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高三理科数学早训习题


周二早训习题(高三理数)
1.已知集合 A ? x y ? 2x ? 3 ,B ? y y ? x 2 ? 4 ,则 A∩B= ( A. ?4,??? B ? 4,??? .
?3 ? C. ? , ?? ? ?2 ?

?

?

?

?

)
<

br />?3 ? D. ? , ?? ? ?2 ?

2.设复数 z 满足 ?1 ? 2i ?? z ? i ? ? i 2016 ,则 z =( A.
1 2 ? i 5 5



1 2 1 3 1 3 ? i C. ? i D. ? i 5 5 5 5 5 5 r r r r r r r r r r 3. 若平面向量 a,b 满足 a ? 2, b ? 4, 2a ? b ? a ? 3b , 则 b 在 a 方向上的投影为

B.

?

? ?
1 4

?

A.4

B.-4

C.

D. ?

1 4

4.与圆 x2 ? y 2 ? 4x ? 4 y ? 7 ? 0 和圆 x2 ? y 2 ? 4x ? 10 y ? 13 ? 0 都相切的直线一共 有( ) A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条

5.某大学进行自主招生考试面试,需将每 5 位考生组成一组进行口头答题,每位 考生可以从 5 个备选题目中任选 1 题口头作答,则恰有 2 个题目没有被某组 5 位考生选中的情况有( A.2400 种 ) C.400 种 D.60 种

B.1500 种

1 ?? ? 6.已知函数 f ? x ? ? sin 2 x ? 3 sin x cos x ? 的图象关于直线 x ? ? ? ? ? ? 对称, 2 2? ?

则 ? 的值为 ( A.

) B. ?

? 6

?
6

C. ?

?
6



? 3

D.

? 3


7.执行如图的程序框图,则输出 S 的值为( A.2016 C. 1 2 B.2 D.-1

-1-

8. 某三棱锥的三视图如图所示, 该三棱锥的四个面的面积中, 最大的面积是 ( A. 4 3 B. 8 3 C. 4 7 D.8



2 1 9.已知 x ? 0, y ? 0 ,且 ? ? 1 ,若 x ? 2 y ? m2 ? 2m 恒成立,则实数 m 的值取 x y

值范围是( ) A. m ? 4 或 m ? ?2 C. ?2 ? m ? 4

B. m ? ?4 或 m ? 2 D. ?4 ? m ? 2

10. 已知抛物线 y 2 ? 4x 的焦点为 F, 准线为直线 l , 过抛物线上一点 P 作 PE⊥ l 于 点 E,若直线 EF 的倾斜角为 150°,则 PF =( A.
4 3

) D. 2 3

B.

1 3

C.3

11. 已 知 各 项 均 为 正 数 的 等 比 数 列 ?an ? 的 公 比 为 q , 前 n 项 和 为 Sn ,

a2 a4 ? 64,S3 ? 14 ,若 ?bn ? 是以 a2 为首项, q 为公差的等差数列,则 b2016 ?
2 ? ? 12.若二项式 ? x ? 3 ? 的展开式中仅有第 6 项的二项式系数最大,则其常数项 x? ?
n





?? 1 ?x ? ? ? 1,x ? 0 13.已知函数 f ? x ? ? ? ? ,若函数 g ? x ? ? f ? x ? ? t 有 3 个零点,则实数 ?2? ?? x 2 ? 2x,x ? 0 ?

t 的取值范围是
14.已知函数 f ? x ? ?


xe x ? x ? 2 ? sin x ,则 f ? ?4 ? ? f ? ?3? ? f ? ?2 ? ? f ? ?1? ? f ?0 ? ex ? 1

? f ?1? ? f ? 2? ? f ? 3? ? f ? 4 ? 的值为
-2-




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