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高中数学 1.1.2集合的含义与表示课件 新人教A版必修1


1.1.2集合间的基 本关系 观察以下几组集合,并指出它们元 素间的关系: ① A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5}; ② A={x x>1}, B={x 2 x >1}; ③ A={四边形}, B={多边形}; ④ A={x x2+1=0}, B={x x > 2} . 定 义 一般地,对于两个集合A与B, 如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素

,我们就说集合A包含 于集合B,或集合B包含集合A. 记作 ? B(或B ? A) 也说集合A是集合B的子集. A A ?B B A 判断集合A是否为集合B的子集, 若是则在( )打√,若不是则在 ( )打×: ①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( √ ) ②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} (× ) ③A={0}, B={x x2+2=0} ④A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} (× ) (√ ) 定 义 一般地,对于两个集合A与B, 如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,同时集合B中的任何 一个元素都是集合A的元素,则称集 合A等于集合B,记作 A=B 若A ? B且 B ? A, 则A=B; 反之,亦然. 观察集合A与集合B的关系: (1)A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} (2) A={四边形}, B={多边形} 观察集合A与集合B的关系: (1) A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} (2) A={-1,1}, B={x 2 x -1=0} 图中A是否为B的子集? B (1) A B A (2) 注 意 ⑴ 集合A不包含于集合B,或集合 B不包含集合A时, 记作 ⑵ 规定:空集是任何集合的子集. 即对任何集合A,都有: ? ?A 观察集合A与集合B的关系: (1)A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} (2)A={四边形}, B={多边形} 定 义 对于两个集合A与B,如果A? B,并且A≠B,则称集合A是集合B的 真子集.记作 图示为 B A 子集的性质 (1)对任何集合A,都有: A ?A (2)对于集合A,B,C,若A? B,且B ? C,则有 A ? C (3)空集是任何非空集合的真子 集. 例题讲解 例1 写出{0,1,2}的所有子集,并 指出其中哪些是它的真子集. 例2 设A={x,x2,xy}, B={1,x,y}, 且A=B,求实数x,y的值. 例3 若A={x -3≤x≤4}, B={x 2m-1≤x≤m+1},当B ? A时 , 求实数m的取值范围. 课堂练习 1.教材P.7 T 1,2,3 ② ?∈{? } ③ {0} ? φ ④0 ? φ⑤ φ≠{0} ⑥φ={φ},其中正确的序 号是: ①②③④⑤ 2.以下六个关系式:① ??{? } 课堂小结 1.子集,真子集的概念与性质; 2. 集合的相等; 3.集合与集合,元素与集合的 关系. 作业布置 1.教材P.11 A组 T2,3 B组T1,2. 2.已知A={a,b,c}, B={x x? A}, 求 B.

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