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2013理科高考试题分章汇集:复数


2013 年高考理科数学试题分类汇编:15 复数
一、选择题 1 . (2013 年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学(理) (纯 WORD 版含答案) )设复 数 z 满足 (1 ? i ) z ? 2i ,则 z ? A. ?1 ? i B. ?1 ? i C. 1 ? i D. 1 ? i 【答案】A 2 . (2013 年普通高等学校招生统一考试山东数学(理

)试题(含答案) )若复数 z 满足 ( )

( z ? 3)(2 ? i ) ? 5 ( i 为虚数单位),则 z 的共轭复数 z 为
A. 2 ? i B. 2 ? i C. 5 ? i D. 5 ? i





【答案】D 3 . (2013 年普通高等学校招生统一考试广东省数学(理)卷(纯 WORD 版) )若复数 z 满足

iz ? 2 ? 4i ,则在复平面内, z 对应的点的坐标是
A.

( D.



? 2, 4 ?

B.

? 2, ?4 ?

C.

? 4, ?2 ?

? 4, 2 ?


【答案】C 4 . (2013 年高考湖南卷(理) )复数 z ? i ? 1 ? i ? i为虚数单位 在复平面上对应的点位于 ( ? A.第一象限 【答案】B B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

?

?

5 . (2013 年普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理)试题(WORD 版) )复数的 Z ? 模为 A.

1 i ?1
( )

1 2

B.

2 2

C. 2

D. 2

【答案】B 6 . (2013 年高考湖北卷(理) )在复平面内,复数 z ?

2i ( i 为虚数单位)的共轭复数对应 1? i


的点位于 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】D 7. (2013 年高考四川卷(理) )如图,在复平面内,点 A 表示复数 z ,则图中表示 z 的共轭复 数的点是

x

A B O

C
y

D
( )

A. A B. B C. C D. D 【答案】B 8 . (2013 年高考江西卷(理) )已知集合 M={1,2,zi},i,为虚数单位,N={3,4},则复数 z= A.-2i B.2i C.-4i D.4i 【答案】C 9 . (2013 年高考新课标 1(理) )若复数 z 满足 (3 ? 4i ) z ?| 4 ? 3i | ,则 z 的虚部为 A. ?4 B. ?









4 5

C.4

D.

4 5

【答案】 D. 10. (2013 年普通高等学校招生统一考试大纲版数学(理)WORD 版含答案(已校对) )

?1+ 3i ?

3

?





A. ?8 B. 8 C. ?8i D. 8i 【答案】A 11. (2013 年普通高等学校招生统一考试浙江数学(理)试题(纯 WORD 版) )已知 i 是虚数 单位,则 (?1 ? i )(2 ? i ) ? A. ? 3 ? i B. ? 1? 3i C. ? 3 ? 3i D. ?1 ? i 【答案】B 12. (2013 年普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯 WORD 版) )已知复数 z 的 共轭复数 z ? 1 ? 2i (i 为虚数单位),则 z 在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】D 13. (2013 年普通高等学校招生统一考试安徽数学(理)试题(纯 WORD 版) )设 i 是虚数单 位, z 是复数 z 的共轭复数,若 I ?| x f (x)>0 ?zi +2=2z ,则 z =
_













A. 1+i B. 1 ? i C. ?1+i D. ?1-i 【答案】A 2 14. (2013 年高考北京卷(理) )在复平面内,复数(2-i) 对应的点位于 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】D 二、填空题 15. (2013 年上海市春季高考数学试卷(含答案))复数 2 ? 3i ( i 是虚数单位)的模是 _______________ 【答案】 13



16. 2013 年普通高等学校招生统一考试重庆数学 ( (理) (含答案)已知复数 z ? 试题 ) 是虚数单位),则 z ? _________ 【答案】 5

5i (i 1 ? 2i

17. (2013 年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷(数学) (已校对纯 WORD 版含附加 题) )设 z ? (2 ? i ) ( i 为虚数单位),则复数 z 的模为_________.
2

【答案】5 18. (2013 年高考上海卷(理) )设 m ? R , m ? m ? 2 ? (m ? 1)i 是纯虚数,其中 i 是虚数
2 2

单位,则 m ? ________ 【答案】 m ? ?2 . 19. (2013 年普通高等学校招生统一考试天津数学(理)试题(含答案) )已知 a, b∈R, i 是虚数单位. 若(a + i)(1 + i) = bi, 则 a + bi = ______. 【答案】 1 ? 2i


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