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高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 使用卡西欧图形计算器画“快乐柠檬”


辽宁省沈阳市第十五中学 2013 年高中数学论文 图形计算器应用能 力测试活动学生 使用卡西欧图形计算器画“快乐柠檬”

研究目的: 通过计算函数及其定义域,运用图形计算器作图,绘制图形。进而熟悉计算器功能,进一步 学习了解函数构造及定义域、值域的计算。 研究过程: 1、确定奶茶品牌“快乐柠檬”的商标图案,在纸上完成其大致构图。 2、确定所需的函数类型并估算函

数解析式与定义域,通过实践微调函数解析式及定义域并 确定。 3、进行视窗调整与细节修改。 4、完成图形。 具体步骤: 第一步:进入静态函数图像。 1、按 O 打开图形计算器。看到如下的界面:

2、通过 B!N$这四个方向键,选中“图形” (即下图选中部分) 。

1

按 l 进入。

第二步:输入所需函数。 【1】画出快乐柠檬头像: 1)头顶 【颜色:黄,线型:粗】

y?

2 2 x ? 2,[?3,3] 9

z2N9$fs-2,L+-3,3L-l 2)下巴 【颜色:黄,线型:粗】

2 y ? ? x 2 ? 2,[?3,3] 9
-z2N9$fs+2,L+-3,3L-l 3)刘海 【颜色:绿色,线型:默认】

y?

1 2 x ? 0.4,[?1.5,1.5] 9

z1N9$fs+0.4,L+-1.5,1.5L-l 4)左脸庞 【颜色:蓝色,线型:默认】

x?

2 2 y ? 0.2 y ? 1.8,[?1.4, 0.7] 9

erz2N9$fs+0.2f-1.8,L+-1.4,0.7L-l 5)右脸庞 【颜色:蓝色,线型:默认】

2 x ? ? y 2 ? 0.2 y ? 1.8, ? ?1.4, 0.7? 9
-z2N9$fs-0.2f+1.8,L+-1.4,0.7L-l 6)左眼(1) 【颜色:黑色,线型:默认】
2

y ? ?0.3,[?0.955, ?0.755]
eq-0.3,L+-0.955,-0.755L-l 7)左眼(2 ) 【颜色:黑色,线型:默认】

y ? ?0.2,[?1, ?0.75]
-0.2,L+-0.955,-0.755L-l 8)左眼(3 ) 【颜色:黑色,线型:默认】

y ? ?0.1,[?0.955, ?0.755]
-0.1,L+-0.955,-0.755L-l 9)右眼(1 ) 【颜色:紫色,线型:默认】

y ? ?0.25,[0.5,1.3]
-0.25,L+0.5,1.3L-l 10)右眼(2 ) 【颜色:紫色,线型:默认】

y ? 0.5x ? 0.5,[0.5,1.2]
0.5f-0.5,L+0.5,1.2L-l 11)嘴巴 【颜色:红色,线型:默认】

y ? 0.5x2 ? 1.3,[?0.7,0.7]
0.5fs-1.3,L+-0.7,0.7L-l 将这些函数输入完毕,此时出现以下界面:

按 l(或者 u)进入,则能看见“快乐柠檬”的图标初步成型

3

可此时有些线条颜色线型并未与上文所标一致,此时需稍作调整。 【2】调整颜色与线型 1)按 d,返回图形函数列表,通过 BN 选中颜色不一致的函数(在此以第一个函数为例) 2)按 L5 进入,设置图形颜色和线型,如下图所示:

3)改线型: 按 l 进入,选择“线类型” 。 (注:若是【线型:默认】 ,则无需再次设置,可跳过此步骤) 第一个函数【线型:粗】 ,因此按 N 选中第二项(Thick/粗) ,并按下 l 选定 4)改颜色: 按 Nl 进入,选择“线颜色” 。 第一个函数【颜色:黄】 ,因此按$NN 选中第七项(Yellow/黄色) ,并按下 l 选定 5)修改完成,按 d 退出。 (所有线型以及颜色修改皆以以上方法进行) 所有线条修改完毕后,按(或者 u)可见如下图像:

4

【3】拼写字母(注:由于字母彩色较为好看,因此不在修改颜色;而所有线条【线型:默 认】 ,所以下面不再特别标明) 按 d 退出,接着已写的函数继续输入 1)字母”H”(1)

x ? ?6,[?3, ?2]
er-6,L+-3,-2L-l 2)字母”H”(2)

y ? ?2.5,[?6, ?5.5]
eq-2.5,L+-6,-5.5L-l 3)字母”H”(3)

x ? ?5.5,[?3, ?2]
er-5.5,L+-3,-2L-l 4)字母”A”(1)

y ? 4 x ? 17,[?5, ?4.75]
eq4f+17,L+-5,-4.75L-l 5)字母”A”(2)

y ? ?2.5,[?4.875, ?4.625]
-2.5,L+-4.875,-4.625L-l 6)字母”A”(3)

y ? ?4 x ? 21,[?4.75, ?4.5]
-4f-21,L+-4.75,-4.5L-l

5

7)字母”P”(1)

x ? ?4,[?3, ?2]
er-4,L+-3,-2L-l 8) 字母”P”(2)

x ? ?3,[?3, ?2]
-3,L+-3,-2L-l 9) 字母”Y”(1)

x ? ?1.75,[?3, ?2.5]
-1.75,L+-3,-2.5L-l 此时发现二十个函数栏已被填满,如图

而我们的函数远不止这些。 因此我们需要再开二十个函数栏,将已绘出的函数图像截屏作为背景使用。 【4】重开函数栏 1) 准备 按下 Lp 进入窗口显示设置页面 按 N 选择到“Coord/坐标”、“Grid/网格”、“Axes/坐标轴”、“Label/标签”选项(即图中圈出 部分)

6

选中后按下 w,将这四项全部关闭,如下图:

全部关闭后后按 l 退出,再按 l(或者 u)进入,出现以下画面:

调整视窗: 按 Le 出现以下界面

7

按-8l8lNNN-2.451l5.548ll 出现以下界面:

按 N,如下:

2)截图 按下 L7,显示“捕捉”对话框

8

选择 1~20 间任意数字输入框中(捕获图像会根据你输入的数字保存在对应的存储空间中, 一个数字只能保存一张截图【请注意:之前是否用这个数字保存过截图,若是多张图用同一 个数字,新图将会把旧图覆盖】 ) (在此以 1 为例) ,按 l

图像捕捉成功! 3)将已输入的函数图像存储备份(此步可跳过) 按 d 返回主页面,按下 r,出现以下界面:

按 w,选择“图形存” 再按 q,选择存储(若日后想调用已存储函数时则可按 w 调用) 。这里的数字输入存储与上 文的截图存储原理相同(这里以“1”为例) :

9

按 1l 存储成功! 4)重开函数栏 在此界面上按 w,选择一个与你刚才存储所用不同的数字(在此以“2”为例)按 2l,出现 新的函数栏。 若是仍有之前所输的函数存在,并且你没有输成刚才存储的编号,那么请按 wq 删除 这些函数即可。 (如果你有做上一步的存储的话,就不必担心原来那些函数的消失,因为它 还好好地保存在刚才输的数字中) 现在你又有 20 个空白的函数栏,如下图

5)添加背景 按 Lp,找到显示“背景/Background”的一项

按 e,出现以下界面:

10

刚才截图保存在“Capt”文件夹中,按 q 打开

按 q 打开(完成设置,回到以下界面)

按 l 返回函数栏 按 Le 调整视窗,出现以下界面

11

按-8l8lNNN-2.451l5.548ll 调整完毕,下面继续输入函数(接下来画出的函数就会在截图上继续叠加显示) 10) 字母”P”(3)

x ? 0.125 ? ( y ? 0.75) 2 ? 4
Ls0.125-jf+0.75ks$-4l 11) 字母”P”(4)

x ? 0.125 ? ( y ? 0.75) 2 ? 3
Ls0.125-jf+0.75ks$-3l 12)字母”Y”(2)

y ? ?2 x ? 4.5,[?2, ?1.75]
eq-2f-4.5,L+-2,-1.75L-l 13)字母”Y”(3)

y ? 2 x ? 2.5,[?1.75, ?1.5]
2f+2.5,L+-1.75,-1.5L-l 14)字母”L”(1)

x ? 1,[?1.5, ?0.5]
er1,L+-1.5,-0.5L-l 15)字母”L”(2)

y ? ?1.5,[1,1.25]
eq-1.5,L+1,1.25L-l

12

16)字母”E”(1)

y ? ?0.5,[2, 2.25]
-0.5,L+2,2.25L-l 17)字母”E”(2)

y ? ?1,[2, 2.25]
-1,L+2,2.25L-l 18)字母”E”(3)

y ? ?1.5,[2, 2.25]
-1.5,L+2,2.25L-l 19)字母”E”(4)

x ? 2,[?1.5, ?0.5]
2,er2,L+-1.5,-0.5L-l 20)字母”M”(1)

x ? 3,[?1.5, ?0.5]
3,L+-1.5,-0.5L-l 21)字母”M”(2)

x ? 3.5,[?1.5, ?0.5]
3.5,L+-1.5,-0.5L-l 22)字母”M”(3)

y ? ?3x ? 8.5,[3,3.25]
eq-3f+8.5,L+3,325L-l 23)字母”M”(4)

y ? 3x ? 11,[3.25,3.5]
3f-11,L+3.25,3.5L-l 24)字母”O”(1)

y ? 0.125 ? ( x ? 4.25) 2 ? 0.9,[4, 4.5]
Ls0.125-jf-4.25ks$-0.9,L+4,4.5L-l

13

25)字母”O”(2)

y ? ? 0.125 ? ( x ? 4.25) 2 ? 1.1,[4, 4.5]
-Ls0.125-jf-4.25ks$-1.1,L+4,4.5L-l 26)字母”O”(3)

x ? ? 0.125 ? ( y ? 1) 2 ? 4.2
er-Ls0.125-jf+1ks$+4.2l 27)字母”O”(4)

x ? 0.125 ? ( y ? 1) 2 ? 4.3
Ls0.125-jf+1ks$+4.3l 28)字母”N”(1)

x ? 5,[?1.5, ?0.5]
5,L+-1.5,-0.5L-l 29)字母”N”(2)

x ? 5.5,[?1.5, ?0.5]
5.5,L+-1.5,-0.5L-l 这时发现函数栏又不够了,重复上文的截图,重开函数栏的步骤。 【注意】 1、截图前,确保“Coord/坐标”、“Grid/网格”、“Axes/坐标轴”、“Label/标签”皆处于关闭状 态。 2、存储截图与函数时,注意输入数字,切勿将之前存储的覆盖。 继续输入 30)字母”N”(3)

y ? ?2 x ? 9.5,[5,5.5]
-2f+9.5,L+5,5.5L-ll 添加背景 按 Lp,找到显示“背景/Background”的一项

14

按 e,出现以下界面:

刚才截图保存在“Capt”文件夹中,按 q 打开

按 Nq 打开(完成设置,回到以下界面)

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关闭“Coord/坐标”、“Grid/网格”、“Axes/坐标轴”、“Label/标签” 按 l(或者 u)进入,可见完成作品如下:

研究总结: 通过此次静态图形的制作, 我对于图形计算器的功能有了进一步的了解, 能够更加熟练 地运用计算器。并且通过图形制作,对已一些基本函数有了更深刻的理解(尤其是对带根号 的函数图像的描绘) ,亦增加了对数学的兴趣。 在制作图形时遇到了一些困难,如:函数的选择,线条颜色的修改,截图的方法等,通 过和同学的互相讨论,以及自己的不断摸索,最终完成了这幅成品。 这幅作品中仍存在一些不足,如:过于单调,没有画出身体部分,拼接字母所用函数过 多等,希望自己能再接再厉,在不断摸索中完善它。 运用图形计算器制作图形, 带给我的是竭力思索后的乐趣。 仍记得刚开始时自己纠结于 如何画竖直的线条, 最先设想是画斜率很大的一次函数, 后来才猛然发现可以用 “X=” 表示, 那种恍然大悟后的喜悦是无可比拟的。 将图形计算器运用在数学学习与实际应用上是非常便利而又有趣的,它深深地吸引着 我。 日后我仍将不断探索研究,做出更好的作品。

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