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2015.1.27罗湖区第二实验学校九上数学期末考试


深圳第二实验学校 2014-2015 学年第一学期期末考试
初三数学试题 2015-01-27
一、选择题(每题 3 分,共 36 分)
1、如图所示几何体的俯视图是( )

9、 二次函数 y ? ax2 ? bx ? c(a ? 0) 的图象如图, 函数 y ?

a 与 y ? bx ? c 在同一直角坐

标系内的大致图象是 ( x



A. B. C. D. ) 10、 如图, 反比例函数 y1 ?

B.

C.

D.

A.

2、下列四幅图形中,表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是(

4 与一次函数 y2 ? 2 x ? 2 的图象交于点 A 和点 B, 则 y1 ? y2 时, ( ) x 的取值范围是 x A . 0 ? x ? 2 或 x ? ?1 B. x ? 1 或 x ? ?2 C. 0 ? x ? 1 或 x ? ?2 D. x ? 2 或 x ? ?1

A.

B.

C. )

D.

k 3、若函数 y ? 的图象过点 (3, ?7) ,那么他一定还经过点( x
A. (3, 7) B.

(?3, ?7)

C. (?3, 7)

D. (2, ?7) ) 第 10 题图 第 11 题图 第 12 题图 11、如图,点 P 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点,PE⊥BC 于点 E,PF⊥CD 于点 F,连接 EF。给出下列五 个结论:①AP=EF;②AP⊥EF;③△APD 一定是等腰三角形;④∠PFE=∠BAP;⑤PD=EC.其中正确结论的 共有( ) . A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 12、如图,在直角坐标系内,矩形 ABCO 的边 OA 在 x 轴上,边 OC 在 y 轴上,点 B 的坐标为 (1,3) ,将矩形沿 对角线 AC 翻折,B 点落在 D 点的位置,且 AD 交 y 轴于点 E。那么点 D 的坐标是( ) D. ( ?

4、已知 x ? 3 是关于 x 的方程 x 2 ? kx ? 6 ? 0 的一个根,则方程的另一个根是(

A. x ? ?1 B. x ? ?2 C. x ? 1 D. x ? 2 5、如图,△ABC 内接于⊙O,∠ABC=71° ,∠CAB=53° ,点 D 在弧 AC 上,则∠ADB 的大小为( A. 53° B. 46° C. 56° D. 71°



4 12 4 13 , ) B. ( ? , ) 5 5 5 5 二、填空题(每题 3 分,共 12 分)
A. ( ? 第 5 题图 第 6 题图 )

C. ( ?

6 13 , ) 5 5

6 13 , ) 5 5

4 6、如图,在菱形 ABCD 中,AE⊥BC 与点 E,EC=4, sin B ? ,这个菱形的周长是( 5

13、一元二次方程 x2 ? 5x 的解是 14、不透明的袋子里装有 2 个红球和 1 个白球,这些球除了颜色外都相同。从中任意摸一个,放回摇匀,再从中 摸一个,则两次摸到的球颜色相同的概率是 15、在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示,其中木杆 AB=2 米,它的影子 BC=1.6 米,木杆 PQ 的影 子有一部分落在墙上,PM=1.2 米,MN=0.8 米,则木杆 PQ 的长度为 米。

A.10 B. 20 C. 40 D. 28 7、某饮料厂今年一月份的产量是 500 吨,三月份的产量上升到 720 吨,设平均每月增长的百分率是 x ,根据题 意可得方程( ) A. 500(1 ? 2 x) ? 720 C. 720(1 ? x) ? 500
2

B. 500(1 ? x) ? 720
2

D. 500 ? 500(1 ? x) ? 500(1 ? x) ? 720
2

8、下列命题中是真命题的是( A.反比例函数 y ? ?



2 , y 的值随 x 值的增大而增大 x
第 15 题图 第 16 题图 16、如图,已知梯形 ABCO 的底边 AO 在 x 轴上,BC∥AO,AB⊥AO,过点 C 的双曲线 y ? 且 OD : DB ? 1: 2 ,若△OBC 的面积等于 3,则 k 的值为 三、解答题(共 52 分)

B.已知线段 AB=2,若点 C 是线段 AB 的黄金分割点,则 AC= 5 ? 1 C.位似图形一定是相似图形 D.两个菱形一定相似

k 交 OB 于点 D, x

17、 (6 分)计算: (?2) ?

?1

3 ? 2 ? 6cos 30? ? 12

18、 (6 分) 已知:平行四边形 ABCD 中,∠ABC 的平分线 BG, 交 AD 于点 G, ∠BCD 的平分线 CE,交 BG 于点 F,交 AD 于 E。 (1)求证:BG⊥CE.(3 分) (2)若 AB=3,BC=4,求 EG 的长。 (3 分)

劣弧 AO 的中点,连接 AC 并延长到 D,使 DC=4CA,连接 BD。 (1)求⊙M 的半径; (3 分) (2)证明:BD⊥AB。 (5 分)

19、 (8 分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出 20 件,每件盈利 40 元。为了扩大销售,增加盈利,尽快 减少库存,商场决定采取适当的降价措施。经调查发现,如果每件衬衫每降价 1 元,商场平均每天可多售出 2 件。 (1)若商场平均每天要盈利 1200 元,每件衬衫应降价多少元?(4 分) (2)每件衬衫降低多少元时,商场平均每天盈利最大?最大时多少?(4 分) 23、 (10 分)如图,抛物线 y ? ? x2 ? bx ? c 与直线 y ? 为 (3, ) 。 20、 (7 分)反比例函数 y ?

1 x ? 2 交于 C,D 两点,其中点 C 在 y 轴上,点 D 坐标 2

7 2

4 ? 2m ( x ? 0) 的图象如图所示。 x 4 ? 2m ( x ? 0) 的图象于 A、 B, 交 x 轴于点 C。 x

(1)求 m 的取值范围; (2 分) (2) 如图, 已知一次函数 y ? kx ? b 的图象交反比例函数 y ?

(1)求抛物线的解析式; (3 分) (2)若点 P 是直线 CD 上方抛物线上一动点,设点 P 的横坐标为 m。则当 m 为何值时,四边形 CBDP 的面 积最大,请说明理由; (4 分) (3)若点 P 是 y 轴右侧的抛物线上一动点,过点 P 作 PE⊥ x 轴于点 E,交 CD 于点 F,以 O、C、P、F 为顶 点的四边形是平行四边形?请直接写出相应的点 P 的坐标。 (3 分)

BC 1 ? ,求 m 的值和一次函数的解析式。 若点 A 的坐标是 (2, ?4) ,且 (5 分) AB 3

21、 (7 分)如图,在矩形 ABCD 中,AB=5cm,BC=7cm,点 E 从点 A 出发,沿 AB 方向以 1cm/s 的速度向点 B 移动,同时,点 F 从点 B 出发,沿 BC 方向以 2cm/s 的速度向点 C 移动,当点 F 到达点 C 时,两点同时停止 运动,设运动时间为 t 秒。 (1)当 t 为何值时,△BEF 的面积为 5cm2?(3 分) (2)当 t 为何值时,△BEF 与△ABD 相似?(4 分)

22、 (8 分)如图,在平面直角坐标系内,⊙M 过原点 O,与 x 轴交于 A (4, 0) ,与 y 轴交于点 B (0,3) ,点 C 为


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