nbhkdz.com冰点文库

新人教A版必修5高中数学第三章3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域导学案


3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域 课时目标 1.了解二元一次不等式表示的平面区域. 2.会画出二元一次不等式(组)表示的平面区域. 1.二元一次不等式(组)的概念 含有两个未知数, 并且未知数的次数是 1 的不等式叫做二元一次 不等式. 由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组. 2.二元一次不等式表示的平面区域 在平面直角坐标系中,二元一次不等式 A

x+By+C>0 表示直线 Ax+By+C=0 某一侧所有点组成的平面区域,把直线画成虚线以表 示区域不包括边界. 不等式 Ax+By+C≥0 表示的平面区域包括边界,把边界画成实 线. 3.二元一次不等式(组)表示平面区域的确定 (1)直线 Ax+By+C=0 同一侧的所有点的坐标(x,y)代入 Ax+ By+C 所得的符号都相同. (2)在直线 Ax+By+C=0 的一侧取某个特殊点(x0,y0),由 Ax0 +By0+C 的符号可以断定 Ax+By+C>0 表示的是直线 Ax+By+C=0 哪一侧的平面区域. 一、选择题 1.如图所示,表示阴影部分的二元一次不等式组是( ) y≥-2 ? ? A.?3x-2y+6>0 ? ?x<0 y≥-2 ? ? B.?3x-2y+6≥0 ? ?x≤0 1 y>-2 ? ? C.?3x-2y+6>0 ? ?x≤0 y>-2 ? ? D.?3x-2y+6<0 ? ?x<0 答案 C 解析 可结合图形, 根据确定二元一次不等式组表示的平面区域 的方法逆着进行.由图知所给区域的三个边界中,有两个是虚的,所 以 C 正确. 2.已知点(-1,2)和(3,-3)在直线 3x+y-a=0 的两侧,则 a 的取值范围是( ) A.(-1,6) B.(-6,1) C.(-∞,-1)∪(6,+∞) D.(-∞,-6)∪(1,+ ∞) 答案 A 解析 由题意知,(-3+2-a)(9-3-a)<0, 即(a+1)(a-6)<0,∴-1<a<6. 3.如图所示,表示满足不等式(x-y)(x+2y-2)>0 的点(x,y) 所在的区域为( ) 答案 解析 B 不等式(x-y)(x+2y-2)>0 等价于不等式组 ? ?x-y>0, (Ⅰ)? ? ?x+2y-2>0 或不等式组(Ⅱ)? ? ?x-y<0, ?x+2y-2<0. ? 分别画出不等式组(Ⅰ)和(Ⅱ) 所表示的平面区域,再求并集,可得正确答案为 B. 2 4x+3y≤12, ? ? 4.不等式组?x-y>-1, ? ?y≥0 是( 表示的平面区域内整点的个数 ) A.2 个 B.4 个 C.6 个 D.8 个 答案 C 解析 画出可行域后,可按 x=0,x=1,x=2,x=3 分类代入 检验,符合要求的点有(0,0),(1,0),(2,0),(3,0),(1,1),(2,1) 共 6 个. x+y≥0, ? ? 5.在平面直角坐标系中,不等式组?x-y+4≥0, ?x≤a ? 数)表示的平面区域的面积是 9,那么实数 a 的值为( A.3 2+2 B.-3 2+2 C.-5 D.1 答案 D ) (a 为常 解析 区域如图, 易求得 A(-2,2),B(a,a+4), C(a,-a). 1 S△ABC= |BC|·|a+2|=(a+2)2=9,由题意得 a=1. 2 x≥0, ? ? 6. 若不等式组?x+3y≥4, ? ?3x+y≤4 所表示的平面区域被直线 y=kx 4 + 分为面积相等的两部分,则 k 的值是( ) 3 7 3 4 3 A. B

高中数学必修5新教学案:3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域(1)

高中数学必修5新教学案:3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域(1) 隐藏>> 3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域(第 1 课时) (学案) 【知识要点】 1.二...

新人教A版必修5高中数学第三章3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域导学案

新人教A版必修5高中数学第三章3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域导学案_数学_高中教育_教育专区。3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域 课时目标 1.了解...

高中数学 3.3.1《二元一次不等式(组)与平面区域(1)》导学案 新人教A版必修5

高中数学 3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域(1)》导学案 新人教A版必修5 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域...

高中数学《3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域》导学案 新人教A版必修5

高中数学3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域导学案 新人教A版必修5_高三数学_数学_高中教育_教育专区。数学课题:3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域...

高中数学 3.3.1《二元一次不等式(组)与平面区域(2)》导学案 新人教A版必修5

高中数学 3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域(2)》导学案 新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域(2) 》导学...

高中数学《3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域》导学案2 新人教A版必修5

高中数学3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域导学案2 新人教A版必修5 数学数学隐藏>> 课题: 3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域(2)班级: 组名: ...

2015高中数学 第三章 3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域课时作业 新人教A版必修5

2015高中数学 第三章 3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域课时作业 新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。§3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划...

(人教A版)数学必修五 :3-3-1《二元一次不等式(组)与平面区域》教案(含答案)

(人教A版)数学必修五 :3-3-1二元一次不等式(组)与平面区域》教案(含答案)_数学_高中教育_教育专区。教学设计 3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划...

最新人教A版必修5(新课程)高中数学《3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域》导学案2(精品)

最新人教A版必修5(新课程)高中数学3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域导学案2(精品)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。课题: 3.3.1 二元一次不等式...