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广东省茂名市2015届高三第一次模拟考试文科数学试题及答案

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茂名市 2015 年第一次高考模拟考试 数学文试题 一、选择题(40 分) 1、设全集 U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3,5},B={2, 4, 6},则 (CUA) B 为( A、{2} B、{4, 6} C、{1,3,5} ) D、{2,4,6} ) 2、 i 为虚数单位,则复数 1+ i 的虚部是( i A、- i B、-1 C、1 D、 i 3、在△

ABC 中,内角 A 和 B 所对的边分别是 a 和 b,则 a>b 是 sinA>sinB 的( A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 4、在各项均为正数的等比数列{ an }中,已知 a1a5 =25,则 a3 等于( A、5 B、25 C、-25 D、-5 或 5 5、下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( ) A、 y ? sin x B、 y ? ) ) 1 2x C、 y ? x 3 D、 y ? lg 1 ? x 2 ?x ? 0 ? 6、设 x , y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 0 ,则 z ? 2 x ? y 的最大值是( ?x ? y ? 1 ? A、0 7、若 f ( x ) ? x ? A、 B、2 C、4 D、5 ) 5 2 1 ( x ? 2) 在 x ? n 处取到最小值,则 n 的值为( x?2 7 B、3 C、 D、4 2 ) 8、已知 l、m 是不同的两条直线, ? , ? 是不重合的两个平面,则下列命题中为真命题的是( A.若 l⊥α,α⊥β,则 l∥β B.若 l∥α,α⊥β,则 l∥β C.若 l⊥m,α∥β,m β,则 l⊥α D.若 l⊥α,α∥β,m β,则 l⊥m 9、若执行如图所示的程序框图,则输出的 S 是( A、0 B、 ) ) 1 2 C、1 D、-1 ·1 · 10、设函数 y=f(x)在 R 上有定义,对于任一给定的正数 p,定义函数 fp(x)= 2 , 则称函数 fp(x)为 f(x)的“P 界函数”.若给定函数 f(x)=x -2x-2,p=1,则下列结论成立的是 ( ) A.fp[f(0)]=f[fp(0)] B.fp[f(1)]=f[fp(1)] C.fp [f(2)]=fp[fp(2)] D.f[f(-2)]=fp[fp(-2)] 二、填空题(30 分) (一)必做? 11、一个几何体的三视图如图所示,正视图为正方形,俯视图为半圆,侧视图为矩形,则其表面为 ____ 12、在区间[-2,2]上随机取一个数 x,使得函数 f ( x) ? 1 ? x ? x ? 2 有意义的概率为___ 13、如图,在平面直角坐标系 xoy 中,点 A 为椭圆 x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0)学优网 的左顶点,点 B,C a 2 b2 在椭圆上,若四边形 OABC 为平行四边形,且∠OAB=45?,则椭圆 E 的离心率等于___ (二)选做题(14~15 题,考生只能从中选做一题) 14、(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线 ? ? sin ? 与 ? ? cos ? ( ? ? 0, 0 ? ? ? 的交点的极坐标为 . ? 2 ) 15、 (几何证明选讲选做题) 如图,圆 O 的半径为 5cm,点 P 是弦 AB 的中点,OP=3cm,弦 CD 过点 P,且 CP 1 ? ,则 CD 的长为____cm CD 3 ·2 · 三、解答题(80 分) 16、 (本小题满分

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