nbhkdz.com冰点文库

6.3.1等比数列的概念


临河一职数学教研组导学案
课题 6.3.2 等比数列的前 n 项和 主备人: 韩英英
【教学目标】 1. 理解并掌握等比数列前 n 项和公式,并会应用公式解决简单的问题. 2. 逐步熟练等比数列通项公式与前 n 项和公式的综合应用,培养学生的运算能 力. 3. 通过公式的探索、发现,培养学生观察、猜想、归纳、分析、综合推理的能力, 渗透类比与转化的思想. 【教

学重点】 等比数列前 n 项和公式的应用. 【教学难点】 等比数列前 n 项和公式的推导和灵活运用. 【课前复习】 (1)等比数列的定义是 ; (2)等比数列的通项公式是 (3)公比 q= ( 4 )等比中项 G= 【新课导入】 : 印度一国王与国际象棋发明家的故事:发明者要国王在他的棋盘上的 64 格 中的第 1 格放入 1 粒麦粒,第 2 格放入 2 粒麦粒,第 3 格放入 4 粒麦粒,第 4 格放入 8 粒麦粒……问应给发明家多少粒麦粒? 通过分析知:每格放入的麦粒数构成数列 1,2,4,…,262, 。 数列 1,2,4,…,262,263 是以 1 为首项,2 为公比的等比数列,前面的问题应 归结为求这个数列前 64 项的和,可表示为 S64 = 1+2+4+8+…+262 +263. 前 n 项和公式后在求: 那么我们怎样来求方便呢?我们推导出等比数列的 。 。 1 (2)a1=8,q= ,n=5. 2 ; 所以 S8 = = 。 练习 1:根据下列各组条件,求相应的等比数列{an }的 Sn: (1)a1=3,q=2,n=6; 由等比数列的前 n 项公式 Sn = 得:

备课组组长签字: 李冬

教研组组长签字:寇晓燕

一、等比数列的前 n 项和公式: 当 q≠1 时,Sn = a1(1- q n) ; 1-q 推导过程请看课本 21 页知识延伸

当 q =1 时,Sn = n a1. 二、等比数列的前 n 项和公式的应用: 例 1 求等比数列 2,4,8,…的前 8 项的和. 解 因为 a 1= ,q= = ,n=

备注



注: 等比数列的前 n 项和公式, 包含 就可求出第 个.

个变量, 只要知道其中任意

个,

1 5 练习 2:等比数列{ an }的公比 q= - ,前 4 项的和为 ,求这个等比数 3 9 列的首项。 解 根据等比数列前 n 项和公式 Sn = 及已知条件可得

S4 =

解得 a1=

.即首项为




6.3.1等比数列的概念教学设计

6.3.1等比数列的概念教学设计_数学_高中教育_教育专区。6.3.1 等比数列的概念【教学目标】 1. 理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式;掌握等比中项的概念....

6.3 等比数列

6.3.1 等比数列的概念【教学目标】 1. 理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式;掌握等比中项的概念. 2. 逐步灵活应用等比数列的概念和通项公式解决问题. 3...

6.3等比数列教案

6.3等比数列教案_数学_高中教育_教育专区。高中数学教案 江苏省徐州**高等职业...二、 数学建构 练习 1.等比数列定义:如果一个数列从第 2 项起,每一项与它 ...

6.3等比数列及其前n项和

§ 6.3 2014 高考会这样考 复习备考要这样做 等比数列及其前 n 项和 1.以等比数列的定义及等比中项为背景,考查等比数列的判定;2.运用 1.注意方程思想在解题...

等比数列的定义(教案)

等比数列的定义(教案)_数学_小学教育_教育专区。6.3.1 教学目的: 等比数列的定义 an ?1 ? q (不为零的常数)的意义; an 1.正确理解等比数列的定义;明确 2...

等比数列的概念教学设计

6.3.1 等比数列的概念【教学目标】 1. 理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式;掌握等比中项的概念. 2. 逐步灵活应用等比数列的概念和通项公式解决问题. 3...

2016高考数学大一轮复习 6.3等比数列及其前n项和学案 ...

2016高考数学大一轮复习 6.3等比数列及其前n项和学案 理 苏教版_数学_高中教育_教育专区。学案 29 等比数列及其前 n 项和 导学目标: 1.理解等比数列的概念.2...

《等比数列》说课稿

§ 6.3 等比数列 2013 级 机电(2)班 1 一、教材分析 本课选自中职《数学 ...四、重点,难点 重点:①等比数列的概念及通项公式、前 n 项和公式的推导过程...

6.3 等比数列-5年3年模拟北京高考

6.3 等比数列-5年3年模拟北京高考_数学_高中教育_教育专区。1 6.3 等比数列 ...上的 函数 f ( x), 如果对 于任 意给 定 的等 比数 列 3 .现有定义...

等比数列教案_图文

等比数列教案_数学_高中教育_教育专区。教案课 题§6.3 等比数列 课型 新授 ...。 加深等比数列概念的 学习 解: 1,是等比数列, a1 ? 1, q ? ?1; 2....