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山东省淄博市六中2015-2015学年高一数学上学期第16周周末自主学习材料试题

时间:2016-01-10


2015 级高一数学自主学习材料第 16 周
选择题: (本题共 5×12=60 分) 1. 错误!未找到引用源。 的值是 ( A. ? 2. 如 ) C. ? 3 D.

3 3

B.

3 3

3
) C. 1<x<y 错

果 错误!未找到

引用源。 那么 (

A.y<x<1 错误!未找到引用源。 B.x<y<1 错误!未找到引用源。 误!未找到引用源。 D. 错误!未找到引用源。1<y<x 3. 设 f(x),g(x)都是单调函数,有如下四个命题 ①若 错误!未找到引用源。 单调递增,错误!未找到引用源。 引用源。 单调递增; ②若 错误!未找到引用源。 单调递增,错误!未找到引用源。 引用源。 单调递增; ③若 错误!未找到引用源。 单调递减,错误!未找到引用源。 引用源。 单调递减; ④若 错误!未找到引用源。 单调递减,错误!未找到引用源。 引用源。 单调递减. 其中,正确的命题是 ( ) A. ①③ B. ①④ C. ②③ 到引用源。 4.函数 y ? 1 ?

单调递增,则 错误!未找到 单调递减,则 错误!未找到 单调递增,则 错误!未找到 单调递减,则 错误!未找到

D. ②④错误!未找

1 的图像是 ( x ?1



A.

B.

C. )

D.

5. 函数 错误!未找到引用源。 的值域是 ( A. 错误!未找到引用源。 找到引用源。

B. 错误!未找到引用源。

C. 错误! 未

D. 错误!未找到引用源。
1

6. 已知 错误!未找到引用源。 ,则 A. 错误!未找到引用源。 引用源。 7.函数 y ? sin A. ? 1, 1
2

cos ? ? sin ? ? ( cos ? ? sin ?

)

B. 错误!未找到引用源。 C. 错误!未找到

D. 错误!未找到引用源。

x ? sin x ? 1 的值域为(
B. ??

) C. ??

?

?

? ?

? 5 , ?1? 4 ?

? ?

5 4

? , 1? ?


D. ?? 1, ?

? ?

5? 4? ?

8 若 x ??? A. ?

? 3 ? 3? ? ? , ?, 且 cos( ? x) ? ? , 则 cos2x 的值( 4 5 ? 4 4?
7 25
B. ?

24 25

C.

24 25

D.

9. 若 错误! 未找到引用源。 的图象相邻两条对称轴间的距离是 一个值是 ( A. ) B.

2? , 则 错误! 未找到引用源。 的 3 3 4
)

7 25

2 3

4 3

C.

3 2

D.

π 10.(2015·山东)要得到函数 y=sin(4x- )的图象,只需将函数 y=sin4x 的图象( 3 π π π A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位 C.向左平移 个单位 12 12 3

π D.向右平移 个单位 3

11. 已知函数 错误! 未找到引用源。 在区间 ?? , ? 上的最小值是 错误! 未找到引用源。 , 则 错 ? 3 4? 误!未找到引用源。 的最小值为 ( A. ) C.2 D.3

? ? ??

2 3

B.

3 2

12. 当 错误!未找到引用源。 时,函数

f ( x) ?

cos2 x 的最小值是 ( cos x sin x ? sin 2 x
B.

)

A. 错误!未找到引用源。 C. 错误!未找到引用源。 D.

1 错误!未找到引用源。 2

1 4
2

第Ⅱ卷(共 90 分) 二.填空题(本题共 4×4=16 分) 13. 若 源。

sin ? ? cos ? ?

7 5




错误!未找到引用源。

,则

错误!未找到引用

14. 设扇形的周长为 错误!未找到引用源。,面积为 错误!未找到引用源。,则扇形的圆心角的弧 度数是 .

15. 设 错误!未找到引用源。 是定义在 错误!未找到引用源。 上的奇函数. 若 错误!未找到引 用源。 时, f ( x) ? log3 ?1 ? x ? ,则 x<0 时,f(x)= 16. 下面有 错误!未找到引用源。 个命题: ①函数 错误!未找到引用源。 的最小正周期是 错误!未找到引用源。. ②终边在 错误!未找到 引用源。 轴上的角的集合是 错误!未找到引用源。. ③在同一坐标系中,函数 错误!未找到引用源。 的图象和函数 错误!未找到引用源。 的图象有 错 误!未找到引用源。 个公共点. ④把函数 错误!未找到引用源。 的图象向右平移 错误!未找到引用源。 得到 错误!未找到引用 源。 的图象. ⑤函数 错误!未找到引用源。 在 错误!未找到引用源。 上是减函数. 其中,真命题的编号是 三.解答题(74 分) 17. 作出函数 错误!未找到引用源。 的图象,并求其值域. (写出所有真命题的编号). .

18. 函数 错误! 未找到引用源。 在定义域 错误! 未找到引用源。 上 是减函数,且 错误!未找到引用源。,求 错误!未找到引用源。 的 取值范围.

19.已知函数 f(x)=Asin (ω x+φ ), (? ? 0, A ? 0, ? ? (0, 分图象如图所示,其中点 P 是图象的一个最高点.

?
2

)) 的部

3

(1)求函数 f(x)的解析式; (2)已知 ? ? (

?
2

, ? ) 且 sin ? ?

5 ? ,求 f ( ) 的值 13 2

20.已知函数 错误!未找到引用源。. (1) 求 错误!未找到引用源。 的值; 源。 的值 (2) 设 错误!未找到引用源。,求 错误!未找到引用

21.设 cos( ? ?

?

1 ? 2 ) ? ? , sin( ? ? ) ? ,且 2 9 2 3

错误!未找到引用源。,错误!未找到引

用源。,求 错误!未找到引用源。 值.

22.设函数 f ( x) ? 的一个

3 ? 3 sin 2 (?x) ? sin(?x) cos(?x), (? ? 0) , 且 错误!未找到引用源。 图象 2

对称中心到最近的对称轴的距离为

? . 4
(2) 求 错误!未找到引用源。 在区间

(1) 求 错误!未找到引用源。 的值; 的最大值和最小值. (3) 求 f(x)的单减区间

? 3? ? 上 ?, ? ? 2? ?

2015 级高一数学自主学习材料第 16 周 参考答案

4

一选择题: 1. D 2. A 二填空题:13. 用源。 三 解答题:

D 3. C 4. B 5 . C

6.C 7.C

8. B 9. C 10. B 11. B 12.

错误!未找到引用源。

或 错误!未找到引用源。 ①④

14.

错误!未找到引

15 __ f ( x) ? ? log3 (1 ? x) _ 16.

17 (1) 当 错误!未找到引用源。 时,错误!未找到引用源。 的图象是反比例函数图象的一部分; 当 错误!未找到引用源。 时,图象为直线 错误!未找到引用源。 图 一部分,如图所示. 象的

由图可知,函数的值域为 错误!未找到引用源。. 18、(1) 因为函数 错误!未找到引用源。 在 错误!未找到引用源。 减函数, 所以不等式 错误!未找到引用源。 等价于 用源。 所以 错误!未找到引用源。,即 错误!未找到引用源。 的取值范围为 错误!未找到引用源。. 19 解析:(1)由函数最大值为 2,得 A=2.由图可得周期 T=4? 错误!未找到引用源。 等价于 错误!未找到引 上是

?π -?-π ??=π ,由2π =π ,得 ω = ? ?? ω ?12 ? 6 ??

π π π π ? π? 2.又 ω · +φ =2kπ + ,k∈Z,及 φ ∈?0, ?,得 φ = .∴f(x )=2sin(2x+ ). 2? 12 2 3 3 ? (2)由 α ∈?

?π ,π ?,且 sin α = 5 ,得 cos α =- 1-sin2α =-12, ? 13 13 ?2 ?

π π? 5-12 3 ?α ? ? α π? ? ∴f? ?=2sin?2· + ?=2?sin α cos +cos α sin ?,= . 2 3? ? 3 3? 13 ?2? ? 20、. (1) ∵ 错误!未找到引用源。,∴ 错误!未找到引用源。 . (2) 错误!未找到引用源。. 错误!未找到引用源。.又 错误!未找到引用源。,所以 错误! 未找到引用源。,错误!未找到引用源。. 故 错误!未找到引用源。. 21. 因为 错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,所以 错误!未找到引用源。, 错误! 未找到引用源。,
5

由 错误!未找到引用源。,得 错误!未找到引用源。,由 错误!未找到引用源。,得 错误!未 找到引用源。,

所以 错误!未找到引用源。. 22、. (1)

因为图象的 离为 错误!

一个对称中心到最近的对称轴的距 未找到引用源。 ,又 错误!未找到

引用源。 ,所以

因此 错误!未找到引用源。 .

. (2) 由(1)知 错误!未找到引用源。 .当 错误!未找到引用源。 时,

所以

因此

故 错误!未找到引用源。 在区间 错误!未

找到引用源。 上的最大值和最小值分别为 错误!未找到引用源。 . (3)f(x)的单减区间为: ??

?

?

? 12

? k? ,

? 5? ? k? ?,k ? z 12 ?

6


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