 0 是直线 ax ? 2 y = 1 与 2ax ? 2 y = 3 平行的充要条件; ②若 a, b ∈ R, ab = 0 是 a + b = a + b 成立的充要条件; ③已知 x, y ∈ R , “若 xy = 0 , x = 0 或 y = 0 ” 则 的逆否命题是 “若 x ≠ 0 或 y ≠ 0 则 xy ≠ 0 ”; ④“若 a 和 b 都是偶数,则 a + b 是偶数”的否命题是假命题. 其中正确命题的序号是_______.
14. 如图电路中,规定“开关 A 的闭合”为条件 M,

“灯泡 B 亮”为结论 N,观察以下图,可得出的 正确结论是:M 是 N 的________________条件。
15.直线 y = kx + 1 的倾斜角为钝角的一个必要非充分条件是___ 16.直角坐标系中, (2 x + 3 ? x 2 , 2x ? 3 ) 在第四象限的充要条件是 2? x

. . 条件.

17. a < 0 是方程 ax 2 + 2 x + 1 = 0 至少有一个负数根的

18. 实系数方程 x 2 + ax + 2b = 0 的一根大于 0 且小于 1,另一根大于 1 且小于 2, 则
b?2 的取值范围是 a ?1



19.给出命题:①?x∈R,使 x3<1; ②?x∈Q,使 x2=2; ③?x∈N,有 x3>x2; ④?x∈R,有 x +1>0.其中的真命题的序号是:_______________________. 20.复合命题真假的判断:在下列说法中: ①“ p 且 q ”为真是“ p 或 q ”为真的充分不必要条件; ②“ p 且 q ”为假是“ p 或 q ”为真的充分不必要条件; ③“ p 或 q ”为真是“非 p ”为假的必要不充分条件; ④“非 p ”为真是“ p 且 q ”为假的必要不充分条件。 其中正确的是________________.
2

参考答案: 参考答案: 一、填空题 CCCAD 二、填空题
3 2 9 、 ? x0∈R, x0 ? x0 + 1 > 0 ;

A AA

10、 a < ?2或a > 2 ; 12、假 14、充分而不必要

11、 ?x ∈ R, x 2 > 0 ; 13、

①④
k <1 。

15、

16、 ? 1 < x <
18、(

3 或 2 < x < 3。 2

17、充分不必要条件。

1 ,1) 4

19、①④

20、①③


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